江庆祝，韩 飞，张生元

（国核工程有限公司，上海 200233）

三门核电站1号核岛底板混凝土浇注温度场分析方法

江庆祝，韩 飞，张生元

（国核工程有限公司，上海 200233）

对三门核电站1号核岛底板混凝土浇注实测温度结果进行了分析，并运用Matlab编程，采用一维及二维差分法对混凝土浇注及养护过程温度场进行模拟。通过结果的对比表明，差分法在预测混凝土温升方面具有较好的准确性和良好的工程实用性，二维差分法计算结果与实测结果较为一致且具有更高的精度，可以用于模拟混凝土温度场及应力场。

核岛；水化温度；差分法；大体积混凝土

大体积混凝土的应用日趋广泛，其安全性也越来越受到关注。而影响混凝土使用安全性的一个重要因素就是其表面以及内部产生的裂缝。这些裂缝将对结构的承载能力以及防水、抗冻、抗钢筋锈蚀、耐化学侵蚀等长期使用性能产生严重的危害，影响建筑物的使用寿命。分析一系列混凝土建筑物的开裂事故，温度裂缝具有普遍性。温度荷载是大体积混凝土结构的一个重要而复杂的荷载，因此，只有充分掌握混凝土温度场的变化规律才能有效预防裂缝的产生。

本文运用数值分析的方法对三门核电站1号核岛底板混凝土温度场进行模拟，编制出模拟混凝土温度场的数值分析程序，并与实际测得的温度结果进行比较，找出其中的规律性，以期提高对后续大体积混凝土浇注温度预判的准确性，从而为施工方合理地确定温控方案及温控措施提供依据。

1 大体积混凝土温度场计算方法

1.1 温度场的基本方程[1]

一般条件下，如果某一点（χ，y，z）在时间t的温度是T(χ,y,z,t)，那么，结构的温度T由下列偏微分方程来描述：

若温度沿z方向是常数，∂T/∂z=0，则温度场是两维的（平面问题），热传导方程简化为：

若温度在y和z两个方向都是常数，∂T/∂z=∂T/∂y =0，则得到一维的热传导方程：

1.2 边界条件[2]

（1）第一类边界条件是指混凝土表面温度T是时间t的已知函数，即：

（2）第二类边界条件是指混凝土表面的热流量是时间的已知函数，即：

式中：n ——表面外法线方向。

（3）第三类边界条件假定经过混凝土表面的热流量与混凝土表面温度T和气温Tα之差成正比，即：

式中：β——表面放热系数，也称对流系数。

（4）当两种条件不同的固体接触时，如接触良好，则在接触面上温度和热流量都是连续的，即：

1.3 一维差分法

若将混凝土沿厚度方向分成许多有限段∆χ，时间分为许多有限段。当∆χ足够小时，可假定W0=0。则相邻3点的编号为n-1，n，n+1，在第k个时间里，3点的温度 Tn−1,k,Tn,k,Tn+1,k，经过时间后，中间点的温度 Tn,k+1，可按差分式求得：

混凝土下表面的散热温升可假定取混凝土内部散热温升的一半。

1.4 二维差分法

采用矩形网格如图1所示，假定χ方向格距为h，y方向格距为l，则对公式（2）用差商代替微商可得：

采用第三类边界条件的近似算法，χ及y方向边界点及角点的温度计算公式如下：

图1 矩形网格Fig. 1 Rectangular grid

2 三门核电站1号核岛底板工程概况

大体积混凝土在AP1000三代核电技术中被大量运用，单堆设计大体积混凝土达10余处，实际施工调整后达20余处。其中，筏板基础混凝土方量达到5 000多立方米，且采用一次性整体浇注。混凝土裂缝控制问题显得尤为突出。基础形状如图2所示。基础长78.03 m，最宽处49.1 m，最窄处27.7 m，基础厚1.83 m。其中反应堆中心处正十六边形区域内切半径为11.582 m，厚度为1.22 m。

图2 核岛底板示意图Fig. 2 Sketch of nuclear island basemat

表1 混凝土配合比Table 1 Concrete mix

所采用混凝土配合比如表1所示。

以上条件根据文献[3-5]可算得：混凝土拌和温度为18.9 ℃，水泥水化热357.8 ℃，混凝土的绝热温升为55.2 ℃。其中，水泥出罐温度取60 ℃，混凝土比热容取0.96 kJ/（kg·K）。

3 差分法计算结果

本文运用Matlab编程，采用一维及二维差分法对三门核电站1号核岛底板混凝土浇注温度场进行模拟。对于一维差分法，混凝土分5层，分层厚度χ∆=0.366 m，时间步长取=0.5 d，则∆∆=0.314，接近1/4。对于二维差分法，

tχ/2混凝土分4层，分层厚度∆χ=0.457 5 m，时间步长取=1.0 d。温度输入为实测混凝土表面温度，如图3所示。

一维差分法计算得混凝土内部最高温度为56.89 ℃。二维差分法算得混凝土内部最高温度为55.6 ℃。一维及二维差分法计算所得温度时程如图4和图5所示。

图3 实测混凝土表面温度Fig. 3 Measured concrete surface temperature

图4 一维差分法计算结果Fig. 4 Results of one-dimensional difference method

图5 二维差分法计算结果Fig.5 Results of two-dimensional difference method

4 工程实测结果及分析

实测温度结果如图6至图12所示。

由以上测量结果可以看出：

（1）第4天前后混凝土温度达到最高，实测最高温度出现在测点8处，为54.4 ℃，温升34 ℃；

（2）上层温度曲线波动比较剧烈，其原因是受环境温度影响较为直接，同时也反映养护措施需加强；

（3）多数测点在第4天前后单日降温梯度略大于技术规格书要求的2 ℃/d，说明混凝土浇注完成之后养护措施稍显滞后；

（4）左侧温度明显高于右侧，且右侧测点降温梯度较大，由此可见，混凝土尺寸对温度扩散影响明显。

图6 温度测点布置图Fig. 6 Layout of temperature survey point

图7 测点2实测结果Fig. 7 Actual results of survey point 2

图8 测点8实测结果Fig. 8 Actual results of survey point 8

图9 测点13实测结果Fig. 9 Actual results of survey point 13

图10 测点14实测结果Fig. 10 Actual results of survey point 14

图11 测点19实测结果Fig. 11 Actual results of survey point 19

图12 测点21实测结果Fig. 12 Actual results of survey point 21

5 实测结果与计算结果对比分析

差分法计算结果与实测温度最大点位置温度发展曲线对比如图13所示。

由图13可以看出，差分法计算所得最高温度与实测值比较接近，一维差分法误差为4.6%，二维差分法误差为2.2%，均满足工程误差要求。但同时可以看出，一维差分法计算结果在降温阶段与实测结果差别明显，降温梯度偏大，其原因是一维差分法只考虑混凝土上下边界条件对温度场的影响，一维差分法计算结果偏保守。

二维差分法计算结果与实测结果吻合度良好，温度发展趋势与实测时程比较一致，更适合于用来进行混凝土温度场的数值模拟。

同时通过对实测结果与计算结果温度时程曲线的对比可以发现，计算结果中混凝土上表层温度曲线与实测结果吻合度较差。究其原因为：首先，现场实测时，上表面温度测点布置在距混凝土表面5 cm处，而计算结果取混凝土表面；其次，混凝土表面放热系数的取值随混凝土养护条件的变化而变化，给温度场的模拟带来较大困难。

6 结论及展望

由对实测结果的分析可知，混凝土在第4天前后达到最高温，混凝土浇筑完成后养护措施应尽早引入，尤其是冬季施工，以防降温梯度过大。

差分法在预测混凝土温升时具有较高的准确度，满足工程误差要求。但一维差分法在降温阶段跟实测结果差别较大，用以预测温度应力发展时结果偏保守。二维差分法计算结果与实测结果吻合度良好，温度发展趋势与实测时程较为一致，更适合于用来进行混凝土温度场的数值模拟。

本课题编制形成了一维及二维差分法混凝土温度场模拟程序，可以用来方便地进行大体积混凝土温度场的预测，同时可以作为温度应力场分析的基础。

对于在复杂养护条件下混凝土表层放热系数的取值问题，将在后续的研究中进行探讨。

图13 计算结果与实测结果对比Fig.13 Comparison of calculated results and actual results

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Study on the concrete hydration heat analysis methods for Sanmen Unit 1 NI basemat

JIANG Qing-zhu， HAN Fei， ZHANG Sheng-yuan
（State Nuclear Power Engineering Company， Shanghai 200233，China）

Based on the one and two dimensional difference method， use Matlab to simulate the Concrete Hydration Heat of Sanmen Unit 1 NI Basemat. The comparison between the simulated results and the actual measurement shows that the difference method has good accuracy and good practicability to evaluate the maximum temperature of the newly poured concrete. The results of two dimensional difference method are more consistent with the measured results and it also has high accuracy. It could be used to simulate the temperature field and stress field.

nuclear island；hydration heat；difference method； big volume concrete

TL37 Article character：A Article ID：1674-1617(2011)04-0318-07

TL37

A

1674-1617(2011)04-0318-07

2011-02-28

江庆祝（1971—），男，安徽人，高级工程师，硕士研究生，国核工程有限公司三门SPMO现场设计部中方经理。