董 涛,程培源,樊 波,任剑波

(空军工程大学导弹学院,三原 713800)

电动机功率频谱包含了电流和电压的关系,也与负载大小、励磁电流等有关。相对于定子电流信号的频谱,功率频谱包含了更多的故障特征信息。功率信号处理比定子电流信号简单易行,可以更好地突出故障特征信号。即使定子电流频谱图中故障特征不太显著,甚至被基波成分所淹没的情况下,在功率频谱中故障特征也能得到充分的反映[1]。基于功率频谱的故障诊断具有良好的灵敏度和较高的可靠性,因此在电动机故障诊断中得到广泛的应用。

由于异步电动机额定运行时转差率比较小,在轻载和空载状态时更小,难以突出故障特征,特别是转子断条时(1±2s)f边频分量容易被基波淹没。为此,提出了基于瞬时功率信号频谱分析的诊断方法。

1 三相平均功率频谱的故障诊断方法分析

三相平均功率频谱可以准确检测各种常见故障,分离多重故障信息[2]。三相平均功率(t)定义为

式中:uAB、uBC、uCA为电动机线电压;iA、iB、iC为电动机线电流。

正常情况下的电动机,当定子外加的电源电压为理想正弦波形时,各线电压和线电流分别可写为

正常电机的三相平均功率为

此时只存在DC分量,三相平均功率频谱非常简洁。为了证明该方法的有效性和适用性,选取多种故障同时存在的情形进行分析。假定同时存在定子匝间短路和转子断条故障。定子匝间短路时,定子三相电流中将出现负序分量;转子断条时,定子电流中将感应出频率为(1±2ks)f的特征成分。若两种故障程度较小,不考虑相互作用的影响,利用叠加原理,可写出此时的三相电流表达式为

式中:Ip1、In1分别为正序和负序基波电流的幅值;分别为其初相位分别为转子断条故障特征分量中频率为(1-2ks)f和(1+2ks)f的k次谐波的幅值依次为上述二电流分量的初相位。

此时的三相平均功率为

基波成分转换成了DC分量,负序分量变成了2倍基频分量,断条故障特征频率为2ksf。滤除DC分量后,整个频谱比较简洁,有利于对电机进行状态监测和故障诊断[3]。

令转差率s=0.05,f=50 H z,2sf=5 H z,U m=380 V,ω=2πf,k=1。正常电机的I p1=10 A;转子断条后I p1=9.5 A,β1-2s=π/3,I1-2s=0.15 A,β1+2s=3π/4,I1+2s=0.08 A;定子匝间短路I p1=10.5 A,I n1=0.5 A,αp=π/4,αn=π/6。电源对称时三相平均功率频谱如图1所示。

图1 电源对称时三相平均功率频谱Fig.1 Three-phase average power spectrum with symmetrica l power source

当电源三相对称时,三相功率频谱中可以清楚地显示2sf分量和2f分量,分离多重故障的能力较强[4]。考虑到故障特征量对于电源波动和负载变化等因素的敏感性,进行仿真实验。

以正常电机分别采用式(9)、式(10)的电源为例。

以故障电机采用式(9)的电源为例。仿真结果如图2所示。

图2 电源不对称时三相平均功率频谱Fig.2 Three-phase average power spectrum with asymmetrical power source

电源幅值波动或某相相位偏差即使很小时,正常电机的功率频谱图也会出现明显的2 f分量,可能误判为定子绕组故障,因此故障特征量对于电源波动的鲁棒性较差。同时考虑负载变化对功率频谱的影响,仿真结果如图3所示。

图3 负载不对称时故障电机三相平均功率频谱Fig.3 Three-phaseaverage power spectrum of faultm otor with asymmetrical load

当负载不对称时,负序电流分量对应的2 f分量频谱幅值很大,也可能导致误判定子绕组故障。综合分析仿真结果,可知电动机电源波动和负载变化时,负序分量幅值明显增大,导致误判为定子绕组故障,因此必须辅以对其它定子故障特征量的分析;而转子断条故障特征对应的功率频谱幅值变化不大,鲁棒性较好。转子故障频率幅值在4.883 Hz处达到最大,与理想的5H z频率有差别。考虑到噪声和计算误差的影响,测定的频率误差在允许范围之内。

2 单相功率频谱的故障诊断方法分析

假设电动机电源是理想的三相正弦交流电源,并且电动机本身结构是对称的。正常运行时电动机的相电流是理想的正弦波。

以A相为例,令电动机相电压和相电流分别为

式中,φ为电动机的功率因数角。

A相的瞬时功率为

正常运行时单相功率信号中含有直流分量和2f频率分量,其中的直流分量与负载水平有关。鼠笼型异步电动机发生断条故障时,定子电流中将调制出(1±2s)f的频率分量,其幅值伴随转子断条故障的进一步发展而增大。

设A相电流为

此时A相功率PAf(t)为

对比故障前后的A相功率可知,故障后的单相功率信号含有更加丰富的信息量[5]。与正常运行时的单相功率相比,故障后的单相功率频谱除了直流分量和2 f频率分量外,还含有2(1±s)f和2sf分量,它们都可以作为诊断转子断条的故障特征量。滤除直流分量后,剩下的2sf分量远离2(1±s)f和2 f频率分量,不会因2 f频率分量的泄露而被淹没。

因此,通过检测2sf频率分量可以诊断转子断条故障,如图4所示。

如仿真所示,去除直流分量后,2sf分量更加凸显。电动机转差率s很小,通常在0.015～0.06的范围内。电源频率保持在50 H z的情况下,2sf频率大约在1.5～6.0 Hz之间。频谱分析时选定0～7 Hz作为细化范围,频谱中的细微变化都可以更清楚地观察到。

因此,故障频率幅值在4.97 Hz处达到最大,与理想的5 Hz频率有差别,频率误差在允许范围之内。

图4 单相功率频谱Fig.4 Single phase power spectra

3 结语

功率频谱具有突出故障特征和分离多重故障特征的优点。随着故障程度的加深,故障特征的幅值明显增大。功率频谱既可以用来判断故障有无,也可以诊断故障程度。三相平均功率频谱可以准确检测电动机的常见定子和转子故障,但要求电压、电流和负载具备良好的对称度,计算量相对较大,适合于对故障检测要求高的场合。单相功率频谱没有利用定子侧相序信息,难以诊断定子侧故障,却对转子断条故障诊断非常有效[6]。电动机本身结构并非完全对称,并且电动机同时发生多种故障的比率高,故障特征相互影响,因此采用本文方法的同时应辅以多种故障特征量进行综合故障诊断。

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