■张惠玲

数学整理与复习中的“经”与“络”
——《图形与位置的整理复习》案例评析

■张惠玲

【教学设计说明】

经是人体纵行的经脉，络是由经脉分出的横行的小分枝。经络是全身气血运行的通道。它内联脏腑，外达肢节，无处不到，灌注全身。经络学说是从整体上关注人的健康，受此启发，在教学中，我们是不是也要从整体上来整合学生的知识体系呢?

在人教版六年级下册的教学中有长达月余的整理与复习课，怎样帮助学生形成知识的经络，使知识网络化、系统化呢?我以《图形与位置的整理与复习》为例进行了尝试，主要从三个问题入手。

第一个问题是要弄清楚学生以前学习了哪些图形与位置的相关知识。根据人教版的编排次序，一年级学生最初用“上、下、左、右、前、后”六个方向描述物体的位置，由于不同的参照物体方位不一样，有时在描述位置时容易引起混淆。三年级，学生学习了“东、南、西、北、东北、东南、西南、西北”空间中固定的八个方向描述物体的位置，从而确定物体的方位更具有一致性。到了四年级，随着数学知识的增长与测量能力的提高，学生学会用这八个基本方向与角度、距离结合起来表示物体的具体位置，这样就更准确了。六年级，学生还学会了用数对表示物体的位置。弄清楚了第一个问题，就可以从整体上初步把握授课内容了。

第二个问题是要弄清楚学生以后将学习到图形与位置的哪些新知识。根据人教版的新课程标准，学生将在7～9年级学习到在“直角坐标系”中确定物体的位置，在10～12年级中将学习在“极坐标系”中确定物体的位置。弄清楚了这个问题，我们就可以思考学生已学知识与即将学习知识之间的联系和区别，在教学中，更容易凸显确定物体位置的本质特点——即“方向和距离”、“数对”是小学阶段学习确定物体位置的两种方法。

第三个问题是在弄清楚了以上两个问题后，我们用什么样的方式来引导学生整理复习。这个问题，我认为根据内容的差异，方式应该是多样的。就本节课而言，我选择了世博会即将开幕的这个热点新闻作为素材，激发学生的学习兴趣，让学生通过“小组合作——梳理内化——操作交流——查缺补漏”的方式在“做中学”，从而提高整理与复习的效率。

(1)复习确定物体位置的两种方式，掌握用方向和距离、数对确定位置的方法和特点，能够正确地辨认方向和使用路线图。

(2)通过动手操作，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图能力，进一步培养学生的方向感和空间观念。

(3)联系上海世博会，传递时代信息，感悟数学知识与生活的密切联系，体验数学知识在生活中的应用，激发学生的学习积极性和爱国热情。

教学重难点：运用确定物体相对位置的两种方式解决问题。

突破方法：引导学生独立思考，合作交流

教学准备：CAI课件、P106主题图

【教学设计流程】

一、回顾整理，再现知识

1．回顾

小学六年，我们学习了有关图形与位置的许多知识，今天，我们就对这部分知识进行整理与复习。(板书课题：图形与位置的整理与复习)让我们一起翻看电子书，重温相关内容。(观看CAl)

2．整理

（1）通过刚才的回顾，请你说一说我们学习了哪些确定物体位置的方法？

（2）怎样用方向和距离确定物体的位置？

（3）怎样用数对确定图形的位置？用数对表示图形的位置要注意什么？

二、创设情境，梳理内化

1．创设情境

师：（出示P106的主题图）小红刚搬到阳光小区，可是对周围的环境不熟，你能给小红当回小导游吗？

2．梳理内化

（1）先仔细观察主题图，图上都有些什么？

（2）你怎样向小红介绍周围的建筑物？

学生活动：先在小组内向其它同学介绍一下，比一比，看哪个同学的描述最清晰、准确，然后选出组内最优秀的导游向全班同学介绍。

（3）你还能提出什么数学问题?

预设1：从阳光小区到公园怎么走?

预设2：从阳光小区出发，顺着和平路走多远到育才街？

（4）看书（P106）。

（5）除了运用方向和距离确定物体的位置以外，还可以用数对确定物体的位置。（CAI出示方格图：你能用数对表示出图中各物体的位置吗？）

（6）归纳总结：方向和距离、数对是小学阶段学习的确定物体位置的两种方法，这两种方式都是对空间相对位置的描述，虽然方式不一样，但是描述的实质都是一样的。他们都需要确定一个点和两个要素。不同的是，用前者确定位置，需要确定观测点以及方向、距离两个要素：用后者确定位置，需要确定中心点以及列与行两个要素。

三、综合运用，整体提高

把我们这六年来积累的知识和本领运用到现实生活中，可以解决许多问题呢!(观看CAl)

1．在世博园内，以世博轴为中心，中国国家馆在世博轴的正东方200米处；世界气象馆在世博轴的西偏北25°，距离世博轴800米处；城市未来馆在世博轴的东偏北60°，距离世博轴约2000米处。你能在图中标出这三个馆的位置吗?

（1）学生独立完成

（2）呈现学生作品，交流汇报

（3）你是怎样找到世界气象馆的?

（4）你认为他画得怎么样？你有什么要提醒他的吗？

2．P107第2题

（1）学生独立完成。

（2）请你设计一条参观路线。

（3）用数对的方式描述了参观路线，你们能根据我叙述的方向和距离绘制出我的行走路线吗？

3．从北湖站出发向南行约600米到建银大厦，然后向西行约900米到达建设大道与青年路的交汇处，再往西偏南40°的方向行约300米，行至建设大道与妙墩路的交汇处，顺着妙墩路继续向南行600米就到了卫星村小学。

（1）从北湖站出发到卫星村，在绘制路线图的时候，你发现什么在变?什么没变？

（2）我从卫星村再回到北湖，应该怎么走呢？(请学生描述返回的路线)

（3）对比往返路线的描述，你发现了什么？(往返路线，方向相反，距离不变)

四、课堂小结，畅谈收获

通过今天的学习，你愿意与我们分享你的哪些收获？

五、板书

【教学设计反思】

本节课，在教学设计之前，对整体这部分的知识已经有了一个较全面、系统的了解，算是抓住了这部分知识的“经”，但是，对学生在这部分知识的学习中存在的各种问题的搜集与预测还不够全面、准确，也就是在知识“络”上的指导与练习还需要加强。

在几次的试教中，我发现并整理出了一些问题：如学生在用“有序数对”确定物体的位置时完全没问题，而在用“方向和距离”确定物体的位置时，不是忘记标明角度就是忘记写明距离，叙述上欠缺清晰的过程；在根据数值比例尺测算距离时，有时换算会出错；根据线段比例尺测算距离时，有时会忽略测量图上线段的长度，常常用定向思维，默认图上线段长1厘米……

然而，我们知道，绝大多数的课堂都是一次成型，那么，怎样在平时的工作中去打通学生知识的“络”呢?

1．及时记录。平时上完课后，我们应及时地记录下教学中的各种成功与失败的经验。尤其是对于学习薄弱的学生，可以从他们的课堂发言和练习中，找到他们的薄弱点，对这部分的学生尤其要做好记载。这样我们在整理和复习相关知识时，就可以直接挑出易错点、易错人进行有针对性的指导。

2．保留作业。每学期结束后，教师根据班级的整体情况，选择几个中等学生的作业本保留下来。因为这部分的学生学习能力与接受能力都比较能代表大多数学生的学习水平，他们作业中所犯的错误，一般带有共性，可以作为教学参考。一方面，教师可以从他们的作业情况反思自己的教学，另一方面，也可以从他们的作业中搜集学生的易错点，为今后的整理和复习课的备课提供有用的参考。

3．比较提升。在整理和复习以前，学生的知识都是一块一块的，教师明白了知识的“经络”后，还要让学生也明白，“辨析比较”是发现本质规律的有效手段。本节课，我多次提示学生思考同类问题的异同点。如：确定物体位置的两种方式的异同点；比较往返路线的异同点，什么变了?什么没变?实践证明，这样的问题更能促使学生去积极发现，有效思考，教学效果很好，学生的积极性非常高。

整理与复习课难上，难就难在知识点多，整合难，学生学习丧失新鲜度，课堂容易乏味。但只要我们能把握好整理与复习知识中的“经”与“络”，一样可以使我们的课堂精彩纷呈，一样可以让学生学得有滋有味。

武汉市江汉区北湖小学）

责任编辑 廖林