周向阳，张略秋，周雷靖，梁枢果，邹 垚

（1.广东省电力设计研究院 博士后科研工作站，广州 510663；2.华南理工大学 土木与交通学院，广州 510641；3.武汉大学 土木建筑工程学院，武汉 430072）

虽然核电是一种低碳能源，但在我国电力行业中所占比例不到2%，因此核电目前正处于快速发展的阶段。EPR（European Pressurised Reactor）是欧洲第三代压水堆型，具有很高的经济和技术性能。广东台山所引进的EPR核电项目，是目前世界上唯一在建的第三代压水堆型机组，一期工程共有两台机组，其单机装机容量是目前我国已建和在建核电机组中单机容量最大的，达到了1 750 MW。由于核电工程特殊的安全要求，在厂址选址过程中，通过地质勘查，避开了对核安全不利的地质构造。在这种情况下，风荷载往往是核电站结构的主要控制荷载，特别是沿海核电厂址中，不仅基本风压大，各类极端性气候，如台风、龙卷风等也有发生，结构抗风设计和评估尤其复杂，所以在第三代核电设计控制文档中［1］，强调了必须以风洞试验作为核电结构风荷载评估的技术手段。

由于台山核电常规岛主厂房跨度大，主厂房汽轮机和其它设备也较重，低阶频率较低，已为风敏感结构。而且现有的规范［2］也不能够评估该结构的风振响应，因此本文以台山EPR核电常规岛主厂房为例，分析其动力特性，然后在考虑核岛及其邻近建筑物干扰的情况下，通过主厂房刚性模型测压风洞试验，量测主厂房表面风压时程，得到主厂房的体型系数和极值风压。然后在频域内对脉动风荷载所引起的主厂房位移风振响应和内力风振响应进行计算和分析。最后根据最优化理论，给出了主厂房结构的等效静力风荷载和风振系数计算方法。研究的结论和方法可以为EPR三代核电主厂房抗风设计和评估提供科学依据。

1 常规岛主厂房的动力特性

1.1 频率与振型

首先建立常规岛主厂房有限元模型，主厂房竖向承重结构和屋盖均为钢结构，内部汽轮机平台为钢筋混凝土结构。主厂房高度为52 m，宽度58 m，长度110 m；汽轮机平台高度为21 m，宽度为22 m，长度为71 m，汽机平台柱设置牛腿作为支座，通过钢梁，与主厂房进行连接；屋盖为双坡屋面，坡度5%。采用平面钢桁架结构，跨度58 m，结构整体有限元模型见图1。

图1 常规岛主厂房有限元模型Fig.1 Finite element model of main powerhouse

图2 常规岛主厂房前6阶振型Fig.2 The first six mode of main powerhouse

根据有限元模型，进行动力特性计算得到了结构前25阶频率与振型，前6阶的频率与振型见图2。可以看出，前3阶振型形状分别表现为整体结构沿Y轴的弯曲振动，沿X轴振动以及绕Z轴的扭转振动。第4阶振型形状为结构沿X轴、Y轴的二阶弯曲振动；由于主厂房楼板刚度的作用，第5阶与第6阶振型分别为25 m标高以上的主厂房结构沿X轴、沿Y轴的一阶弯曲振动。限于篇幅没有列出更高阶振型的形状与频率，但是结构的频率分布比较密集，前25阶频率不超过4 Hz。

为了增加结构的冗余度，屋盖钢桁架与柱采用刚性连接。因此，在某些振型中，不仅沿X轴向与沿Y轴向的振型是耦合的，而且竖向承重结构与屋盖结构的振型也是耦合的，这可从图3中主厂房第4阶振型在XZ平面与YZ平面的投影看出。

图3 主厂房纵向和横向振型Fig.3 Plain mode of main powerhouse

1.2 各阶振型阻尼比

由于常规岛主厂房承重结构为钢结构，内部汽轮机平台是钢筋混凝土结构，汽机平台柱挑出牛腿作为支座，通过其上钢梁与主厂房承重结构连接。而这两种结构的阻尼有着很大的不同，作为整体结构，共同工作时需要考虑两种材料所组成的结构等效阻尼。根据建筑结构荷载规范［2］，对于钢结构，各阶振型阻尼比可取值为0.01，对于混凝土结构，各阶振型阻尼比可取值为0.05。在复阻尼理论［3］基础上，可以求出第j阶振型整体结构的等效阻尼比：

式中ξs为钢结构阻尼比，取为0.01；ξc为钢筋混凝土结构阻尼比，取为0.05；［K］s、［K］c分别为钢结构与混凝土的阻尼刚度矩阵，［K］为结构整体刚度矩阵，{φ}j为第j阶振型向量。

表1为前12阶振型结构等效阻尼比计算结果。可以看出，在前10阶振型中，由于厂房钢结构组成部分振动较大，阻尼比接近钢结构的阻尼比。在第11、12阶振型中，汽轮机钢筋混凝土平台与厂房钢结构的振动均较大，阻尼比更加接近于钢结构与混凝土结构阻尼比的平均值。

表1 常规岛主厂房结构等效阻尼比Tab.1 Equivalent damping ratio of main powerhouse

2 常规岛主厂房的表面风压

刚性模型风洞试验在石家庄铁道大学风洞试验室完成，该风洞低速段断面为4 m×3 m，采用粗糙元和尖劈模拟A、B类地貌。测压模型的缩尺比为1∶100，表面共布置496个测点，模拟0°～360°风向角的情况，其角度间隔为15°，共24个试验风向角，试验时采样频率为300 Hz。试验模型布置与风洞试验分别见图4与图5。

图4 常规岛主厂房试验模型布置Fig.4 Location of test model of main powerhouse for wind tunnel test

图5 常规岛主厂房风洞试验Fig.5 Wind tunnel test of main powerhouse

图6 135°风向角下屋盖体型系数Fig.6 Contour of the shape coefficient at the wind direction 135°

图7 135°风向角下屋盖极值风吸力Fig.7 Contour of the minimum wind pressure at the wind direction 135°

对风洞试验数据进行处理可以得到结构的体型系数，图6为A类地貌，135°风向角下屋盖的体型系数，从图中可以看出，由于受厂房角部和女儿墙的影响，来流发生分离，屋盖迎风面端部的平均风压较大，而在远离迎风面端部的区域，平均风压逐渐减小。

主厂房跨度较大，为了减轻屋盖结构自重，屋盖覆面常采用轻质材料，而屋盖主要受风吸力，此时覆面结构一旦破坏，会导致雨雪渗漏的发生，对汽机的安全运行会有重要的影响。因此，极值风压的评估和计算显得尤为重要。图7为A类地貌135°风向角下屋盖围护结构的极值风吸力（单位为KPa）。极值风吸力

根据风洞测压数据由下式计算得到：

式中：w0为基本风压，为1.1 kN/m2。μs和μσ是由风洞试验确定的体型系数和均方跟风压系数；μz是风压高度变化系数；δ是峰值因子，取为3。按荷载规范［2］规定，封闭式建筑物需考虑内压影响，如μs为正则加0.2，如μs为负则减0.2，由于屋盖大部分区域为负压，μs为负减去0.2则可得到极值风吸力。通过比较各个风向角的极值风吸力，确定围护结构的设计风荷载。

3 常规岛主厂房风振响应计算

根据同步测量的常规岛主厂房墙面与屋盖各测点的风压时程，通过傅里叶变换，由测点风压时程得到各个测点的荷载谱密度。然后在频域内对屋盖结构进行风振响应计算［4］。

3.1 随机位移动力响应均方根

根据线性随机振动理论［5］，若整体结构有限元模型有N个节点，每个节点有x，y，z三个方向的位移，则可得到第i，j阶振型的广义荷载谱：

式中：φi（k），φj（m）分别为节点k，m的第i，j阶振型，，为第i，j阶振型的广义质量；Skm（n）为节点荷载谱矩阵第k行m列的值。第i，j阶振型的广义位移协方差可由下式求得：

式中Hi（in）为第i振型的传递函数，ξi为第i振型的阻尼比。

由此可得到第L个节点y轴向位移响应均方根为：

x轴向与z轴向位移响应均方根可按式（5）同理求得，合位移均方根可近似由下式计算：

式中：σd（L），σx（L）与σz（L）分别为节点L的合位移均方根，以及x轴向与z轴向位移响应均方根。图8为各风向角下，A类地貌，在基本风压1.1 kN/m2作用下，计算出的常规岛主厂房节点合位移均方根的最大值图。

3.2 随机内力动力响应均方根

脉动风荷载引起的屋盖结构杆件内力响应R（z，t）可表示为：

式中：qj（t）为广义坐标，Aj（z）为第j振型的内力响应函数，它是结构频率与振型的函数，特殊的当Aj（z）为结构节点的振型时，R（z，t）为结构节点的位移响应函数。Aj（z）可由下式求得：

式中，H为振型函数中最后一个节点的位置；i（z，z'）为单位荷载影响函数，代表z'处单位荷载引起的z处内力。得到Aj（z）后，同样利用下面的公式计算内力的均方：

图8 各风向角下节点合位移均方根的最大值Fig.8 Maximum nodal root-mean-square total displacement under wind directions

图9 各风向角下杆件弯曲应力均方根的最大值Fig.9 Maximum root-mean-square bending stress in member bar under wind directions

图10 各风向角下节点极值位移响应最大值Fig.10 Maximum nodal total displacement under wind directions

图9为各风向角下，A类地貌，在基本风压1.1 kN/m2作用下，计算出的主厂房杆件弯曲应力均方根的最大值图。

3.3 主厂房的风致响应

将平均风荷载所引起的响应与脉动风荷载所引起的响应组合，可以得到结构的极值响应：

式中：rm为平均风压所引起的响应，μ为动力响应峰值因子，取为3；σr为均方根响应值。图10为平均风荷载与脉动风荷载所引起的主厂房节点合位移最大值图。由于屋盖处的节点位移是由竖向承重结构的XY平面内位移与屋盖的Z向位移合成得到，因此各个风向角下节点极值位移最大值发生在钢结构屋盖上。

为了考察屋盖是否满足正常使用要求，表2给出了钢结构屋盖在平均风荷载、脉动风荷载引起的Z轴向的位移响应，以及极值位移响应。可以看出，屋盖极值位移约为5 cm，满足结构的正常使用要求。

表2 主厂房钢结构屋盖风致位移响应Tab.2 Wind-induced response of steel roof of main powerhouse

4 常规岛主厂房风振系数

国内外学者从理论上对等效静力风荷载做了深入研究，但无论是阵风荷载因子法［6，7］、惯性风荷载法［8］还是荷载－响应相关法［9，10］，均只能求得结构某一位置某一响应所对应的等效静力风荷载。而主厂房的构件很多，在结构抗风设计和评估中，不仅需要考虑位移响应，还需考虑内力响应，而现有得等效静力风荷载理论使用起来会很不方便。因此，本文根据风致响应计算结果，采用最优化理论［11，12］来求出结构的极值效应等效静力风荷载，进而求出风振系数。

首先，求出结构的节点荷载影响矩阵：

其中元素lij代表第j个节点单位力所引起的第i根杆件的响应（内力或者位移），然后根据前述计算结果得到的风致极值响应向量为：

所需求解的等效静力风荷载向量为：

则极值效应等效静力风荷载向量可由如下最小二乘问题来确定：

若要使响应较小的杆件拟合精度高，可以采用如下的最小二乘问题来确定：

图11 135°风向角下主厂房风振系数等值线Fig.11 Contour of the wind load vibration coefficient at the wind direction 135°

在得到了节点极值效应等效静力风荷载后，与节点平均风荷载相比，可得到风振系数。图13为在风向角为135°情况下，根据式（12）的最小二乘格式，由前述求解得到的风致极值内力响应计算结果，所确定的主厂房内力极值相应风振系数等值线。

5 结论

本文在EPR常规岛主厂房刚性模型风洞试验的基础上，对表面风荷载和风致响应做了计算和分析，得出如下结论：

（1）等效阻尼比计算结果反映了结构的自振特性，主厂房的阻尼比在大部分振型中更加接近钢结构的阻尼比。

（2）在主厂房屋盖的角部和端部，由于流动发生分离，且产生了漩涡脱落，湍流强度大，导致屋盖角部和端部的平均风压和极值风压均较大。

（3）基于有限元模型和风洞试验得到的脉动风荷载，在频域内，考虑了多阶振型以及振型耦合项，计算了结构的位移和内力风振响应。该计算方法适用于振型密集的结构风振响应分析。

（4）根据最优化理论，在风致极值响应计算结果的基础上，给出了主厂房极值效应等效静力风荷载和风振系数的计算方法。该方法能够方便的用于工程结构的风致响应评估。

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