刚度及力的传递路径对刚度的影响

2011-04-13冯旭孙玚赵申

山西建筑 2011年4期

关键词：杆件砌体准则

冯旭孙玚赵申

1 理论背景

1.1 刚度的定义

刚度描述了结构抵抗由外荷载引起的变形的能力，反映了结构把其上荷载传递给支座的效率，是工程结构的内在本质。

刚度K定义为作用在弹性体上的力P与位移Δ的比值:

刚度的含义中结构和荷载是两个关键的概念。结构的主要功能是传递荷载，对于每一个荷载来说，传递路径不尽相同。因此针对“什么是结构”这个问题，对于不同的荷载答案也是不同的，所以对于不同的荷载，刚度也必定不相同。

对于一个连续体施加一个荷载，由于结构中每个点都具有一个位移，按照式(1)给出的刚度定义，将具有无限个点刚度。结构刚度则表示为所有点刚度中的最小值。

一个连续结构总可以离散为一个网状结构，如果将结构离散化以后，结构的刚度按如下方法给出:考虑一个由s个杆件和n个节点组成的结构，结构外形和杆件布置不受限制。点刚度定义为在荷载作用方向上的节点位移的倒数。结构刚度表示为由单位力引起的沿力作用方向的最大位移的倒数:

产生最大位移的节点称为控制节点。因此，在给定方向上的结构刚度可以通过在控制节点上沿该方向施加单位力来直接计算。

1.2 荷载路径对刚度的影响

式(1)提供了一种计算或估计结构刚度的方法，但是并没有指出如何增大结构的刚度。下面将对这一问题进行探讨。

如前所述，结构刚度反映了结构把其上荷载传递给支座的效率。所以荷载传递越直接，效率就越高，结构刚度就越大。

如何理解“直接”两个字的含义，在平面结构中，直接作用指沿长度方向作用，引起杆件伸长或缩短的轴向力。在直接作用中，结构的高度已远远超过了单个构件的高度(见图 1)。抵抗弯矩，是在不同构件中或者构件和支座反力所形成的力偶。另一方面，梁或者板，通过弯曲起作用，一般来讲，它承受剪力和弯矩。然而，要点是，在弯曲作用中，结构高度被限定在构件高度范围内(见图 2)。所以要增加结构的刚度，增加结构的高度是一种行之有效的方法。

1.3 提高结构刚度的基本准则

遵从荷载传递直接这一原则，为获得直接的传力路径，提高结构刚度，可以得到以下几个布置框架支撑系统的基本准则，这些准则或多或少都遵从了增加结构高度这一基本思想，这些准则也同样适用于其他结构类型，如高层和脚手架结构。

1)支撑杆件应从结构的底部到顶部层层设置。如 GB 50011结构抗震设计规范 6.1.8条中规定抗震墙宜贯通房屋全高。

2)不同层间的支撑杆件应直接连接。如GB 50011结构抗震设计规范 7.1.7条中规定纵横向砌体抗震墙的布置沿竖向应上下连续。7.1.8条中规定底部框架—剪力墙砌体房屋的结构，上部的砌体墙体与底部的框架梁或抗震墙，除楼梯间附近的个别墙段外均应对齐。建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范 6.5.2条中规定斜腹杆宜采用通长杆件，当必须接长使用时，宜采用对接扣件连接，也可采用搭接。

3)支撑杆件应尽量以直线形式连接。

4)顶层和其相邻跨间的支撑杆件应尽量直接连接。这样也可以对鞭梢效应起到一定的缓解作用。鞭梢效应指顶部质量和刚度突然变小，顶部的侧移非常大。

5)如果需要增加额外的支撑杆件，应按以上四条准则布置。