王荆宁，沙学军，谭学治

(哈尔滨工业大学通信技术研究所，150001哈尔滨，jingningw@hit.edu.cn)

多天线技术可以有效地抵抗无线通信中多径衰落的影响［1］，但是多数无线网络的用户终端受到质量、体积等的限制不便于采用多天线技术，因此多用户协作分集技术应运而生［2］.协作分集就是网络中的一些终端相互协作，互相转发协作伙伴的信息，以形成分布式多天线系统，得到空间分集的增益［3－4］.目前对协作分集研究大都是基于窄带信道的，而未来的移动通信信道主要是宽带的频率选择性信道.单载波频域均衡(single carrier frequency domain equalization，SC－FDE)是一种适合频率选择性信道并且具有较低峰均值的技术［5］，因而基于单载波频域均衡的协作分集技术成为新的研究重点，但是在频率选择信道中瞬时功率的限制的放大前向(Amplify and Forward，AF)方法难以实现，因而都是采用的平均功率限制的AF［6－7］.但是平均功率限制在实际中并不现实，并且其性能也低于瞬时功率限制［8］.因此本文提出了一种“均衡前向”(Equalization and Forward，EF)的协作方法来代替AF协作，该协作方法可以达到与瞬时功率限制一样的性能，并且将解码前向(Decode and Forward，DF)与EF相结合来进一步提高性能.然后分析了协作伙伴信道状态的不同对协作性能的影响.

1 系统模型与协作方法

本文采用的三节点协作模型，分别是为源节点S，协作节点R和目的节点D(蜂窝系统中的基站).每个节点都只有1个天线.每个协作帧包括2个时隙，第1个时隙S广播信息，R和D接收信息，第2个时隙，R转发第1个时隙收到的信息［9］.采用QPSK调制，不考虑信道编码，为了消除块间干扰，需要添加循环前缀(cyclic prefix，CP).

1.1 均衡前向

协作分集一般可以分为解码前向和放大前向2种实现策略，在频率选择性信道，由于信号在不同的频点衰落不一样，AF难以根据瞬时信道调整放大系数，因此本文提出一种EF协作的方法，如图1所示.R接收到一帧信息之后，去掉CP，然后对信息进行 FFT，在频域进行最小均方误差(MMSE)均衡，然后进行IFFT变换到时域，重新添加CP之后再发送.

图1 均衡前向框图

在第1个时隙，R和D收到的信号分别为

这里HAB≜CCircN［hAB］是节点A和B之间的1个N×N的循环信道矩阵，第1列为

其中LAB为A到B信道的冲击响应长度.wR和wD，1是复加性高斯白噪声(AWGN)矢量，均值为0，方差为N0.R将接收到的信号首先进行FFT变换到频域，然后进行线性MMSE均衡(乘以1个均衡系数Wl)之后在IFFT变换到时域，就得到信号xR，这样第2个时隙D接收到的信号为

线性MMSE均衡的系数为

这里Hl为估计的信道在频域的冲击响应系数，E为接收的信号能量.然后D将2个时隙接收到的信号进行最大比合并，并进行频域的线性MMSE均衡，最后进行解调得到接收数据.

1.2 解码前向与均衡前向结合

EF协作的方法虽然对信号进行了均衡，但是仍旧是没办法消除S到R之间噪声，而DF协作是将接收到的信号进行解调和解码，然后重新编码之后再转发，可以消除S到R之间的噪声，但是如果解码错误，则不转发或者发送错误信息，导致性能不如非协作的系统.这里就结合DF和EF协作，也就是R将接收到的信号进行MMSE均衡后解码，如果解码正确，就采用DF的方法转发，如果解码错误，则采用EF的方法，把均衡后的信号转发，这样可以有效利用频谱资源.假设可以正确解码的接收信噪比门限为γT，S到R、R到D以及S到D的接收信噪比分别为γSR、γRD和γSD，EF中S经过R到达D的接收信噪比为γSRD，有γSRD= γSRγRD/(γSR+γRD)＜γRD，那么EF结合DF的错误概率为

而单纯DF和EF协作的错误概率分别为

由于0＜γSRD＜γRD，可以得出PEF，DF＜PDF并且PEF，DF＜PEF，因此DF结合EF的错误概率最低.与DF相比，DF结合EF在DF不能正确解码的时候也要发送信号，从而消耗能量，而与EF相比，DF结合EF则是增加了协作伙伴的计算量.

1.3 信道模型

这里的信道为双选择性信道，假设信道有L条独立的传播路径，在时刻t的离散冲击响应为

其中hl(⎿t/T」)和τl是信号在第l路径的复增益和时间延迟，并且满足

假设在1个协作帧的时间T内，路径增益hl(⎿t/T」)保持不变，假设最大的时间延迟{τl}小于循环前缀的长度.

每一条窄带路径的信道系数幅度都满足Nakagami－m分布.一个Nakagami－m分布的随机变量H，其功率密度函数(PDF)可以表示为

式中Ω=E{H2}为变量H的方差，Γ(·)为Gamma函数，m为Nakagami信道的衰落指数，m=1的时候，Nakagami信道就退化为一般的Rayleigh信道.

2 协作伙伴选择分析

在协作通信中，协作伙伴R的选择起着重要的作用，因为S到R以及R到D之间的信道状态决定了协作系统的性能［10］.而对于移动通信系统来说，协作伙伴的选择和切换所花费的代价大于传输一帧数据的协作增益［11］，因而根据信道的统计特性选择协作伙伴是可行的.

对于本文中所分析的双选择性信道，信道的统计特性可以表现在以下几个方面:等效的平均接收信噪比Eb/N0，独立的路径数量L，Nakagami－m信道的参数m以及信道衰落的快慢.本文就从这几个参数来讨论S－R和R－D的信道状态对协作性能的影响，从而为选择最佳的协作伙伴提供依据.

3 仿真结果与讨论

本文采用蒙特卡洛仿真来分析宽带系统中协作分集的性能.仿真的参数如表1所示，R到D的信道与S到D的信道参数一样(特殊注明的除外).横坐标为S到D的平均Eb/N0，指发射每bit的能量为1时的接收的比特能量噪声密度比，纵坐标为误比特率(BER).假设非协作系统的发射每bit的能量为1，协作系统中S和R发射每bit的能量都为0.5.

表1 协作分集系统仿真参数

图2是S到R的平均Eb/N0不同时协作分集方法的性能仿真.图中实线表示S到R的平均Eb/N0为15 dB，虚线表示S到R的平均Eb/N0为18 dB.从图中可以看出，在S到R的信道很好的时候，DF的性能优于EF，S到R的信道较差的时候，EF的性能优于DF的性能.而DF结合EF的方法综合了二者的优点性能是最好的.

图2 S到R的平均Eb/N0不同时协作系统性能比较

图3是S到R在其他信道参数不同时不同协作分集方法的性能仿真.图中实线表示LS－D=8，LR－D=8，LS－R=4的情况，虚线表示fDT=0.003 6的情况.同样可以看出，DF结合EF的方法性能最优，而EF与DF的性能各有优劣，与图2比较来看，fDT的变化对系统性能影响不大.

图4是协作伙伴信道参数不同时协作系统性能仿真.从图中可以看出，S到R信道越好，协作系统性能越好，而fDT的变化对系统的性能影响不大.S到R的独立路径数同样对系统性能影响不大，而R到D的独立路径数变化对性能有较大的影响，在信道较差的区域路径数多的性能好，在信道较好的区域路径数少的性能好.因此在选择协作用户的时候要根据自身信道的状态选择合适协作伙伴才能保证性能最优.

图3 S到R信道参数不同时协作系统性能比较

图4 协作伙伴信道参数不同时协作系统性能比较

图5是协作伙伴信道强度不同时协作系统性能仿真.从图中可以看出，S到R的参数m对系统的影响较大，而R到D的参数m对系统的影响不大，并且R到D的信道强度对系统性能的影响一般来说也小于S到R的信道强度的影响.因此在选择协作伙伴的时候应该主要考虑S到R的信道［12］，选取S到R信道最优的用户作为协作伙伴，在这个基础上再考虑R到D的信道.

图5 协作伙伴信道强度不同时协作系统性能比较

4 结论

本文分析了频率选择性信道下基于单载波频域均衡技术的协作分析方法的性能.提出了一种EF协作方法，并把EF协作与DF协作相结合以提高系统性能，并分析了协作伙伴信道状态对协作性能的影响.结果显示，文中提出的EF协作方法可以获得分集增益，DF结合EF的协作方法性能最优.S到R的信道状态对系统性能的影响要大于R到D的信道状态的影响，因此在选择协作伙伴的时候主要考虑S到R的信道强度、参数m以及R到D的独立路径数，同时兼顾其他参数.

［1］ALAMOUTI S M.A simple transmit diversity technique for wireless communications［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，1998，16(8):1451－1458.

［2］NOSRATINIA A，HUNTER T E，HEDAYAT A.Cooperative communication in wireless network［J］.IEEE Communications Magazine.2004，42(10):74－80.

［3］SENDONARIS A，ERKIP E，AAZHANG B.User cooperation diversity－Part I:System description［J］.IEEE Transactions on Communications，2003，51(11): 1927－1938.

［4］LANEMAN J N，TSE D N C，WORNELL G W.Cooperative diversity in wireless networks:efficient protocols and outage behavior［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2004，50(12):3062－3080.

［5］FALCONER D，ARIYAVISITAKUL S L，BENYAMINSEEYAR A，et al.Frequency domain equalization for single－carrier broadband wireless systems［J］.IEEE Communications Magazine，2002，40(4):58－67.

［6］KWON U，CHOI C，IM G.Full－rate cooperative communications with spatial diversity for half－duplex uplink relay channels［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2009，8(11):5449－5454.

［7］XIONG H，XU J，WANG P.Frequency－domain equalization and diversity combining for demodulate－and－forward cooperative systems［C］//Proceedings of 2008 IEEE International Conference on Acoustics，Speech and Signal Processing.Piscataway:IEEE，2008:3425－3428.

［9］NABA R U，BÖLCSKE H，KNEUBÜHLER F W.Fading relay channels:performance limits and space—time signal design［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2004，22(6):1099－1109.

［10］TORABI M，AJIB W，HACCOUN D.Performance analysis of amplify－and－forward cooperative networks with relayselection overRayleigh fadingchannels［C］//Proceedings of IEEE 69th Vehicular Technology Conference.Piscataway:IEEE，2009:1－5.

［11］ZHANG Z，WANG J，MENG W.Gain and cost analysis in cooperative diversity systems［C］//Proceedings of the 12th International Symposium on Wireless Personal Multimedia Communications.Sendai:NICT，2009:1－4.

［12］王荆宁，沙学军，卢为党，等.改进的集中式协作用户选择方法［J］.西安交通大学学报，2009，43(8): 64－67.