李永刚（淮南联合大学，安徽 淮南 232001）

0 引 言

制造业市场环境的改变和产品寿命周期越来越短，使得企业趋向于采取大规模定制（Mass Customization，MC）策略以满足客户的多样化需求，同时又不提高企业的生产成本。因此，传统的每个产品一个物号和一个BOM的管理方法已经不能适应现代企业的要求[1-2]。通过分析不难发现，尽管企业推出众多产品，但对某企业的某类产品而言，其大部分零部件是相似的，只是在针对订单的个性化部分不同。因此为了合理利用设计资源和重用设计知识，研究者提出针对一类产品进行分析，建立产品族，并提出与产品族对应的GBOM（Generic BOM）的概念。

范例推理（Case-based Reasoning，CBR）是一种新颖的问题求解策略或学习技术。CBR是近十几年来人工智能中发展起来的区别于基于规则推理的一种推理模式。基于实例推理是人工智能中的一种重要的推理技术，其核心思想是：在进行同类或稍有变化的问题求解时，应用求解问题的经验和知识来进行推理决策，而不必一切从头开始[3]。产品配置中推理所用的知识主要以记录着以前的实例的形式存储，人们试图通过寻找相似的以前已经解决了的问题，并调整以适应新的需求。

本文初步探讨了基于CBR和GBOM的产品配置方法，阐述了基于CBR和GBOM的配置过程，然后引出产品配置中相似实例的提取问题。文中提出采用基于面向对象技术建立GBOM模型，并且使用基于最近距离法、层次分析法的相似实例提取方法筛选出最佳案例。

1 面向产品族的产品配置方法简介

物料清单（Bill of Material，BOM）常用来表示产品结构信息，它反映了零部件、原材料与产品之间的构成关系、数量关系以及装配顺序。BOM是PDM中最重的数据结构，它的准确性和科学性将直接影响PDM系统的运行和效率。但是传统的企业信息系统大都是采用确定BOM，如图1所示。

在这种BOM中，产品是由一些零部件构成，其中的部件又有各自的BOM，因而整个BOM是一个层次结构，所有零部件位于这个层次结构的不同节点上。位子最底层叶节点的是采购件或者原材料。在确定的BOM中，每个节点上的零部件都是确定的，用一个唯一的标识符来表示。因此，每一个产品都对应一个BOM。当产品品种增加时，将导致BOM结构冗余，并带来管理的低效。

产品族是具有相同的市场定位和客户群需求、相似的产品结构、相似的零部件功能的一类产品。产品族（Product Family）共享通用技术并定位于相互关联市场应用的一组产品。产品族中所有产品共享相同的结构和产品技术。基于GBOM的产品族结构模型提供了一种用有限数据描述大量产品品种的方式，避免了结构冗余，同时保持了BOM的结构信息。GBOM由一个BOM结构和一个选择树构成，如图2所示。其中，BOM结构是一个由零部件类组成的层次结构，它表示了产品系列中的通用产品结构。选择树是一个由属性和配置规则构成的层次结构，GBOM利用选择树来管理具体产品，通过展开选择树，并逐层确定变量值来确定产品BOM。不同产品的差异通过叶节点上零件的差异来体现，零件独立于具体的产品。具体产品BOM在被确定之前不需要存储。因此，只需要存储底层的零部件实例，而不是存储具体产品的BOM，从而最大限度地降低了产品结构的冗余。

图1 单个产品的BOM结构

图2 产品族BOM结构模型

2 基于GBOM和CBR的产品配置模型范例的描述

产品族结构模型不仅需要被人理解，还需要能够被计算机处理，因此模型必须进行形式化定义[4]。本文采用面向对象的方法对产品族结构模型进行形式化定义。

产品族结构模型可以被形式化的表示为：

其中，product family是产品族的标识，OID是产品族的标识的标识号。产品族可以有产品子族。childl,child2是类零部件的标识，类零部件和其父类零部件之间的关系有聚合关系、抽象关系和约束关系。其中，聚合关系和抽象关系通过继承关系来表征。约束关系通过继承关系和变量来表征。

Version是模块的版本，需要选择配置，默认的版本是最新更改确认的版本。版本以对象为模板，而不是以类为模板。对象是类的实例，而版本是对象的不同形式。一个对象可以有不同的版本。版本控制对计算机辅助软件CAD／CAM都有重要意义。在CIMS环境下，BOM的产品结构信息、产品加工信息及其他产品设计信息都是由CAD设计确定，在CAD过程中，一个产品或零部件的设计都需要经过反复选代，中间出现多种产品或零部件版本。因此GBOM需要有版本管理的能力。

{F}为节点对象类的特征，即对象的一组可用表达其主要特征的属性，主要包括性能参数、几何参数、加工工艺、价格信息等产品配置信息。企业中关心产品结构的部门有很多，比如设计部门、工艺部门、制造部门需要搭建并不断优化完善产品结构，所以需要知道精确的产品BOM，又比如采购部门、销售、售后部门需要以产品BOM为依据参考来开展销售和售后维修工作，所以关心产品BOM中的成本、替换件等信息。因此，产品族结构管理必须提供多视图功能，为各个部门提供其所需的产品BOM，如：工程设计物料清单EBOM（EngineeringBOM）；制造物料清单PBOM（ProduceBOM）；成本物料清单CBOM（Costing-BOM）；销售服务物料清单SBOM（Sale/ServiceBOM）。这些BOM处在产品的不同阶段，各自的专业技术和管理思维方式不同，在GBOM产品配置中，GBOM要具有从同一个产品族结构中产生不同的视图的功能。属性的取值是零部件类的变量集。一组确定了值的变量集就能够惟一确定零部件类的一个实例。变量值可以是true或false，也可以是一组连续或间断的数值，这些数值可以是预先设置好的和己有的零部件类的实例对应的（用于从零部件类中选择实例）。也可以是一个值域，由客户输入具体数值（如价格，尺寸等约束的输入）。变量和变量的值可以在父类子类之间继承。变量的继承在建模阶段完成。变量值的继承在配置过程中完成。配置过程中，每一级GBOM结构的展开，每一个零部件类的实例化都需要首先确定该级零部件类的变量。

{C}是零部件类约束的集合。约束实际上是配置规则的描述，它和其他关系一起限制了不同零部件类实例组合成产品的方式，表达了实例的设计要求。约束被分为逻辑约束和算术约束。逻辑约束决定实例的组合方式，主要操作符包括：and、or、xor、not，例如partl or part2,partl and part3。算术约束表达实例的物理和性能方面的要求。约束通过变量的继承来实现，这种方式是客户避免涉及复杂的配置规则，可以集中精力于需求的表达。同时配置方案的正确性可以在配置过程中检测，提高了配置效率。

3 基于GBOM和CBR的产品配置方法

在基于GBOM和CBR的产品配置方法中，将客户的需求作为输入，将客户所要定制的产品做为最终需要求解的问题，求解问题所需要的经验和知识都包含在GBOM的各个虚拟节点所对应的实例库中。对GBOM的各个虚拟节点进行实例化的过程就是对问题进行求解的过程，基于GBOM和CBR的产品配置模型如图3所示。

图3 基于GBOM和CBR的产品配置

4 相似实例提取

在CBR系统中高效地完成最相似范例的检索是CBR的关键问题之一，这对GBOM的效率和推理的准确性都有较大影响。相似实例的选择可采用基于实例推理中的模糊匹配算法实现。需设计实例与已有相似实例的贴近度由匹配度表示。本文采用应用最为普遍的最近邻法。具体算法如下：

（1）设 F＝｛f1, f2,f3,…,fn｝表示需设计实例的一组变量值。

（2）设 V＝｛v1,v2,v3,…,vn｝表示已有实例的一组变量值。

（3）设 W＝｛w1,w2,w3,…,wn｝∈[0,1 ]表示与变量相应的相对权重，且满足：

基于最近邻法的实例检索的关键是如何科学地确定属性的权重，这将直接影响到实例检索的质量。处理对不同的方案进行排序和寻优决策问题时，层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）已经被大量实践证明是一种简单有效的工具[5-6]，本文使用AHP对实例的相关属性进行约简和定权。

利用AHP首先需要针对n个不同元素（准则）i、j（i≠j）之间的两两比较矩阵CMn。矩阵的主特征向量计算出后，经标准化，即可得到排序权向量，计算方法如下：

首先计算出第i行的几何平均值mi，并进而得到相对权重为pi：

式中aij为第i个准则和第j个准则的相对重要性比较值。

PV=（p1,p2,…,pj）T即为n个准则的权重集，且。

（4）F与V的欧氏带权广义距离为：

（5）匹配度为：

（6）当SIM（F,V）≥λ（λ为给定阀值）时，所选实例为相似实例。满足这一条件的相似实例可能有多个，可选择匹配度最大的实例作为设计模板。

5 实例验证

以某型减速器实心轴产品族为例，对以上算法给出验证。其实例库如表1。

客户设计要求如表2。

对于表1减速器实心轴，轴端1、联接要素、轴端2、安装距G为准则层，分别用B1、B2、B3、B4表示。表3列出了AHP判别矩阵。

根据公式（2），（3），可以求出准则层的权重为：

再将各准则层可细化为多个属性指标，并结合准则层的权重，得出各属性指标具体权重为：

表1 实心轴的实例库

表2 客户设计要求

表3 列出了AHP判别矩阵

依据设计要求和给定阀值λ=0.7，可以从实例库中选择相似的实例来进行设计，根据公式4，可求出表1中实心轴实例库中各实例的相似度。相似度最大且大于给定的λ值的实设计，即为设计过程中所需的参考事例，也是变型设计的基型。表4是表1中各与设计要求的相似度实例排序的结果。

表4 实心轴相似度排序结果

从表4中可以看出14-1-3-001的相似度最大，是最佳实例。

当相似度为1时，就是完全提取，不需要进行改动；在0与1之间，取最大相似度的实例，并要根据设计要进行改型设计；当相似度为0时，需要人机互动，重新设计一款全新的产品。

6 结 论

产品配置是实现大规模定制的关键技术之一，GBOM的出现解决了传统BOM不能适应大规模定制模式下产品多样化需求的问题；也为产品配置提供了新方法。本文基于人工智能中的CBR技术，建立产品族案例库，并且采用面向对象方法对GBOM模型进行形式化描述，便于计算机处理和模型的更新维护。下一步的研究主要尝试需求更加完善的案例描述和检索方法。

[1]童茵.现代制造业中系列型产品的集成管理方法研究[D].西安：西安交通大学（硕士学位论文），2000.

[2]童茵，冯祖仁.MRPII中参数化产品结果分解及其面向对象解决方法的研究[J].系统工程理论方法应用，1999,8(4):61-67.

[3]王万森.人工智能原理及其应用[M].北京：电子工业出版社，2000.

[4]王立松，周良，丁秋林.基于对象关系的物料清单管理技术研究[J].中国机械工程，2004,15(24):2211-2213.

[5]刘江.基于层次分析法的企业运输方式的选择[D].北京：对外经济贸易大学（硕士学位论文），2006.

[6]夏为炜，刘志峰，王艳.AHP法在铜工业发展战略方案评价中的应用[J].南方冶金学院学报，1999(4):290-295.