张德强，余代俊，蒲朝旭

(成都理工大学地球科学学院，四川成都 610059)

中间法对建筑物悬挑结构下沉监测及精度分析

张德强∗，余代俊，蒲朝旭

(成都理工大学地球科学学院，四川成都 610059)

用全站仪中间法代替三、四等水准测量已基本得到业内人士的认同，有着比较完善的理论支撑和实践论证，但在施测环境不能满足中间法要求的一般条件下(如仪器置中)，将其用于建筑物悬挑结构下沉监测的研究较少。本文通过对某高楼楼顶高程点采取精密水准测量和中间法高程测量两种方法进行高程传递的对比，论证了全站仪中间法在建筑物悬挑结构下沉监测中的应用的可行性，并分析了其适用条件。

全站仪中间法；精密水准测量；悬挑结构

1 引 言

水准测量和三角高程测量由于原理的不同和仪器精度的局限，二者在精度上始终存在着一定的差距，但是随着全站仪距离测量和角度测量精度的提高，用全站仪中间法替代三、四等水准测量已得到业内人士的普遍认同。实践证明，在满足一定的条件下采用中间法替代高等级的水准测量是切实可行的，而其大大提高作业效率的作用也是显而易见的。但是，当需要用全站仪在场地有限的高层建筑工地工作环境条件下近于垂直地传递高程时，能否通过中间法观测程序和观测方法的设计，以达到满意的高程测量精度，这方面的研究具有一定的工程意义。

本文分别采用精密水准测量和全站仪中间法对成都理工大学第6教学楼楼顶高程点进行高程传递实验，对用全站仪中间法传递高程进行了设计和实验验证，并对实验精度进行了分析，从而为建筑物悬挑结构下沉监测提供了一种实用的方法。通过本实验得到的可靠结论，拟将该方法用于本市类似条件下的某高层建筑物悬挑结构的下沉监测，并根据工地实际情况设计了观测方案。

2 全站仪中间法测量原理及方案设计

2.1 中间法测量原理

图1 中间法三角高程原理图

如图1所示，为了测定A、B之间的高差hAB，仿照水准测量原理，在A、B大致中间位置的P点架设全站仪，通过测距、测角，可间接求得A、B之间的高差hAB:

式中，S1、S2为前、后视斜距，α1、α2为前、后视竖直角，v1、v2为前、后视棱镜高，K1、K2为前、后视观测时的大气折射系数，R为地球半径，D1、D2为前、后水平距离。由式(1)可以看出，高差hAB已与仪器高无关了。若在同一测站位置进行高差返测，并且对调棱镜(特制棱镜杆，棱镜高不变)，则有:

由上式可知，即使前后视棱镜高不相等，也可在往返测高差平均值中抵消掉差值，采用这样的中间法观测程序，测定的高差也只与距离、竖直角及大气折射系数有关，而与仪器高和棱镜高完全无关[1]。

大气折射系数K1和K2一般不相等，要精确地定出某一时间的变化值是不可能的，但在同一地点，短时间内值的变化很小[2]，在一天内，大气折射系数一般在0.08～0.14之间变化，在前后视折射系数取极值的情况下，有人通过计算得出结论:由于大气折射系数不同，若能保持前、后水平视距大致相等，则可基本消除球气差对高差测量的影响值。前后视高差、视距及视距差越小，由大气折射系数变化引起的高差误差就越小，反之，则越大[3]。本实验的观测条件与其有所不同，即限制前后水平视距基本相等且不大于20 m，前视竖直角取α1＝0°～1°后视竖直角取α2＝70°～90°。因前视测线基本平行于地面而位于同密度大气层中，测线基本不产生大气折射，加之视距较短，大气梯度对高差测量的影响可视为零；而后视测线基本垂直于地面，与不同密度的大气层呈垂直关系，大气折射对测线的影响将更多地表现为测线的传播速度受到的影响，因此，由大气折射对后视高差的影响也可忽略不计。地球曲率与大气折射对高差测量的影响类似，在本实验中可忽略式(3)等号右边第二项的影响。

因此，在不考虑棱镜高差和大气折射及地球曲率影响的条件下，对式(3)进行简化，舍弃大气折射及地球曲率影响部分，经微分并由误差传播定律可导出在本实验条件下的全站仪中间法高差中误差公式:

2.2 高层建筑物悬挑结构三角高程测量实验设计及精度分析

在此选择成都理工大学12层楼高的第6教学楼作为高程传递实验场所，利用点D60、S1、S2作为实验观测点，其中D60为第6教学楼前的强制对中观测墩，S1、S2为布设在第6教学楼楼顶女儿墙上的强制对中器，各点位置分布如图2所示，特制棱镜杆实物如图3所示，该棱镜杆可直接旋入对中器中，旋入深度由限位圈限位而保持每次棱镜高相同。为了观测近于垂直的目标，需要在观测过程中将目镜换成弯管目镜。

图2 特制对中杆及棱镜安装组合实物图

图3 高程点平面分布图

图4 悬挑结构监测中间法测量实验图

图5 悬挑结构监测实际施测设计图

为了消除前后视棱镜高不相同对高差测量的影响，可用交换目标棱镜的方式来消除棱镜高差误差，为简化精度估算公式，假设mα1＝mα2＝mα，由此可得:

根据一般建筑施工现场的条件，地面目标点的位置不宜太远，本设计取极限值20 m，则可由(5)式得知，高差精度受D1影响较小。鉴于架设在观测墩上的后视棱镜高度可以与全站仪仪高基本保持相同，且全站仪与建筑物悬挑结构上的前视目标棱镜构成的前视视线近于垂直，在此分别取α1＝0°～1°，α2控制在70°～90°之间，假设前视目标与全站仪间的高差为100 m；视距D1控制在10 m～20 m之间；分别以标称测角精度为0.5″和2″，测距精度为1 mm＋1 ppm和2 mm＋2 ppm的全站仪依式(5)计算高差精度，可得高差中误差如表1和表2所示。

由表1、表2可见，当α1接近于0°且α2接近于90°时，对于两种不同测角和测距精度的全站仪，在前后水平视距尽量小的情况下，测站高差中误差主要受测距标称精度的影响。由此可以进一步推证，在高层建筑物悬挑结构沉降观测中，在仪器性能稳定的情况下，运用同一台全站仪，满足上述竖直角和前后视距限定条件下，采用三角高程测量方法观测同一目标获得的高程值精度主要由仪器测距精度决定，因此，用此法进行悬挑结构下沉监测时，各期观测数据之差值可以作为沉降变化量。根据建筑变形测量规范(JGJB－2007)中的精度指标要求，选取以上标称精度的全站仪采用中间法的高差精度理论计算值均可满足三级精度要求[4]。

1.广西与东盟国家贸易规模分析。“一带一路”倡议提出之前，广西凭借区位优势与东盟国家建立一定的贸易合作关系，但总量上仍有很大发展空间。2012年，广西与东盟国家实现进出口贸易116.36亿美元，占全区进出口总额的43%。“一带一路”倡议提出后，广西与东盟国家进出口总额不断上升（见图1），平均增长速度为25%。虽然2016年外贸进出口总量缩减到177.42亿美元，同比下降22.13%。但进入2017年后，与东盟进出口贸易回暖，仅上半年就实现进出口总额99.3亿美元，同比增长16.34%。

全站仪(0.5″，1 mm＋1 ppm)测站高差中误差 表1

全站仪(2″，2 mm＋2 ppm)测站高差中误差 表2

3 测量方法试验

3.1 精密水准测量实验

测量选用Leica DNA03精密电子水准仪，严格按照精密水准测量模式，从地面高程点D60引测，沿第6教学楼B座楼梯间向上推至12层楼顶，测量S1、S2各高程点后，沿A座楼梯间向下返回至D60形成闭合路线，如图6所示。由此推算出S1、S2各点高程，水准路线长度为0.614 km，闭合差为－0.4 mm，而其一等水准环线闭合差限差要求为±20.61385≈±1.57 mm，因此测量成果满足一等水准测量精度要求，数据可靠[5]。

图6 水准路线立面示意图

3.2 中间法实验

全站仪中间法实验从D60引测，选用仪器为Leica TC402，按以下要求进行了施测；

(1)适位安置全站仪，经调整位置和高度后照准后视目标棱镜中心，使地面水准点传递高程到楼顶时须保证0°≤α1≤1°，且70°≤α2≤90°，水平视距控制在20 m以内等条件满足之后，输入温度、气压，然后再进行施测；

(2)观测前旋下目镜，装上弯管目镜，以观测墩点为后视点，采用后(盘左)一后(盘右)一前(盘左)一前(盘右)测量程序，前、后视各观测一测回；

(3)交换前视与后视两点的棱镜(特制棱镜杆，各棱镜高不变)；

(4)以楼顶点为后视点进行返测，取往返测高差平均值为最或是值。

3.3 成果对比

通过两种测量方法，以D60假定高程为0.000 0 m，最终计算得到了S1、S2高程值，如表3所示。

两种测量方法成果对比 表3

由上表可见，中间法与水准测量之间的高差较差基本与理论估算高差精度相当，由此可以推断，在高层建筑物悬挑结构沉降监测中，选取上述条件非常适合进行监测，采用中间法产生的误差基本上是由仪器的测距误差引起。

4 结 论

通过对全站仪中间法的精度分析和实验可知，在高层建筑物悬挑结构沉降观测中，前后视竖直角无法保证相等的情况下，按照尽量控制水平距离在20 m以内，后视竖直角尽量保持0°，前视竖直角尽管近于90°的情况下，测定目标点高程，其获得的高程值主要还是受仪器测距精度的影响，大气折射系数对测距的影响可忽略不计。因此，在相似的观测条件下，运用同一台性能稳定的全站仪，且满足上述竖直角和前后视距限定条件下，采用中间法观测同一目标获得的高程值只受仪器测距精度影响，其差值可以作为建筑物沉降量，其测站高差精度可达到建筑变形测量规范三级精度要求，因此，此法适用于高层建筑物悬挑结构下沉的监测。根据本实验所得结论，鉴于本市某高层建筑物悬挑结构下沉观测条件与本实验观测条件类似，拟将该方法用于此项目的下沉监测中，其施测设计见图5所示，图中仪器安置于建筑结构体上，如果没有在结构体上安置仪器的条件，则后视点也需设置在结构体外。由于监测的是高差的变化量，因此，每期监测只要固定选用前视及后视的特制棱镜杆，则可只进行往测而无需返测，从而提高工作效率。

[1] 余代俊.全站仪中间法替代二等水准测量的精度分析与实验.测绘与空间地理信息，2006，29(5):117～120

[2] 许国辉.高精度EDM三角高程测量的研究[J].测绘通报，2002，(10):22～24

[3] 何习平.全站仪中间法与水准测量的精度比较.水电自动化与大坝监测，2004，28(4):37～39

[4] JGJB－2007.建筑物变形测量规范[S].

[5] GB12897－91.国家一、二等水准测量规范[S].

Subsidence Monitoring and Accuracy Analysis of the Building with a Cantilevered Structure Using Midway Method

Zhang DeQiang，Yu DaiJun，Pu ChaoXu
(Earth Sciences College，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China)

The replacement of the third and the fourth grade leveling with Total Station Midway method has been recognized by the professionals in this industry.Though it has a more perfect theoretical support and practical arguments，there is little research on the application of Total Station Midway method to the building cantilever structure subsidence monitoring in the conditions of that the surveying environment with Midway method can not meet the general requirements (for example，the Total Station can’t be placed in the middle).This paper proofs the feasibility of the application of Total Station Midway method to the building cantilever structure subsidence monitoring and analyzes its application conditions，with the contrast to precise leveling on a tall building’s carry－over elevation experiment.

Total Station Midway method；precise leveling；cantilever structure

1672－8262(2011)01－133－04

P224.1，P258

B

2010—07—06

张德强(1981—)，男，硕士研究生，现就读于成都理工大学地球科学学院摄影测量与遥感专业。