陈 雪

（太原师范学院物理系，山西太原 030031）

0 引 言

信号与系统分析在电子与信息领域中占据着重要的地位[1-2]。传统的理论分析方法是通过数学方法建立方程求解而得出分析结果，需要大量的数学运算。而在现代工程中，随着计算机技术和仿真软件的发展，人们通常利用仿真技术建立数学模型，对实际系统进行模拟，分析不同的信号输入和系统参数改变时系统响应或性能的变化[3]。Simulink作为Matlab的工具箱之一，是交互式动态系统建模、仿真和分析的图形环境，在信号处理领域得到了广泛应用[4-8]。

文中以RLC二阶串联谐振系统为例，利用Simulink动态仿真软件建立了电路形式和框图形式的两种仿真模型，而这两种模型，都可以直观方便地显示系统回路的电流响应曲线。通过模拟仿真可以看到，将Matlab运用到信号与系统的分析中，不但简化了大量的数学运算，而且使系统分析更为简便高效。

1 二阶串联谐振系统的建模

RLC二阶串联谐振系统是连续系统分析的典型研究对象，理论上经常讨论此系统有关回路电流i（t）为响应的问题。文中选取电路参数L= 1 H，C=1 F，用ω=1 rad/s的正弦信号作为激励e（t），首先建立系统的数学模型。根据基尔霍夫电压定律，可建立回路方程

方程左右两边分别求导，得

对上述方程左右两边进行拉式变换，并求得系统函数

其中，极点位置是

2 基于Simulink的二阶串联谐振系统仿真分析

2.1 电路模型仿真

运用Simulink可以建立二阶串联谐振系统的电路模型，如图1所示。

图1 基于Simulink的二阶串联谐振系统电路模型