曾菊容

（宜宾学院物理与电子工程学院，四川宜宾644000）

数字滤波器是数字信号处理中最为广泛使用的一种基本线性处理模块，其功能本质上是将一组输入的序列通过一定的运算后转化为另一组数字序列。它可以实现模拟器件很难达到的准确线性相位特性。其实现方法主要有有限冲击响应数字滤波器（Finite Impulse Response，FIR）和无限冲击响应数字滤波器（Infinite Impuse Response，IIR）两种。在相同技术指标下，与FIR滤波器相比，IIR滤波器可以用较少的阶数来满足指标的要求，这是因为IIR滤波器引入了反馈机制，并且能够取得比较好的通带和阻带衰减特性。本文以实现的滤波器速度要快和硬件规模要小的目标来讨论了高阶IIR滤波器的FPGA实现。

1 IIR滤波器的基本结构

直接型结构的优点是简单直观，所使用的延时器数量少。缺点是改变某一个系数{ak}将影响所有的极点，改变某一个系数{bk}将影响所有的零点。更严重的是这种结构的极点位置灵敏度太大，对有限字长效应太敏感，容易出现不稳定现象和产生较大误差。对于三阶以上的高阶IIR滤波器，几乎不采用直接型结构，而是采用级联型、并联型等其他形式的结构。

级联型结构的一个重要优点是存储单元需要较少，硬件实现时，可以用一个二阶节进行时分复用。级联型结构的另一个特点是每一个基本节系数变化只影响该子系统的零极点，因此便于准确地实现滤波器的零、极点，也便于调整滤波器的频率特性。此外，级联型结构对系数变化的敏感度小，受有限字长的影响比直接型低，而且改变每一个二阶节级联的先后顺序，可以使滤波器特性得到优化，运算误差最小。……