邓翔， 胡雪峰，2， 龚春英

(1.南京航空航天大学自动化学院，江苏南京 210016;

2.安徽工业大学电力电子与运动控制省重点实验室，安徽马鞍山 243002)

LCL滤波并网逆变电源的控制策略研究

邓翔1， 胡雪峰1，2， 龚春英1

(1.南京航空航天大学自动化学院，江苏南京 210016;

2.安徽工业大学电力电子与运动控制省重点实验室，安徽马鞍山 243002)

针对LCL滤波的并网逆变电源采用直接并网电流单闭环控制时，存在系统稳定性和控制精确度等问题，提出一种控制策略。控制方案采用电网侧直接入网电流有效值作为外环反馈值，桥臂侧电感电流的瞬时值作为内环反馈值的双闭环控制策略，对该方案进行系统建模并结合劳思－赫尔维茨稳定判据验证控制系统的稳定性，给出该控制策略的理论依据和实现方法。在一台以DSP为核心控制器件的1kVA光伏电池并网逆变电源装置上进行实验验证。实验结果表明，该控制策略既保证了系统的稳定性，又提高了入网电流的直接控制精确度，能同时实现并网逆变电源的高精确度并网电流稳态输出波形和快速动态响应性能。

并网逆变器;LCL滤波器;控制策略;系统建模;稳定性

0 引言

可再生能源并网发电系统中，由于LCL型滤波器对高频谐波电流可起到很大的衰减作用，更有利于并网逆变器在较低开关频率下获得高质量的馈网电流，因此LCL型滤波器在并网逆变电源中得到了广泛应用［1－3］。但是，LCL型滤波器是一个三阶系统，容易造成系统振荡，对系统的控制策略提出了更高要求。文献［4－5］己经从系统稳定性进行分析得出基于并网电流单环控制方法无法使系统稳定运行，采用桥臂电流控制方法，来间接实现对并网电流的控制时，不仅满足并网电流的功率因数要求，而且闭环系统是稳定性的，但这种方法没有涉及到直接馈网电流变量，所以很难做到馈网电流的精确控制，本文在此基础上提出一种双闭环控制策略，采用直接馈网电流的幅值有效值控制作为外环，把外环输出与锁相后的单位电网电压相乘后的积作为内环给定，把桥臂输出电流的瞬时值作为内环的反馈量并对系统进行建模和稳定性分析，期望实现对馈网电流的直接控制，又保证馈网电流具有较低的谐波含量和很高的功率因数。

1 系统模型分析

采用LCL型滤波器的单相并网逆变电源系统的原理如图1所示。如果忽略直流母线电压的波动且把开关元件视为理想器件，当开关频率远远大于50Hz时，可以把图1中的非线性逆变桥系统视为线性系统［6－11］。

图1 单相并网逆变电源系统Fig.1 System of single phase grid-connected inverter

假设当逆变桥臂上开关开通，桥臂下开关管关断时，有

当桥臂上开关关断，桥臂下开关管开通时，有

则并网逆变器的开关函数模型可表示为

那么，并网逆变器系统功率电路的开关函数模型可以描述为

根据叠加原理，分别考虑Uab(s)与Ug(s)对桥臂输出电流I1(s)和输入电网电流I2(s)的传递函数为

由上述并网逆变电源的数学模型可知，直接入网电流I2(s)与桥臂输出电压Uab(s)的传函为三阶函数，如果选择直接控制I2(s)，则系统是一个不稳定系统［1－3］。为了改善系统的稳定性，本文首先采集电网侧电感的电流，通过整流滤波后求出其有效值，然后采用直接入网电流的有效值作为控制器的外环，即外环给定为入网电流的有效值，把外环的误差经过PI运算后，再与锁相环所得到的电网电压相位基准相乘后作为桥臂侧输出滤波电感电流瞬时值的给定值，从而形成一个并网电流的双闭环控制策略，以增加系统阻尼，增强系统的稳定性。并且给出了该控制策略下系统的控制框图。

2 控制策略的原理分析

并网逆变电源控制的终极目的就是控制直接馈网电流的幅值和相位，使馈入电网的电流符合一定的标准。本文选择实际馈网电流的有效值作为外环，把桥臂输出电流作为内环，构成双闭环控制系统，如图2所示，既直接控制了馈网电流的幅值，又能使并网电流的相位满足要求，这样即保证了并网电流的稳态波形质量，又具有较高的控制精确度。

图2 并网逆变器双闭环控制系统框图Fig.2 Block diagram of dual-loop controller with RMS of i2and i1feedback

2.1 稳定性分析

系统内环采用比例控制GC2=K，外环采用PI控制，GC1=KP+KI/s。为方便分析系统的稳定性，利用控制原理中控制框图等效变换的原则，对图2进行等效变换后得到如图3所示的控制框图。

图3 基于i2和i1的双闭环控制等效结构框图Fig.3 Equivalent block diagram of i2and i1dual-loop control system

从控制框图3可以看出，馈网电流不但受逆变器侧电压控制，而且与不可控制量Ug有关，如果不考虑Ug的影响，又因为系统的反馈系数看作常数时不影响系统的稳定性，所以这里为了研究系统稳定性，假设反馈系数为1，则图3的开环传递函数为

为了便于分析和设计，画出KI=0，KP变化时系统的根轨迹如图4所示。明显可以看出此系统是一个条件稳定系统，即该系统控制器的控制参数设计必须在某一区间才能确保系统是稳定的。

图4 双闭环控制系统的根轨迹Fig.4 Root locus of dual-loop control system

2.2 内环参数设计

由上述分析可得内环的开环传递函数为

显然式(15)所标示的系统为一个稳定系统，被控系统是一个三阶系统，其中T型滤波器的谐振频率为

为了便于设计，本文内环使用比例控制，即GC2(s)=K，理论上K值的大小并不影响内环系统的稳定性，只影响系统的动态性能，由式(14)可知K对整个系统的稳定性有影响，又因为开环特征方程的阻尼系数

工程上常取0.6＜ζ＜0.8，如果取最佳阻尼比，即ζ=0.707，在主电路参数确定的情况下，即可计算出K值，这里在仿真试验的基础上取K=100。

2.3 外环参数的设计与分析

在进行有效值外环设计时，可以把内环看作一个被控对象，此时其控制框图可等效为图5。在实验时由于实际系统的参数存在离散性，所以系统控制器的设计必须保留一定的相角和幅值裕度，通常工程上取相角裕度 γ为45°～60°，幅值裕度 h为5～10dB。

根据式(14)的稳定条件，要选择一组合适的KP、KI参数，工程上有多种整定方法，本文采用振荡法结合系统的开环Bode图，并且综合考虑系统的带宽和稳态特性来设计外环控制器的参数，选择KP=0.5，KI=100作为系统的控制器参数较为理想，此时的γ=68°

图5 外环控制等效结构框图Fig.5 Equivalent block diagram of out-loop control system

3 仿真研究

为了验证所提出的控制方案的正确性，在Matlab/SIMULINK环境中对系统进行仿真，仿真参数:L1=2 mH，L2=1 mH，C=2 μF，Vdc=400 V，Ug=311sin(100πt)V，开关频率 fs=10 kHz，图6、图7 分别是KP=0.5，KI=100时使用本文提出的双闭环控制策略下给定并网电流有效值为6A的稳态波形和并网电流有效值从6 A突变到3 A，再变到6 A时的动态仿真波形。为了能直观且清晰地看出并网电流和电网电压之间的相位关系，把所有仿真波形中的电压都进行了标准化处理，本文把电压衰减到10 V，电流取实际值。从波形图上可以看出，系统的并网电流不仅具有良好的稳态特性，而且在电流给定突变的情况下仍能稳定运行，且具有较快的动态性能。

4 实验验证

本文采用DSP320LF2812作为核心控制器件，研制了一台1kVA的并网逆变器原理样机如图8所示，以进一步验证上述并网逆变器的控制策略，通过自藕变压器进行并网实验。

图8 系统硬件框图Fig.8 The hardware frame of system

图9为采用本文所提双闭环控制时的稳态馈网电流和电压的实验波形，此时，馈网电流的总谐波畸变率为1.9%，并网电流功率因数为0.995。应用本文所提的双闭环控制时，并网电流有效值由5A突变到3A时的动态实验波形如图10所示，实验结果表明采用本文所提的控制策略下的并网逆变器，具有良好的稳态和动态性能。

5 结语

为提高并网逆变器馈网电流的波形质量和并网功率因数，本文针对LCL滤波的并网逆变器单独采用并网电流单闭环直接控制时系统存在谐振尖峰，易造成系统不稳的特点，提出采用馈网电流有效值作为外环，桥臂电流瞬时值作为内环的双闭环控制策略;建立了系统的控制模型，证明了该系统是一个条件稳定系统，且根据Routh-Hurwitz稳定判据推出了系统稳定条件。通过仿真和实验验证了上述控制策略的有效性。

［1］ KIM Hyosung，YU Taesik，CHOI Sewan.Indirect current control algorithm for utility interactive inverters in distributed generation systems［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2008，23(3):1342－1347.

［2］ BOLSENS B，DE BRABANDERE K，VAN DEN KEYBUS J，et al.Model-based generation of low distortion currents in grid-coupled PWM inverters using an LCL output filter［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2006，21(4):1032 －1040.

［3］ TWINING E，HOLMES D G.Grid current regulation of a threephase voltage source inverter with an LCL input filter［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2003，18(3):888 －895.

［4］ GONZALEZ R，LOPEZ J，SANCHIS P，et al.Transformerless inverter for single-phase photovoltaic systems［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2007，22(2):693 －697.

［5］ JAIN S，AGARWAL V.A single-stage grid connected inverter topology for solar PV systems with maximum power point tracking［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2007，22(5):1928－1940.

［6］ KOJABADI H M，YU Bin，GADOURA I A，et al.A novel DSP-based current controlled PWM strategy for single phase grid connected inverters［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2006，21(4):985－993.

［7］ 胡雪峰，谭国俊.SPWM逆变器复合控制策略［J］.电工技术学报，2008，23(4):88－92.

HU Xuefeng，TAN Guojun.The multiple control strategy for SPWM inverter［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2007，22(9):43－47.

［8］ 陈瑶，金新民，童亦斌.三相电压型PWM整流器网侧LCL滤波器［J］.电工技术学报，2007，22(9):124－129.

CHEN Yao，JIN Xinmin，TONG Yibin.Grid-side LCL-filter of three-phase voltage source PWM rectifier［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2007，22(9):124－129.

［9］ 胡雪峰，谭国俊.应用神经网络和重复控制的逆变器综合控制策略［J］.中国电机工程学报，2009，29(6):43－47.

HU Xuefeng，TAN Guojun.Integrated control strategy for inverters based on neural network and repetitive control［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29(6):43－47.

［10］ 杨勇，索迹，祁春清，等.三相并网逆变器电感在线辨识控制［J］.电机与控制学报，201，15(3):52－57.

YANG Yong，SUO Ji，QI Chunqing，et al.Inductance online identification control for three-phase grid-connected inverters［J］.Electric Machines and Control，2011，15(3):52 －57.

［11］ 魏永清，张晓锋，乔鸣忠.采用参考电压调节的并联逆变器控制技术［J］.电机与控制学报，2011，15(2):84－88.

WEI Yongqing，ZHANG Xiaofeng，QIAO Mingzhong.parallel control technique of multiple inverters based reference voltage regulation［J］.Electric Machines and Control，2011，15(2):84－88.

(编辑:张诗阁)

Study on control scheme for grid-connected inverter with LCL filter

DENG Xiang1， HU Xue-feng1，2， GONG Chun-ying1
(1.College of Automation Engineering，Nanjing University of Aeronautics ＆ Astronautics，Nanjing 210016，China;
2.Key Laboratory of Power Electronics and Motion Control of Anhui，Anhui University of Technology，Ma’anshan 243002，China)

Only single grid current closed loop is not sufficient for the stability of the grid-inverter with LCL filter.This paper proposed a dual-loop control strategy with grid current root-mean-square(RMS)and leg output current，where grid current RMS is out feedback loop，and leg output current is inner feedback loop.It verified the stability of system by using Routh-Hurwitz criterion，and system modeling and stability analysis were also presented.The proposed control scheme was verified by simulation results and experiments on a 1kVA grid-connected photovoltaic inverter based on DSP.The results show that the proposed scheme can ensure the stability of the system and the grid current performances，and achieve fast transient responses.

grid-inverter;LCL filter;control scheme;system modeling;stability

TM 464

A

1007－449X(2011)05－0037－05

2010－09－01

国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2007CB210303)

邓 翔(1973—)，男，高级工程师，研究方向为功率电子变换技术;

胡雪峰(1973—)，男，博士研究生，副教授，研究方向为新能源发电技术、电力电子与电力传动;

龚春英(1965—)，女，教授，博士生导师，研究方向为电力电子与电力传动、新能源发电技术。