陈庆利 ，蒲亦非，黄 果，周激流

(1. 四川大学计算机学院 成都 610065；2. 乐山师范学院计算机科学学院 四川 乐山 614004)

图像是记录和传递信息的重要载体和手段，由于多种原因，图像在生成、传输和变换的过程中会产生质量下降和特征淹没现象，对图像分析和识别带来困难。因此，改善图像的视觉效果，提高图像清晰度，丰富图像信息量，加强图像判读和机器识别效果，是现代图像处理的主要内容。数字图像邻域内，像素之间的灰度值具有很强的相关性，通常以复杂的纹理特征表现出来。采用基于空域的传统整数阶方法增强图像的纹理信息，其整数阶微分结果约等于零[1-3]，必然会使纹理细节大幅线性衰减，造成图像的边界轮廓、纹理细节等变得模糊不清[1,4-5]。因此，既要大幅提升图像边缘和加强纹理细节，又要非线性保留平滑区域，成为图像增强研究的热点和难点问题。

分数阶微积分是描述分数维空间的有力工具，是分析和处理许多“非”问题、“非”现象，如非线性、非因果、混沌等的数学工具和建模工具，已在非线性动力学、自动化控制以及材料力学等领域得到广泛应用，特别是在信号的奇异性检测和提取方面具有特殊的效用[6]。在频域内，对信号进行分数阶微分发现[7-10]：1) 图像分数阶微分具有特殊的Mach现象[3,5,11]，其拮抗特性具有特殊的生物视觉感受野模型[1-2,4-5,12]；2) 直流或低频信号的分数阶微分值一般不为零，这是分数阶微分与整数阶微分的最大不同[2,4-5,12-14]。由于数字……