张建华 贺碧蛟 蔡国飙

(北京航空航天大学 宇航学院，北京 100191)

轴对称羽流流场数值模拟和实验验证

张建华 贺碧蛟 蔡国飙

(北京航空航天大学 宇航学院，北京 100191)

针对在轨航天器羽流效应对航天器整体寿命的影响，在"DFH"系列卫星姿控发动机喷管羽流实验研究的基础上，建立喷管的轴对称模型，选取矩形计算区域，设定一定的边界条件和计算条件，采用轴对称单组分直接模拟蒙特卡罗(DSMC，Direct Simulation Monte Carlo)方法对相应实验状态的羽流流场进行数值模拟研究.通过对比数值模拟结果和实验测量结果，表明DSMC数值模拟羽流流场的计算结果符合实际流动规律，实验验证了所编制的轴对称DSMC数值模拟程序的正确性和有效性.

姿控发动机;羽流;数值模拟;实验验证

在轨航天器的姿态控制发动机喷出的羽流会对位于流场中的航天器带来羽流污染、气动力和气动热效应等影响.羽流污染可能会导致航天器上敏感元件无法正常工作，气动力效应会给航天器的姿轨控制和保持造成影响，气动热效应会使航天器处在一个热的环境中，使航天器无法正常工作或者工作质量严重下降.这些羽流效应会影响航天器的整体寿命，因而研究羽流对航天器产生的污染、附加力和热载荷等羽流效应就显得非常重要.对于新一代卫星和空间站的设计，姿态控制发动机羽流引起的羽流气动力、气动热以及羽流污染等羽流效应越来越受到人们的重视［1］.

国外对羽流流场的实验研究开展较早［2－4］，在实验研究的基础上，国外还进行了相关数值模拟研究［5］，国内在高超声速低密度风洞上开展了羽流流场测量实验［6］.

由于羽流流场包含连续介质流、过渡领域流和自由分子流，对实际问题往往采取分区简化计算.卫星姿控发动机羽流及其效应问题一般划分为喷管流动、羽流流场和羽流撞击问题来研究，对于喷管流动采用差分求解N-S(Navier-Stokes)方程的方法，对于羽流流场采用DSMC(Direct Simu-lation Monte Carlo)方法求解［7－9］.

本文在“DFH”系列卫星姿控发动机喷管羽流流场实验研究的基础上，采用轴对称单组分DSMC方法对相应实验状态的羽流流场进行数值模拟研究，通过对比数值模拟结果和实验测量结果，对所编制的轴对称DSMC数值模拟程序进行实验验证.

1 计算模型和方法

本文选取典型实验状态的测量结果进行实验验证.采用轴对称单组分DSMC方法对羽流流场进行数值模拟，实验测量的流场结构见图1.

图1 姿控发动机喷管羽流流场实验显示图

1.1 模型建立

考虑到喷管的轴对称性，只计算轴线以上的区域.计算时假设［10］:①流场中分子的碰撞均为二体碰撞;②不考虑化学非平衡效应;③假设挡板温度为恒温;④气体流动为定常流动;⑤将分子视为变径硬球分子.

在流场中，分子自由运动，当分子与其他分子发生碰撞时，设碰撞前两分子的速度分别为，和，则两分子的相对速度为

相对速度的大小为

由于分子热运动的随机性，根据随机性原理，设:

式中，R0为0～1之间的随机数.则有:

又若二碰撞分子的质心速度为

式中，i=x，y，z，则有碰撞后二分子的速度分别为

对于轴对称羽流流场，分子在流场中的位置需按轴对称原则处理.考虑一个分子由初始位置(x1，y1)，经过 Δt时间后，运动到新的位置(x2，y2)，用v*表示分子在(x1，y1)时的速度，v表示分子在(x2，y2)时的速度，则

同时，y方向速度和z方向速度变为

1.2 计算区域

针对10 N发动机喷管，喷管喉部直径为3.0mm，出口直径为29.4mm，采用氮气作为模拟气体.计算区域取为轴向方向×径向方向=0.3m×0.2m，如图2所示.

图2 计算区域示意图

1.3 边界条件

1)对称边界条件.AE为对称轴.

2)上游分子的补充.由AB面上游边界不断地随机产生进入计算区域的分子.

3)自由边界.边界BC、CD和DE设为真空边界，数值模拟时将逸出模拟区域的分子自动注销，即作逸出处理.

1.4 计算条件

根据实验状态，喷管总压为0.8MPa，总温为773K.采用差分求解N-S方程的方法［11］给出了喷管出口截面AB的流场参数，见图3～图5，将其作为羽流流场计算的进口参数.

图3 喷管出口温度、密度

图4 喷管出口压马赫数、压力

图5 喷管出口速度

2 计算结果及分析

计算结果如图6～图10所示.图6为羽流流场压力云图，图7为羽流流场密度云图，图8为羽流流场温度云图，图9为羽流流场流线图，图10为羽流流场轴线上压力的计算结果和实验结果的对比图.

图6 压力云图

图7 密度云图

2.1 流场计算结果

图8 温度云图

图9 流线图

图10 羽流流场轴线计算结果与测量结果的对比

图6～图8表明，在喷管出口唇部附近，压力、密度、温度较高，沿轴线，压力、密度、温度不断下降.由于唇部向内压缩的作用，在中心区形成压缩波，压缩波汇合后穿过轴线继续延伸.经过压缩波，压力、密度、温度增加，然后气流继续膨胀，压力、密度、温度不断降低.在唇部以上区域，压力、密度、温度迅速降低.在压缩波与羽流膨胀边界之间，羽流自由膨胀，压力、密度、温度逐渐降低.计算结果和图1辉光显示的流动规律一致.

在唇部以上区域，由于模拟粒子较少，导致网格内统计误差较大，因此图8的温度分布出现不连续现象.

图9表明，在喷管出口中心区，流线沿着轴线，先向外偏转，然后经过压缩波，流线向轴线偏转，经过汇合后的压缩波，气流偏离轴线向外流动.在唇部区域，气流向外自由膨胀.

2.2 数值模拟结果与实验结果的比较

图10是羽流流场计算结果和实验测量结果的对比.图10表明，流场压强沿轴线先下降，然后上升，接着下降.沿着喷管轴线，喷管出口处压强约为75Pa，然后压强不断下降，在80mm左右，压强降低到1.0Pa左右，在90mm处，压强增加到8 Pa，然后迅速增加，在距离喷管出口约0.106m处，压强上升至75Pa，然后压强迅速下降，在0.15 m处迅速减小到15Pa，然后再缓慢下降.

从图10看出，在30mm处，计算值低于测量值，在60mm和90mm处，计算值与测量值符合很好，在 120，150，180，210 和 240mm 处，计算值略高于测量值，计算结果很好地捕捉到压缩波汇合点的位置.

3 结论

在卫星姿控发动机喷管羽流流场实验研究的基础上，采用轴对称单组分DSMC方法对卫星姿控发动机喷管羽流流场进行了数值模拟.

研究表明:轴对称单组分DSMC数值模拟结果能够捕捉到内压缩型面喷管羽流流场中的压缩波结构，与实验测量结果对比一致，说明本文进行的轴对称单组分DSMC方法数值模拟羽流流场的计算结果符合实际流动规律，验证了本文所编制的DSMC数值模拟程序.

References)

［1］ Dettleff G.Plume flow and plume impingement in space technology［J］.Progress in Aerospace Science，1991，28(1):1 －71

［2］ Dettleff G，Boettcher R D，Dankert C，et al.Attitude control thruster plume flow modelling and experiments［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，1986，23(5):476 －481

［3］ Penko P F，Boyd ID，Meissner D L，et al.Pressure measurements in a low-density nozzle plume for code verification［R］.AIAA 91-2110，1991

［4］ Penko PF，Boyd ID，Meissner D L，et al.Measurement and analysis of a small nozzle plume in vacuum［R］.AIAA 92-3108，1992

［5］ Boyd ID，Penko P F，Meissner D L，et al.Experimental and numerical investigations of low-density nozzle and plume flows of nitrogen ［J］.AIAA Journal，1992，30(10):2453 －2461

［6］张建华，贺碧蛟，蔡国飙，等.卫星姿控发动机喷管羽流撞击效应试验［J］.空气动力学学报，2007，25(2):250 －255 Zhang Jianhua，He Bijiao，CaiGuobiao，et al.Experimental study on plume impingement effects of satellite attitude control thruster nozzle［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2007，25(2):250 －255(in Chinese)

［7］ George JD，Boyd ID.Simulation of nozzle plume flows using a combined CFD-DSMC approach［R］.AIAA 99-3454，1999

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［9］张建华，贺碧蛟，蔡国飙.三维多组分羽流及其效应的数值模拟［J］.北京航空航天大学学报，2010，36(2):154 －158 Zhang Jianhua，He Bijiao，Cai Guobiao.Numerical simulation of three-dimension mixture gases plume and its effects［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2010，36(2):154－158(in Chinese)

［10］ Bird G A.Molecular gas dynamics and the direct simulation of gas flows［M］.Clarendon Oxford，1994

［11］蔡国飙，王慧玉，庄逢甘.真空羽流场的N-S和DSMC耦合数值模拟［J］.推进技术，1998，19(4):57 －61 Cai Guobiao，Wang Huiyu，Zhuang Fenggan.Coupled numerical simulation with N-S and DSMC on vacuum plume［J］.Journal of Propulsion Technology，1998，19(4):57 －61(in Chinese)

(编 辑:李 晶)

Experimental validation for axial-symmetric p lume numerical simulation

Zhang Jianhua He Bijiao Cai Guobiao

(School of Astronautics，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China)

To solve effect problem of spacecraft lifetime caused by on-orbit spacecraft plume effect，numerical simulation and experimental validation were used.Based on the experiment studies of DFH series satellite attitude control thruster nozzle plume，axial-symmetric nozzle model was established.Rectangle calculation region was chosen，and a certain boundary condition and calculation condition were assumed.The calculations were carried out by axial-symmetric single gas direct simulation Monte Carlo(DSMC)method for plume of corresponding experiment state.By comparing numerical simulation results with experimental results，the calculation results of plume agree well with the experiment flow characteristics.It shows that the program of axial-symmetric single gas DSMC method designed is accurate and effective.

attitude control thruster;plume;numerical simulation;experimental validation

V 439.7

A

1001-5965(2011)05-0524-04

2010-03-16

民用航天预先研究项目(WB1.19);国防预研项目(41320060102);新世纪优秀人才计划项目

张建华(1977 －)，男，陕西蓝田人，讲师，zjh@buaa.edu.cn.