王宏伟，赵国庆，王玉军，鲍 丹，朱 燕

(1. 西安邮电学院通信与信息工程学院 西安 710121; 2. 西安电子科技大学电子对抗研究所 西安 710071)

传统的时频分析方法有短时傅里叶变换(STFT)、滑动DFT和滑窗FFT等[1-4]。STFT受测不准原理制约，时、频分辨率较差；单点滑动DFT运算速度快，但数据不能在时域加窗以减小频谱泄露[5-9]；滑窗FFT由于使用了技术成熟的FFT器件，运算速度较DFT快，但只能计算离散频率点的频谱[10]。在实时二维时频分析中，有时只需要分析一段时间内的某一中心频率附近的局部频谱，如果用滑窗FFT实现，则只能计算出全部离散频谱。

本文提出的受控递归算法，不仅时间分辨率和频率分辨率可调可控，而且所分析频率在频率轴上可以选取任意实数值。该算法具有运算速度快，数据存储量少，时频参数测量精度高等特点。文中给出的IIR滤波器组内基本递归单元可独立增减和使用，也可和现有的信号处理工具、算法配合使用，为各种应用系统的智能化、开放式设计提供了坚实的基础。

1 滑窗FFT算法的结构

图1a为滑窗FFT算法的结构图，时域数据流加窗后经过FFT模块，以N点为单元分段作FFT运算(N为窗口宽度，每一段数据称为一帧)，时域数据流被源源不断地转化为频域数据流。滑窗FFT的数学表达式为：

式中，s(n)为输入的时域数据；w(i)为窗函数，窗口的宽度决定了参与运算的一帧时域数据长度；n为时刻点，决定参与运算的时域数据帧的起始位置；k为信道号或离散频率；y(n,k)表示n时刻第k个信道输出的频域复信号，代表信号在离散频率点k处的傅里叶变换系数。……