村镇建筑带限位装置摩擦隔震体系的参数影响研究

2011-02-12赵桂峰马玉宏

振动与冲击 2011年11期

赵桂峰，马玉宏

（1.广州大学土木工程学院，广州 510006；2.广州大学工程抗震研究中心，广州大学减震控制与结构安全重点实验室，广州 510405）

我国居住在农村地区的8亿人口中，约6.5亿人口居住在地震动峰值加速度大于0.05g（相当于基本烈度Ⅵ度）的地震危险区，在建国以来的历次地震中，农村地区因为民居破坏造成的损失平均占地震直接损失的80%。村镇房屋抗震能力普遍低下，在小震中就能造成很大的房屋破坏、经济损失以及较多的人员伤亡。

理论研究和震害经验表明，隔震技术是增强房屋抗震性能的有效措施。叠层橡胶隔震技术能够有效地增大房屋的水平向自振周期和阻尼，减小房屋的地震作用。但该隔震支座重量较大，制作工艺较复杂，造价较高，不便在低造价房屋中推广应用。摩擦滑移隔震技术是通过设置滑移或滚动隔震层，使建筑物在地震时相对于地面做整体水平滑动，从而限制地震作用向上部结构的传递，来达到隔离地震的目的。该技术的隔震效果主要取决于摩擦系数，受地面运动频率特性的影响较少，几乎不会发生共振现象，简单易行、造价低廉，将其用于我国量大面广的村镇建筑中，对提高村镇建筑的抗震能力具有非常重要的现实意义。

但是，摩擦滑移隔震时隔震层的滑移量较大，且震后不能自动复位。为了有效地限制隔震层的滑移量，提高隔震体系的可靠性，国内外学者对摩擦滑移的隔震机理、以及石墨、聚四氟乙烯板、润滑钢板等为主的摩擦滑移材料分别与软钢阻尼器、双向水平弹簧、组合圆环、U形铁、波纹杆、钢管混凝土短柱等滞变型限位装置并联的摩擦隔震技术进行了全面深入的理论与试验研究［1－9］。目前，我国摩擦隔震方面的国家规范还没有制定，该类建筑的设计方法还没有提出，因此对该技术进行进一步详细研究，从而为该技术体系的简化设计提供依据是十分必要的。

本文拟对村镇建筑带限位装置的摩擦隔震体系进行参数影响研究。首先建立带限位装置的摩擦隔震装置的恢复力模型，以及相应隔震体系的运动方程，然后分析隔震层关键参数对隔震体系的影响，最后结合工程实际提出参数选取的合理取值范围，从而为该隔震体系的设计和应用提供依据。

1 隔震装置的综合恢复力模型和隔震体系的运动方程

在对带限位装置摩擦隔震体系进行分析时，隔震层的摩擦效应一般采用刚塑性恢复力模型（图1），滞变型限位装置为双线性恢复力模型（图2）。隔震体系在运动过程中，随着地震动输入的强弱和动力反应状态的变化，因摩擦力的作用，隔震层相对于地面会不时出现滑动－停止－滑动的现象，隔震层在任一时刻的实际恢复力应是相应时刻摩擦力与限位装置恢复力的叠加，因此隔震层的综合恢复力模型如图3所示。

时程分析时，隔震层相对于地面处于滑动及停止两种状态，隔震体系相应有两组运动方程。

（1）滑动状态：隔震层与上部结构的运动方程分别为：

（2）停止状态：隔震层与地面无相对运动时，相对于地面的速度和加速度均应为零。即：

此时，应将式（2）与式（3）联立计算体系的动力反应。

由于隔震体系在实际地震动过程中，隔震层的运动状态会经历不滑动、不滑动到滑动、滑动到滑动、滑动到反向滑动、滑动到不滑动五个阶段，因此在对隔震体系进行非线性时程分析时，在任一时刻均须首先判别出隔震层的运动状态，然后将判别条件与上述运动方程联立计算结构的反应。限于篇幅，隔震层运动状态的判别条件见文献［4］。

针对以上运动方程，本文利用Matlab语言，采用高阶单步法［10］，编制了相应的非线性分析程序，分析过程中上部结构的非线性模型采用了Bouch-Wen模型。

图1 摩擦力恢复力模型Fig.2 The restoring-force model of friction force

图2 限位装置恢复力模型Fig.2 The restoring-force model of slide-limited device

图3 滞变－摩擦恢复力模型Fig.3 The restoring-force model of hysteretic-friction

由图1－图3可见，摩擦系数、滞变型限位装置的弹性刚度和屈服位移是系统设计的关键参数，合理的参数选择应使隔震层的位移较小，同时使上部结构具有良好的控制效果。下面对上述关键参数进行影响分析。

2 摩擦系数的影响分析及设计建议

2.1 分析模型

为使分析结果不失一般性，考虑到村镇建筑大多为中低层结构，本文采用刚度均匀的6层剪切型结构进行分析，结构及滞变型限位装置的相应参数如表1所示，最大静摩擦系数μs分别取为 0.02、0.05、0.1、0.15、0.2，动摩擦系数取为μs的 0.8 倍。输入地震波分别为滦河波、Elcentro波、天津波，峰值加速度分别取为 110 gal、220 gal、400 gal、620 gal，共分析了 60 个工况。

表1 结构及隔震层参数Tab.1 Parameters of structure and isolation story

2.2 计算结果分析及设计建议

由于工况较多，限于篇幅，图4仅列出了输入地震动峰值为400 gal时，隔震层的位移时程随摩擦系数变化的曲线。大量分析表明，摩擦系数越大，隔震层的位移越小。但是，当摩擦系数较大时（如大于0.1），仅在地震波输入峰值附近，隔震层处于滑动阶段。而在输入较小时，隔震层更多地处于停止阶段，使体系处于无控的不利情况。

图5列出了输入地震动峰值为400 gal时，结构各层最大层间位移、最大绝对加速度和最大剪力的控制效果随摩擦系数的变化曲线。可见，摩擦系数越小，上部结构反应的控制效果越好。这是由于摩擦系数越小，隔震层越多地处于滑动状态，越能发挥隔震的作用。因此，摩擦系数的大小对控制带限位装置摩擦隔震体系的反应是非常重要的。其中，控制效果= |（无控反应－有控反应）/无控反应|。改变其他参数，也可以得到类似结论，限于篇幅，略。

在工程实际中，摩擦系数太小，会使制造工艺较复杂，导致工程造价提高；摩擦系数太大，又会使体系在小震时不能充分发挥隔震的作用。考虑到我国现行规范对剪切型结构采用底部剪力法计算时，水平地震影响系数最大值αmax在小震六度设防时为0.04，七度设防时为0.08，若设计摩擦系数大于0.1，则在上述情况下隔震体系的基底剪力一般小于最大静摩擦力，隔震层始终不能滑动，从而不能发挥隔震的作用。综上所述，建议村镇建筑带限位装置摩擦隔震体系中最大静摩擦系数的合理取值范围为0.05≤μs≤0.1。

在工程实际应用中，使摩擦系数可设计从而得到预期的摩擦系数一般是比较困难的，因此本文提出下述设计方案：即在摩擦隔震层中综合采用滑动摩擦和滚动摩擦措施，使隔震层的等效摩擦系数满足预期的目标。如：设一隔震层设置了四个摩擦隔震装置，其中两个采用滚动摩擦措施（最大静摩擦系数为0.02），两个采用滑动摩擦措施（最大静摩擦系数为0.2），若每一隔震装置的轴力均为1 000 kN，则起滑力分别为20 kN、20 kN、200 kN、200 kN，因此基底剪力为 440 kN 时隔震层即开始滑动，此时隔震层的等效摩擦系数为440 kN/4 000 kN=0.11。若三个装置采用滚动措施而一个装置采用滑动措施，则等效摩擦系数为0.065。可见，这种方案不需采用特殊的摩擦滑移材料，仅需合理调整滑动或滚动隔震装置的个数即可得到理想的摩擦系数，应是一种方便的摩擦系数设计方案。

3 弹性刚度与屈服位移的参数影响分析及设计建议

在带限位装置的摩擦隔震体系中，常常采用软钢阻尼器、双向水平弹簧、钢管混凝土短柱等作为限位装置，该类滞变型限位装置的恢复力模型可采用双线性恢复力模型，因此弹性刚度与屈服位移是确定恢复力模型的关键参数，其参数设置是否合理主要取决于以下两方面：与纯摩擦隔震情况相比，能够有效地减小隔震层的位移；与无控情况相比，能够使上部结构具有良好的减震效果。本文以滞变型限位装置与结构层的弹性刚度之比及限位装置的屈服位移作为分析参数，研究二者交互变化时对隔震体系的影响。

图4 隔震层位移时程曲线Fig.4 History-time curves of displacement on the isolation floor

图5 上部结构最大层间位移、最大加速度和层间剪力的控制效果Fig.5 Control effects of maximal inter-storey displacement，shear force and maximal acceleration for the upper structure

3.1 参数设计

利用上节的分析模型，对隔震层弹性刚度与结构层刚度之比给出了十个工况值，见表2，其中刚度比为零表明是隔震层无限位装置即纯摩擦隔震的情况。

表2 隔震层与上部结构弹性刚度之比Tab.2 Ratios of elastic stiffness between the isolation floor and the upper structure

隔震层的屈服位移Xb分别取为3 mm、6 mm、9 mm、12 mm、15 mm、18 mm。输入地震波分别为滦河波、Elcentro波、天津波，峰值加速度分别取为110 gal、220 gal、400 gal，摩擦系数分别取为 0.02、0.05 和 0.1，共分析了1 620个工况。

3.2 计算结果分析

由于工况较多，限于篇幅，图6～图7仅给出了在Elcentro波输入（峰值加速度为400gal）和不同摩擦系数的条件下，参数Kb/K和Xb变化时，纯摩擦隔震和带限位装置摩擦隔震相比时隔震层最大位移的控制效果ηbh，及无控和带限位装置摩擦隔震相比时上部结构最大层间位移的控制效果ηdh，即：

式中，Xbp、Xbh分别为纯摩擦隔震和带限位装置摩擦隔震时隔震层的最大位移；Xdn、Xdh分别为无控和带限位装置摩擦隔震时上部结构的最大层间位移。

图6 隔震层最大位移的控制效果Fig.6 Control effects of maximal displacement on the isolation floor

图7 上部结构最大层间位移的控制效果Fig.7 Control effects of maximal inter-storey displacement for the superstructure

由上图可见：① 给定参数Xb，随着Kb/K的增大，带限位装置摩擦隔震与纯摩擦隔震时相比，隔震层位移的控制效果基本上不断提高，表明隔震层位移不断减小；同时，与无控情况相比，上部结构层间位移的控制效果不断降低；② 给定参数Kb/K，随着Xb的增大，隔震层位移基本上不断减小，上部结构层间位移的控制效果不断降低；③ 设定期望的隔震层位移和上部结构的控制效果，则小的Xb值，需要大的Kb/K值，反之亦然。

改变其他各项参数，可以得到与前述图形基本一致的影响曲线，限于篇幅，略。