卢莉萍， 李翰山

(西安工业大学计算机科学与工程学院， 陕西，西安 710032)

0 引 言

近年来，对微弱信号检测的方法很多，从噪声的角度来看，可分为滤除噪声和添加噪声两类.添加噪声的方法利用了非线性系统的随机共振理论，尽管其计算量小，检测速度快，但目前只限于对微弱信号进行定性的分析[1-3].与此相比，滤除噪声是一种很传统的方法但经过多年的研究，其可行性是不容忽视的[4].采用低通滤波或者相干检波的方法，必须事先对信号的一些信息(如相位、频率等)要有一定的了解.信号和噪声在时间上有一定差别，即有用信号具有周期性、相关性，而噪声具有随机性[5].本文采用多重自相关检测技术，在不需要知道信号的先验知识的情况下，通过信号本身的周期特性滤除噪声，提取原始的信号，该方法可以有效的提高微弱信号检测的能力.

1 传统的信号单次自相关检测

1.1 信号自相关函数的特性

传统的单次自相关检测技术是应用信号周期性和噪声随机性的特点，通过自相关运算达到去除噪声的检测方法.周期信号的自相关函数也是周期的，并且和原信号的周期一样[5].信号和噪声是相互独立的过程，根据自相关函数的定义，信号只与信号本身相关，与噪声不相关，而噪声之间一般也是不相关的.对于含有白噪声的周期信号

x(n)=s(n)+w(n)

(1)

其中x(n)是信号，其自相关函数为

Rxx(τ) =E[x(n)·x(n+τ)]=E{[s(n)+w(n)]·[s(n+τ)+w(n+τ)]}

=Rss(τ)+Rws(τ)+Rws(τ)+Rww(τ)=Rss(τ)+Rww(τ)

(2)

其中，Rss(τ)是信号s(n)的自相关函数，Rww(τ)是噪声信号的自相关函数，主要集中在τ=0的位置处……