陈 峥,李亚麟,许张生,吕星哉

(上海贝尔股份有限公司,上海 200070)

1 引 言

LTE(Long Term Evolution)/LTE-A(LTE-Advanced)、WiMax(Worldwide Interoperability for Microwave Access)为代表的下一代无线通信系统普遍采用正交频分复用多址接入(Orthogonal Frequency Division Multiple Acces,OFDMA)技术,辅以多天线技术(Multiple-Input-Multiple-Output,MIMO)[1],使得无线通信研究通常使用的蒙特卡洛(Monte Carlo)[2]仿真方法所使用的无线信道模型的带宽增大,建模方法复杂性提高。如何保证将符合实际无线信道情况的仿真信道应用于仿真平台,是亟待解决的问题。

本文将对信道模型从简单的窄带模型到复杂的宽带模型,甚至更为复杂的基于几何建模的发展阶段进行阐述;之后进一步分析仿真信道所需要满足的特性,为信道正确性的验证进行一些理论分析,并给出一些图示加以说明;最后简单介绍我国下一代无线通信系统TD-LTE研发过程中常使用的信道模型。

2 信道模型的发展

信道模型表达式为

式中,y(t)为时域的接收信号,它是由时域发送信号x(t)经过多径信道hi(t)的畸变作用之后,加入符合均值为0、方差为σ2的正态分布高斯噪声得到的。i∈I是多径的序号,τi是第 i根径相对第0根径的时间延迟,通常,τ0=0。

图1 无线信号传播示意图Fig.1 Sketch of wireless signal propagation

窄带无线通信系统带宽比较窄,信号采样率相对较低,导致无法区分多条传播径,在接收端看来就是单径传播的效果(N=1),得到平坦衰落信道(Flat-Fading Channel)。公式(1)退化为

式中,f0为载波频率,v为接收机相对发送机速度,c=3×108m/s为光速。在公式(2)中,使用的正弦信号数M越大,信道的真实性越高,但同时产生信道的仿真程序计算量也越高。一般而言,M的值不能低于8。

随着无线通信系统带宽拓展,信道模型也需要适应带宽的增长。采用OFDM技术的LTE(Long Term Evolution)系统带宽为20MHz,而其演进系统LTE-A(LTE-Advanced)则将带宽拓展到100MHz。宽带系统信道的实现最直接的方法,是在上文介绍的正弦叠加(SoS)方法得到的窄带仿真信道基础上,产生多条衰落信道,用不同延时和功率区分这些衰落信道,形成多径。这种宽带信道也被称为延时线(Time Delay Line,TDL)信道模型。在3GPP规范[6]中,推荐采用此类信道进行链路级仿真,并根据不同的场景规定了3种模式,即EPA(Extended Pedestrian A model)、EVA(Extended Vehicular A model)和 ETU(Extended Typical Urban model),它们的区别在于多径数量、各个径的相对时延及相对功率。

在LTE等通信系统中,物理层的一个重要技术就是多天线技术,从而引入了天线之间的相关性。在3GPP规范[6]中对多天线的空间相关性做了相应的规定。假设基站端(eNB)和用户终端(UE)配置的是线性等间距的天线阵,令基站端间隔最远的两根天线1和天线A的相关系数为 α,用户终端间隔最远的两根天线1和天线B的相关系数为 β。将BS的相关矩阵和UE的相关矩阵分别表示为

多天线技术的一个重要应用是波束赋形(Beamforming)。研究波束赋形技术,需要仿真信道能够体现用户与基站之间的相对位置关系。普通的宽带信道不具备这项功能,基于几何建模的信道模型应运而生,典型代表包括3GPP在TR25.996[7]中给出的SCM(Spatial Channel Model)及其扩展版本SCME(Spatial Channel Model Extension)[8]等。基于几何建模的信道模型不但可以支持用户与基站间相对位置的仿真,还可以根据不同的场景,设置不同的多径角度扩展等,更加直观地体现信道的变化。此外,基于几何建模的信道模型还可以支持应用越来越广泛的交叉极化天线的配置,这也是其相对普通信道模型的优势之一。

3 信道验证方法分析

信道模型模拟实际无线信道函数的分布特点,在仿真系统中验证算法的正确性。根据仿真的经验和理论分析,本文总结了一些信道正确性的验证方法。

宽带仿真信道是有若干窄带仿真信道通过延时等方式叠加而成,因此应该先验证窄带仿真信道的正确性。最常见的采用Jakes模型产生的窄带仿真信道,具有如下特性。

(1)无线信道的幅度是随机的,在具有直视径(LoS)的情况下,幅度的分布服从莱斯分布(Rice);在不具有LoS情况下,服从瑞利分布(Rayleigh)。

图2(a)所示是根据Jakes模型产生的窄带信道在3 s内的统计结果。仿真信道的主要参数为:采样率14kHz,接收机相对发射机速度为30km/h,载波频率为2.6GHz。从图中可以看到,信道幅度的统计结果与瑞利函数的曲线非常拟合,宽带信道的每一根径都满足瑞利/莱斯分布的要求。在验证过程中,需要先对信道幅度进行归一化处理,且统计的仿真信道持续时间应足够长,以基本满足信道的遍历性(Ergodicity)。否则,如图2(b)所示,短时间(不满足信道遍历性)的统计结果与瑞利曲线有比较大的偏差。

图2 窄带信道幅度的瑞利分布示意图Fig.2 Rayleigh distribution of the amplitude of narrow band channel

(2)在接收机相对发射机具有一定速度的情况下,无线信道的功率谱密度具有克拉克谱的形式,即U形谱[5]。U形谱的边界是由公式(3)计算得到的多普勒频率。

图3所示是相对速度30km/h、载波频率2.6GHz下无线信道的功率谱密度,最大多普勒频移约为72 Hz。宽带信道的每一根径都满足多普勒U型谱的要求。

图3 多普勒U型谱示例Fig.3 Example of Doppler U-shaped spectrum

(3)信道符合能量归一化特性。信道功率增益是时变的,但功率增益均值在足够长时间后,将收敛于1。正是由于该特性,采用不同信道的仿真结果才能进行对比。如图4所示,随着时间的增加,功率增益均值趋向于1。对宽带信道而言,将各多径的功率进行累加,其累加结果符合能量归一化特性。

图4 信道功率增益均值统计图示Fig.4 Power of channel statistic

(4)Clarke模型产生的仿真信道具有时域相关性。由于大部分场景下,环境不会发生突发变化,因此时变的信道具有一定的时域相关性。定义信道时域相关系数:

式中,D为延迟时间,E(·)为求期望操作。公式(4)定义的信道时域相关系数符合第一类型的零阶贝塞尔函数:

如图5(a)所示,根据仿真信道由公式(4)计算出的时域相关系数与贝塞尔曲线在一定程度上拟合得很好。宽带信道的每一根径满足时域相关性。

图5 Clarke模型产生信道时域相关性与贝塞尔函数的拟合Fig.5 Similarity of channel′s time-domain correlation and Bessel function

上文提到了使用SOS方法产生窄带信道(或者宽带信道的一根径)时,正弦信号数目M增大会提高仿真信道的真实性,这可以从与贝塞尔函数的拟合程度得到验证。如图5(b)所示,正弦数目越大,时域相关性与贝塞尔函数的拟合程度越好。

(5)宽带信道的频域相关性。宽带信道是由若干窄带信道通过延时形成多径构成的,其频域上的变化无法通过时域信道直观的获得。采用图6给出的方法,将时域信道转化为等效的频域信道。

图6 频域等效信道获得方法Fig.6 Method to get frequency-domain channel

定义频域相关性为

根据该公式,计算上文中提到的3GPP定义的3种宽带信道场景获得的仿真信道的频域相关性,如图7所示。可见,随着信道模型均方根时延扩展及最大时延扩展的增大,信道的频域相关性越来越低。

图7 3种场景仿真信道的频域相关性比较Fig.7 Comparison of three scenarios′frequency domain correlation

4 TD-LTE中使用的信道模型

LTE是公认的下一代主流无线通信系统,而TD-LTE作为TD-SCDMA的演进系统,则最有可能成为未来中国无线通信的主要商用系统之一。工业和信息化部(简称工信部)与中国移动牵头,与多家通信公司以及信道仿真仪生产厂商一起协商采用配置相同的信道模型,以便将各家通信公司研发的基站性能进行比较,给出合理的TD-LTE的各项技术指标。简单的延时线结构宽带信道模型无法准确地描述这种目前TD-LTE的基站端天线阵列的通用模式即4+4交叉极化天线组。为此,工信部与中国移动建议各通信厂家采用基于几何建模的信道模型,即SCM-E信道模型与基于WINNER II的信道模型进行仿真和测试,并且还对相应的信道参数进行了具体的配置,使得各家厂商用于仿真和测试而产生的信道数据尽可能地一致,以便进行性能比较。限于篇幅,这些参数在本文中就不再赘述。对于这些信道模型产生的仿真信道,仍可以采用上文中给出的方法进行验证。

5 小 结

仿真信道的正确性对于算法的研究与验证以及无线系统的研发具有非常重要的意义。本文介绍了无线仿真信道的演进历程,给出了一套检验产生的窄带与宽带仿真信道正确性的方法。在目前TDLTE通信系统的研发过程中通常使用的基于几何建模的无线信道模型产生的仿真信道,仍可以使用本文介绍的方法对其进行正确性的验证。未来还可以对几何建模仿真信道体现的基站与移动用户之间的相对位置做进一步的分析与验证。

[1] Stefania Sesia,Issam Toufik,Matthew Baker.LTE,The UMTS Long Term Evolution:From Theory to Practice[M].New York:Wiley,2009.

[2] Amar J G.The Monte Carlo method in science and engineering[J].Computing in Science&Engineering,2006,8(2):9-19.

[3] Clarke R H.A Statistical Theory ofMobile Radio Reception[J].Bell Systems Technical Journal,1968,47(6):957-1000.

[4] Jakes W C.Microwave Mobile Communication[M].New York:Wiley,1974.

[5] Rappaport T S.Wireless Communications Principles and Practice[M].New York:Prentice Hall,1998.

[6] 3GPP TS 36.101,User Equipment radio transmission and reception[S].

[7] 3GPP TR 25.996,v8.0.0,Spatial channel model for Multiple Input Multiple Output(MIMO)simulations[S].

[8] Baum D S,Hansen J,Salo J.An interim channel model for beyond-3G systems:extending the 3GPP spatial channel model(SCM)[C]//Proceedings of 2005 Spring IEEE Vehicle Technology Conference.Stockholm,Sweden:IEEE,2005:3132-3136.