伍 鹏,陈学华 贺振华,黄德济

(油气藏地质及开发工程国家重点实验室(成都理工大学),四川成都610059)

相干是多道数据间相似程度的一种度量,相干体技术可以直接在三维地震数据体上利用自动追踪功能完成对各类地质体的自动追踪,可分辨出任意方位上的断层,从而实现断层的精细解释、储层河道及特殊地质体的精细刻画和识别,避免了解释结果的随意性,补充了因解释人员经验不足导致解释结果的不合理性[1～4]。因此,获得的解释结果及平面组合精度大大提高。

相干技术处理的地震属性虽然能反应出一些的地质构造,但是对于地质构造的体现有一定的局限性,噪音也不能很好的排除。为此,笔者提出了一种基于小波分频的地震数据体进行相干的方法。

1 小波分频

小波分频是指利用小波变换将地震记录分解为一系列具有中心频率的窄带剖面,称其为小波分频剖面[1～4],各分频剖面的集合即小波分频。把地震剖面分解为不同频段的分频剖面是以单道地震记录的小波分解为基础的,设地震道为 f(t),其连续小波变换为:

2 三维相干体技术

第3代算法是计算协方差矩阵中特征值的一种算法[6～13]。C3相干算法要借助C2相干算法中引入的协方差矩阵来实现。先定义一个以分析点为中心的J道椭圆和矩形分析时窗,若取分析点为局部坐标轴(x,y)的中心,则相似系数σ(τ,p,q)定义为:

式中,(τ,p,q)在时间τ处定义了一个局部平面同相轴p和q分别在x和y方向上的视倾角,单位为ms/m;上标H表示希尔伯特变换或实地震道U的二次分量,计算分析道的相似性甚至可以得到地震反射同相轴中过零点的稳健相干性估计;公式中分子是关于τ,p,q的变换,其中:

为了充分利用三维数据体中的体积信息,或者为了消除局部干扰,使得算法更稳定,可以在一个高度为2ωΔτ(2ω为每道中参与计算的采样点数,与波形的视周期有关)或半高度k=ωΔτ的垂直时窗上计算平均相似系数,并将定义的这个平均相似系数作为相干估计值C:

式中,A=u(τ+kΔt-pxj-qyj,xj,yj)表示地震道沿着视倾角(p,q)在时间t=τ+kΔt-pxj-qyj处的内插值;B=uH(τ+kΔt-px j-qy j,x j,y j)为希尔伯特变换的内插值;Δt为采样时间间隔。

协方差矩阵C的秩代表分析窗口中地震数据的自由度,特征值的大小可以定量描述数据体的变化程度。将协方差矩阵C特征分解,λj(j=1,2,…,J)是协方差矩阵C的本征值(即特征值),特征值按降序排列,且让λ1置于最大的特征值的位置。根据主元素的分析原理,可以得到相干体基于本征结构分析的算法。最大本征值反映了原始观测点信息的公共部分,即相干性。协方差矩阵的迹即所有本征值之和反映了原始观测点的总信息。这样,沿视倾角(p,q)的相干性的计算式定义如(即C3的相干算法):

式中,分母与C2一样是协方差矩阵的迹,代表了分析窗口地震数据的能量和,也等于协方差矩阵的特征值之和;分子是最大特征值,代表了优势能量。从而C3相干算法得到的相干值为:

如果协方差矩阵C的秩为1,则分析窗口内的地震数据的自由度为1,协方差矩阵C只有1个特征值λ1,因此^C3=1,说明分析时窗内的地震数据完全可以用中心道来表示;如果协方差矩阵C的秩大于1,则说明分析窗口内的地震数据的自由度大于1,地震数据相同时与几个因素有关。对于每一时间点,在给定的视倾角的范围内,计算不同(p,q)时的相干值,取其中最大的相干值作为该点最终的相干结果。

3 实 例

根据相干属性的基本理论,对实际地震资料进行了相干属性的计算,然后把各个实际结果进行比较。

图1为频率为30Hz的地震数据体本征值相干之后切片得到的属性图。从图1中可以清晰的看到主要裂缝、断层的走向,落水洞的轮廓也很清晰,虽然损失了一部分小的裂缝之类的细节,但是也有效的压制了噪声,对于对细节要求不是很高的情况来说,属性图清晰,易读,让人一目了然。

图2是频率为50Hz的地震数据体进行本征值相干之后得到的层位切片图,从图2可看出在细节方面比较丰富,在压制噪声的同时对于细微的裂缝也有一定的表现,最为显著的特点是落水洞和断层轮廓的边缘显示非常清晰。对于定位裂缝及其落水洞的具体位置非常有帮助。

图3是频率为80Hz的地震数据体本征值相干之后得到的属性图,可以从图中看出一些小细节,小的地质构造表现的很好,很清晰,落水洞里面细节也更丰富。构造特征表现明显,能够表征断层、裂缝的大小、长度等几何特征及其发育程度,利于构造的精细识别与解释。但是同时噪音也有一定的增加。

由实际资料的比对可看出,经过小波分频的几个典型频率的地震数据体相干属性各自特征效果明显,各有侧重,各取所长,可以多尺度的分析解释地震资料,容易识别标定目的层位的构造特征,保留了小尺度下所需的丰富的构造细节信息,不仅干扰影响变小,而且构造特征表现的更明显,能够表征断层、裂缝的大小、长度等几何特征及其发育程度,利于构造的精细识别与解释。

图1 频率为30Hz的地震数据体的本征值相干

图2 频率为50Hz的地震数据体的本征值相干

图3 频率为80Hz的地震数据体的本征值相干

4 结 语

相干属性研究提供了深入观测目标层面的手段,相干属性近年来发展迅速,地震资料解释技术正朝着精细和实用的方向发展。笔者在小波时频谱分解的基础上,引入第3代的本征值相干属性,提出了基于小波分频的本征值相干属性分析预测断层和裂缝的方法。通过对实际地震资料的处理,可以看到经过小波分频处理后的相干属性改进十分明显,对于构造识别准确迅速,可以清晰地刻画断层、裂缝等构造体的几何特征,对干扰消除明显,同时突出了裂缝断层等地质构造,在不降低分辨率、保留各种重要的地质构造细节的前提下,显著压制了噪声的负面影响。

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