涂启玉,张茂林

(云南电力调度中心,昆明 650011)

电力市场短期边际电价预测是电力市场竞价系统的重要组成部分,它为电力市场各交易方的竞价策略提供了有效信息,对实现电力市场的利润最大化意义重大。因此,高精确度、高智能化的短期电价预测已成为目前实际运行和理论研究中的热点。

电价预测的方法大致可分为神经网络法、统计学方法、模糊建模法、运行仿真法、市场均衡分析法及灰色理论和小波分析等数学方法。人工神经网络法是个经久不衰的电价预测方法。它是由简单的处理单元所组成的大量并行分布的处理机,这种处理机具有存储和应用经验知识的自然特性,它可通过学习过程从外部获取知识,还能存储获取的知识信息[1]。一般主要采用BP神经网络进行电价预测,但网络存在收敛于局部极小点的缺点和神经网络拓扑结构确定困难及全局搜索能力弱的问题[2]。

小波分析由于具有良好的时频局部特性而被应用于BP神经网络,从而加快其收敛速度,有效避免陷入局部最小值[3]。遗传算法具有全局搜索能力强的特点[4],能够用来对小波网络的拓扑结构、权函数和伸缩平移因子进行优化训练。因此,本文将二者应用于BP神经网络,建立小波神经网络预测电价模型,并用遗传算法优化其结构和权重等参数,然后将其运用于边际电价预测。

1 预测模型

1.1 基于BP网络的预测模型

1.1.1 BP网络结构[5]

本文采用一个3层BP神经网络构建预测模型,在实际问题中一般输入层与输出层单元数由问题决定,隐含层层数在本文选取单隐含层,其单元节点数由试算确定。模型中每个神经元对应的传递函数为Sigmoid型函数,定义为

式中:n是神经元输入;σ(n)为输出。

利用BP网络进行电价预测时可将影响边际电价较大的几种因素作为输入,如预测负荷、反映供求关系的指标、历史电价等,根据实际情况确定合适的隐含层单元数(试算求得),输出层单元节点数本文由于输出仅时段电价,故输出层节点数为一。

1.1.2 基于BP网络的电价预测模型

根据BP神经网络的特点,基于BP神经网络电价预测模型实现过程[5]包括:①输入变量的选择;②数据样本大小的选择及数据归一化;③网络结构的确定;④网络的训练与仿真。

1.1.3 BP网络存在的缺陷

研究表明,简单的BP网络存在许多问题[6]:算法的学习收敛速度慢;易陷入局部最小值;网络结构的选取,特别是隐含层节点数的选取过于经验化,影响网络的逼近能力及推广性质;网络参数(权值、阈值)确定一般未能达到最佳。

1.2 小波神经网络预测模型

小波神经网络[7]是基于小波分析而构成的人工神经网络模型,即使用母小波取代传统的Sigmoid函数,其函数描述是通过所选取的一簇母小波进行叠加实现的。如函数f(x)可用如下所示一簇母小波进行逼近:

设xi是输入层的第i个输入神经元,y是输出层的输出值,W ij是连接输入层节点i与隐含层节点j的连接权值;θj是隐层节点j的阈值;W j1是隐含层j与输出层(输出层只有1个,即电价)的连接权值;θ是输出层阈值;aj,bj分别是隐层节点j的伸缩和平移系数;M为输入层节点数;N为隐层节点数。则上述模型的输出可表示为

其预测流程见图2所示。

图1 BP网络结构图Fig.1 BP model structure

图2 小波网络预测模型流程图Fig.2 Forecastingmodel of wavelet transformation and neural network

同神经网络模型相比,小波神经网络具有以下优点:①小波神经元的低相关性,使得小波网络有更快的收敛速度;②隐层单元等于小波基数,由于它引入了2个新的参变量——伸缩因子和平移因子,从而使其具有更灵活有效的函数逼近能力;③当输入信号样本空间不均匀分布,即数据点在某些区域较密,而在另外一些区域稀疏时,小波神经元的良好局部特性和多分辨率学习可实现与信号良好匹配,小波能以不同分辨率表示函数特性,使得小波网络有更高预报精度,在数据稠密区,以高分辨率学习,在稀疏区采用低分辨率学习,而单一分辨率的激励函数对数据稠密不加区分。

1.3 基于遗传算法的小波神经网络

采用小波神经网络对边际电价进行预测的方法有一定的局限性[2,8]:主要是神经网络拓扑结构难以确定,以及BP算法受到连接初始权值影响,容易陷入局部极值。

遗传算法可以用于优化小波神经网络的拓扑、结构和连接权学习过程,其优化流程如图3所示。

采用遗传算法优化小波网络的具体步骤[9]:

1)结构及参数编码,由于在本文中对网络拓扑结构的优化,仅仅考虑对隐含层小波基个数优化(隐含层单元节点数),因此在初始化群体时,随即产生N个网络结构,每个结构中小波基个数采用实数制编码,而对于神经网络的各个权值,、阈值θ和隐层节点的伸缩平移算子也按次序编成一个字符串作为问题的一个解。

图3 GA优化小波网络流程图Fig.3 Forecastingmodel optim ized by GA

2)输入数据归一化处理及小波神经网络训练后,计算适应度值。适应度函数计算公式如下:

f=C-e;

式中:C为一常数;e为误差分别为第m个训练样本的第k个输出节点的期望输出与实际输出;M为训练样本数;K为输出节点数。

3)根据每个个体的适应度f,计算选择概率在实际训练中,一般将适应度最大的个体直接遗传给下一代。

4)对当前群体进行交叉和变异。

5)从当前父代和子代的所有个体中选择出n个适应度较大的个体构成下一代群体。然后再计算适应度值,开始新一轮迭代。终止条件为群体适应度趋于稳定或者误差e小于某一给定值,或已达到预定的进化代数。

2 实例仿真

本文采用加州电力市场2000年3月1日至2000年3月31日24 h电价与负荷数据[10]进行模型的训练仿真。表1是基于遗传算法的小波神经网络预测模型和BP神经网络的模型参数。

表1 小波神经网络预测模型参数Tab.1 M odel parameter

其中:

Pw(i-1,t),Pw(i-2,t),Pw(i-3,t),Pw(i-4,t),Pw(i-5,t),Pw(i-6,t)分别为预测时段前6日同时段分解重构电价;

P(i-1,t),P(i-2,t),P(i-3,t),P(i-4,t),P(i-5,t),P(i-6,t)分别为预测时段前6日同时段的时段电价;

L(i,t)为预测时段本日同时段负荷;

L(i-1,t),L(i-2,t),L(i-3,t),L(i-4,t),L(i-5,t),L(i-6,t)分别为预测时段前6日同时段的系统负荷;

P(i,t)为预测时段的时段电价。

图4给出了分别应用神经网络模型、小波神经网络模型、遗传算法优化的小波网络模型预测的加州市场2000年4月1日24 h电价结果。表2表示三种预测方法的预测效果评价值,使用的评价指标有平均绝对百分比误差MAPE(mean absolute percentage error)和预测标准差SDE(standard deviation error)[11],分别定义如下:

其中:yi为预测对象的实际值为预测值;N为预测对象的个数。

从图4可以看出,基于小波分析的神经网络和用遗传算法优化的小波网络预测的电价值较神经网络的预测值,跟实际值拟合程度更高,且前两者在波峰和波谷预测效果更高。表2更进一步说明小波神经网络和基于遗传算法的小波神经网络的预测精度高于神经网络模型,而基于遗传算法的小波神经网络模型精度较小波网络有一定的提高。对于模型算法收敛效果的比较,由于神经网络和小波神经网络的隐含层节点数及各权重都是采用经验随机值,故在很多情况下,算法不能收敛,即使收敛其收敛速度也很慢且存在局部极值[7,12],而使用遗传算法优化的小波神经网络在运行中由于各参数权重都是优选的,其结果必然会收敛到一个预设的值,且收敛速度很快,这充分体现了用遗传算法优化的小波神经网络的先进性。

图4 24小时实际和预测电价值Fig.4 24h actual and forecasting results

表2 三种预测方法的预测效果评价表Tab.2 Evaluation of forecasting resu lts

3 结语

本文针对边际电价预测问题,采用预测效果较好的神经网络模型,将小波分析与神经网络结合起来建立小波神经网络模型,在此基础上用遗传算法优化网络拓扑结构和各权重系数。由于其结合了遗传算法的全局优化搜索能力及小波变换良好的时频局部性质,有效避免了普通BP神经网络需人为给定网络结构以及易陷入局部极小值的缺陷。经实例仿真,基于遗传算法的小波神经网络模型有效提高了预测精度,并且可使得求解问题迅速收敛。因此,本文所述的基于遗传算法的小波神经网络预测模型,在边际电价预测中有很好应用前景。

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