田彬亢

（重庆市建筑科学研究院 重庆 400020）

1 引言

不确定度是表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。任何一个试验检测结果，都是被测量对象的一个估计值，都不可避免地具有不确定度。如何衡量检测试验结果的可信赖程度，避免因试验方法和试验条件等因素的不同对检测试验结果引起争议，对测量结果进行测量不确定度评定是一种行之有效的方法，可以有效地提高试验结果的准确度，降低风险。本研究以公称直径20mm的HPB235热轧光圆钢筋抗拉强度的测量为对象，依据不确定度的数学模型来确定影响试验结果的各项因素，并分析这些因素形成的不确定度分量，进行推导、计算，求出它的合成标准不确定度和扩展不确定度，为公称直径20mm的HPB235热轧光圆钢筋抗拉强度的测量不确定度评定提供可行的理论基础。

2 试验概述

下面以公称直径20mm的HPB235热轧光圆钢筋为例，根据不确定度的数学模型确定影响试验结果的各项因素，计算各因素所带来的不确定度分量，求出合成标准不确定度和扩展不确定度。

检测依据：GB1499.1-2008《钢筋混凝土用钢 第1部分：热轧光圆钢筋》、GB/T228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》。

评定依据：JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》。

试验设备：WE-100B万能材料试验机，相对示值误差：±1.0%。

试验样品：热轧光圆钢筋，公称直径20mm，牌号HPB235。

试验环境：温度（20±10）OC。

试验过程：依据GB/T228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》、GB1499.1-2008《钢筋混凝土用钢 第1部分：热轧光圆钢筋》，选用WE-100B型万能材料试验机0-500 kN负荷档，对HPB235公称直径20mm的热轧光圆钢筋进行拉伸试验，以受控速度施加拉力，将试样拉伸至断裂，试样拉断过程中最大力所对应的应力即为钢筋的抗拉强度。

3 热轧光圆钢筋抗拉强度不确定度评定的数学模型

由钢筋抗拉强度计算公式，可建立热轧光圆钢筋抗拉强度不确定度评定的数学模型：

式中:σ——抗拉强度(MPa)；

F——拉力(N)；

d——钢筋直径(mm)。

4 不确定度分量的确定和计算

通过分析热轧光圆钢筋抗拉强度试验过程和数学模型可知，钢筋直径允许偏差、样品的不均匀性、万能材料试验机校准示值误差、钢筋抗拉强度数据修约对试验检测结果产生直接影响。由此，可确定影响热轧光圆钢筋抗拉强度试验结果的不确定度分量，包括：钢筋直径不确定度分量ud；检测结果的重复性引入的不确定度分量uσ1；拉力不确定度分量uF；数据修约不确定度分量uσ2。

根据热轧光圆钢筋抗拉强度不确定度评定的数学模型，可导出钢筋抗拉强度检测结果的相对不确定度为：

4.1 钢筋直径标准不确定度ud

根据GB1499.1-2008《钢筋混凝土用钢 第1部分：热轧光圆钢筋》的规定，20mm热轧光圆钢筋的直径允许偏差为±0.4mm，按B类不确定度评定，尺寸偏差属于均匀分布，置信水平p=100%，包含因子k=，故钢筋直径的标准不确定度为:

其相对标准不确定度为:

4.2 检测结果重复性标准不确定度uσ1

本试验从同一根钢筋上均匀截取10根样品，进行拉伸试验，结果如表1。

表1

这10个不同的数值是由于样品的重复性测量引起的，因此属于A类不确定度评定。

10次测量结果的算术平均值作为测量结果，则测量结果的标准不确定度为:

4.3 拉力标准不确定度uF

4.3.1 试验机引入的标准不确定度:uF1

WE-100B型万能试验机，经检定合格，其示值误差小于±1.0%，按±1.0%计算，则置信区间半宽=1%，其包含因子按均匀分布来取值k=，则试验机的示值误差引入的不确定度按B类进行评定，其相对标准不确定度为：其相对标准不确定度为:

4.3.2 读数引入的标准不确定度:uF2

选用度盘量程为500kN，分度值为1kN，相对示值误差为±1.0%，则由此带来的标准不确定度，以10根钢筋测得值的数学期望值所对应的拉力为123.6kN，按均匀分布处理，采用B类评定，则读数不确定度为:

其相对标准不确定度为:

由于试验机、读数引入的不确定度分量彼此无关，则拉力标准不确定度可合成为:

4.4 数据修约标准不确定度uσ2

根据钢筋抗拉强度修约规则，钢筋抗拉强度修约间隔为5MPa，根据JJF1059-1999标准的规定，由于数据修约引起的测量不确定度为:

其相对标准不确定度为:

5 不确定度分量一览表（表2）

表2

6 合成标准不确定度

由于钢筋直径不确定度、检测结果重复性不确定度、拉力不确定度、数据修约不确定度，是彼此独立不相关的，由此可得合成标准不确定度为:

7 扩展标准不确定度

选择包含因子k=2，则其扩展标准不确定度为:

8 不确定度报告

公称直径20mm的HPB235热轧光圆钢筋，抗拉强度检测结果扩展不确定度为:

9 检测结果的表示

因此，公称直径20mm的HPB235热轧光圆钢筋，抗拉强度检测结果为：

10 评定结果的应用

符合上述条件的热轧光圆钢筋抗拉强度检测，可直接使用本不确定度的评定结果，以正确表达检测结果的可靠性。

结束语

运用钢筋抗拉强度计算公式，建立热轧光圆钢筋抗拉强度的测量不确定度的数学模型，通过公称直径20mm的HPB235热轧光圆钢筋抗拉强度的测量过程与数学模型的研究，确定了影响抗拉强度试验结果的各项因素，并分析了这些因素形成的不确定度分量是：钢筋直径标准不确定度ud、检测结果重复性标准不确定度uσ1、拉力标准不确定度uF、数据修约标准不确定度uσ2，在此基础上导出钢筋抗拉强度检测结果的合成标准不确定度ur，σ=2.44%、和扩展不确定度；Ur，σ=4.9%；从而计算出公称直径20mm的HPB235热轧光圆钢筋，抗拉强度检测结果为：

此研究结果，可直接使用在符合本研究条件的热轧光圆钢筋抗拉强度的测量不确定度评定，以精确表述检测结果的可靠性。试验检测机构可运用此方法控制影响抗拉强度试验结果的各项因素，采取针对性措施，提升检测质量，为建设工程项目提供更科学、更准确的检测数据，特别是当检测数据处于合格判定的临界状态的时候，检测机构应给出不确定度报告，以保证工程建设项目的顺利进行。

[1]GB1499.1-2008，钢筋混凝土用钢 第1部分：热轧光圆钢筋[S].

[2]GB/T228-2002，金属材料 室温拉伸试验方法[S].

[3]JJF 1059-1999，测量不确定度评定与表示[S].

[4]叶德培.测量不确定度理解评定与应用[M].中国计量出版社，2007.