油水两相流电导波动信号小波去噪阈值规则的确定

2011-03-14张松林周云龙

黑龙江电力 2011年2期

张松林，周云龙

(1.东北电力大学自动化工程学院，吉林吉林132012; 2.东北电力大学能源与动力工程学院，吉林吉林132012)

0 引言

在油水两相流流型研究中，常常需要根据测取信号的某些特征［1-2］来判断流型，电导波动信号是许多研究者采用的信号之一。由于实际设备水泵和相连管路振动引起的流型不稳定，采集设备自身的影响也会带来一定的噪声，都会影响到所测信号的精度，对信号的非线性分析带来严重的影响。因此，在利用电导波动信号进行分析以获取流动内部波动信息之前，通常要对电导波动信号进行滤波处理。对含噪信号的去噪一般去噪方法采用曲线拟合法［3］、样条函数拟合［4］和傅里叶变换等，但这些方法都有明显的局限性，不能有效处理短时瞬态信号、含宽带噪声信号。例如，傅立叶变换不能同时获得较高的时频分辨率，其缺乏时间和频率的定位功能，仅仅适应于平稳信号［5］。所以，小波函数因具有良好的时频分辨能力而成为信号处理的一种强有力工具［6］。本文将阐述小波变换去噪的原理，对比不同小波去噪方法得到的不同去噪信号，并定性、定量分析各种去噪效果，力求寻找出一种能方便处理电导波动信号的合适方法。

1 小波去噪原理

一般而言，1个含噪声的一维信号可以表示为［7］

式中f(n)为原始信号;e(n)为噪声信号;s(n)为带噪声的信号;α为常数。

实际工程中有用信号一般为比较平稳的信号，多表现为低频信号。小波分析可将信号多层分解，得到各层的高频系数，通过设定门限阈值可以完成对高频系数的处理，然后进行重构，即可得到去噪后的有用信号。一般来说，一维信号的消噪过程可分为3个步骤:小波分解、小波分解高频系数的阈值量化和小波系数重构。在这3个步骤中，最关键的就是如何选取阈值和阈值的量化，阈值过小不能有效去除噪声。反之，则信号失真比较严重，直接关系到信号的处理过程。

小波阈值去噪的主要理论依据:属于Besov空间的信号能量主要集中在小波域内有限的几个系数中，而噪声的能量却分布于整个小波域内。这样就可以选取1个合适的数值作为阈值。当该层的小波系数小于该阈值时，认为其主要由噪声引起的，将其舍去;当小波系数大于阈值时，认为主要由信号引起的，对其保留。最后对保留的小波系数用Mallat快速重构算法进行重构，即可完成对原始信号的去噪。

在Matlab“thselect”函数中，可以使用4种规则［8］来选取阈值:

a.rigrsure采用史坦无偏似然估计原理进行阈值选择。其原理是对1个预先给定阈值thr进行似然估计，然后将其最小化，即可得到所求阈值。

b.sqtwolog采用固定的阈值形式，阈值的大小与数据长度有关，等于sqrt(2*log(length(s))。

c.heursure启发式阈值选择，是前两种阈值的综合。

d.minimaxi用极大极小原理选择阈值，即产生1个最小均方误差值，并实现最大均方误差最小化。

2 实验系统及方法

2.1 实验平台

油水两相流实验是在油水两相流实验台完成的，实验系统如图1所示。油、水分别经过油泵和水泵抽出，经电磁流量计计量后进入油水两相混合器，从油水两相混合器出来的油水混合物流经实验段进行各项数据测量，进入油水分离器将油水进行分离并循环使用。

图1 油水两相流实验平台

实验段采用内径29 mm、长度2 000 mm的有机透明玻璃管。将探针［9］固定在位于管长1 000 mm处的圆管中心轴线上，与管壁平行。数据采集装置采用INV306型智能数据采集板，采样频率为256 Hz，采样点数为1 024。实验过程的参数范围:压力为0.1～0.5 MPa;工质温度为15～25℃;实验中油的流量为0.5～2.7 m3/h，水的流量为1.1～3.5 m3/h。测量流型为以下3种流型:水包油分散流、油水混状流和油包水分散流。

2.2 测量原理

本文实验采用5V直流电压，插入管道中心电导探针作为1个电极，在金属管道内壁紧缚1根铜丝作为另1个电极，两个电极之间串联1个电阻R，用数据采集装置采集电阻R上的电压信号。探针接触水相时探针与管壁接通，电阻R上出现高电平;探针接触油相时探针与管壁断开，电阻R上出现低电平。这样探头处水相和油相的不断交替就可以产生与各种流型对应的不同的响应信号，经数据采集系统采集即可得到各种流型的原始信号。

3 4种阈值规则去噪效果的对比

3.1 仿真信号的小波去噪

应用Matlab［10］中相关命令产生1个频率非线性变化的多普勒信号，如图2所示。用wnoise给其加上方差为1的标准高斯白噪声，产生1个信噪比SNR=7的含噪信号，如图3所示。

图2 原始信号

图3 加噪信号

下面应用前面4种去噪规则进行去噪，其中分解尺度数为4，小波函数采用Daubechies的近似对称小波Sym4。图4为4种阈值处理规则去噪后的效果图。

本文用以下参数比较不同阈值规则的去噪效果。

信噪比SNR(Signal Noise Rate)为

图4 4种阈值规则去噪效果的对比

式中y为加噪信号;r为原始信号;p1为加噪信号的功率;p2为所加噪声的功率。信噪比越大说明去噪效果越好。

偏差指数D(Difference Index)为

偏差指数D越小，说明去噪效果越好。

信息熵E(Entropy)定义为

式中pi表示信号第i段的概率。熵表示信号所含信息量的大小，熵越大说明所含信息量越大，去噪效果越好。

现将4种阈值规则的去噪性能进行对比，如表1所示。

表1 不同阈值规则去噪效果的比较

由表1可以看出，Heursure阈值规则去噪效果最好。

3.2 电导波动信号的小波去噪

应用这4种阈值规则对水包油分散流电导波动信号进行去噪。图5为其效果图的比较。

由于不知道原始信号，不能应用偏差指数和信噪比进行比较，应用Matlab中wentropy命令可以得到各信号的信息熵大小，因此，用信号的信息熵比较原始信号和4种阈值规则去噪后信号的质量。为了确定去噪信号与原始信号间的差异，将电导波动曲线的几个主要指标列于表2。

以看到，4种阈值规则处理后去噪信号最大幅值与原始信号的最大幅值差异都不大，而最小值与原始信号相差较大，幅值有变化说明信号中夹杂噪声信号。用极大极小原理选择阈值属于硬阈值处理，采用其相对来说比较保守，只将部分系数置零，只有高频部分含有较少的白噪声时去噪效果才比较明显，图5(e)的去噪声效果不佳。采用sqtwolog固定阈值形式时阈值的大小受信号长度的影响［11］，往往会产生较大的误差，不能去噪或者使信号严重失真，图5(d)的方法应用在水包油分散流电导波动信号没有很好的体现出信号局部的波动性，图5(c) rigrsure去噪后信号噪声较多。综合其幅值变化及其信号所含信息熵的对比，可以认为heursure最适合油水两相电导波动信号的处理。

图6为油水混状流、油包水分散流电导信号去噪后的效果图。由图6可以看出，采集流型电导信号的变化趋势比较理想，所测高电压与预测高电压值较吻合，但低电压值相对偏高［2］。造成此现象的原因是油水两相在混合器内高速碰撞混合后又高速射出，水相中的部分水以极小水滴形式混杂在油相之中，影响到混合液的介电常数。

图5 水包油分散流电导波动信号去噪效果对比图

表2 不同阈值规则去噪后信号的特性比较

图6 3种典型流型应用heursure阈值规则去噪后的效果图

下面对水包油分散流的电导波动信号进行功率谱密度分析。从图7、图8可以看出，信号能量分布在0～256 Hz内，主要能量是集中在低频部分。图7的100 Hz和200 Hz处各出现1次波峰，经heursure去噪后峰值位置不变，峰值幅值有所下降，说明heursure阈值规则可以在整个频带范围内对噪声有所滤除。