丰建文 代安定 徐 晨 孙少辉

(深圳大学数学与计算科学学院,深圳 518060)

混沌现象是一种非常有趣且在现实世界中普遍存在的非线性现象,自1990年Pecora和Carro[1]证明两个相同结构的混沌系统能实现同步以来,混沌同步已受到科技工作者的广泛关注,这是因为它不仅具有理论挑战性而且在保密通信、生物医学工程、化学以及信息科学等多个学科中有着重要的应用[2-6].近30年来各种新的混沌同步方法相继出现:线性与非线性反馈同步法[2]、时滞反馈控制方法[3]及自适应控制法[4]等.

在工程及其相关应用学科中,滑模控制方法是一种常用来对非线性动力系统进行控制的方法,其主要优点为对系统参数变化的敏感性、抑制外部噪声干扰性和系统的快速响应性等.滑模控制方法在使用过程中一般分为两步:第一步是为使所讨论系统得到较好的滑模运动,需选择一个适当的滑模流形;第二步设计控制器,使系统从空间中任何一点出发的轨线都能在有限时间内到达滑模流形上,且使得今后的运动一直保持在该流形上,并具有较强的鲁棒性.最近,许多研究者成功地将这种方法应用到混沌控制和同步上[7-12].但在这些工作中大多数研究对象为低维混沌系统或无噪声干扰情况下的同步问题,而对有噪声干扰的超混沌系统研究较少.然而噪声干扰在现实世界中几乎是无处不在的,并且超混沌系统由于具有两个或以上的正Lyapunov指数,其较为复杂的……