秦 鸿

(重庆市交通规划勘察设计院，重庆 401147)

下承式简支钢管混凝土拱桥吊杆索力优化研究

秦 鸿

(重庆市交通规划勘察设计院，重庆 401147)

通过考虑某下承式简支钢管混凝土拱桥的施工过程，对其进行了有限元分析，得出了受力最为不利施工阶段结构的内力分布。本结构为外部静定的多次超静定结构，每一次对吊杆索力的调整都会影响到结构的内力分布以及梁体、拱肋的线性，因而利用影响矩阵法对施工过程中的索力调整进行了优化，使得成桥后结构的内力分布更能符合设计要求。

简支钢管拱桥;施工阶段;有限元;索力调整

钢管混凝土拱桥具有施工快捷、跨径大、强度高、延性好等优点，近年来得到了快速的发展。在薄壁圆形钢管内填充混凝土而形成的一种复合材料，它一方面借助内填混凝土增强钢管壁的稳定性，同时又利用钢管对核心混凝土的套箍作用，使核心混凝土处于3向受压状态，从而使其具有更高的抗压能力和抗变形能力。钢管混凝土本质上属于套箍混凝土，理论分析和工程实践表明［1-3］，在保持结构自重力相近和承载能力相同的条件下，可节省钢材约50%，焊接工作显著减少;与普通钢筋混凝土相比，在保持钢材用量相当和承载能力相同的条件下，可减小构件横截面积约50%，混凝土和水泥用量以及构件自重也相应减少一半。

值得指出的是，钢管混凝土拱桥在施工过程中存在着多次体系转换，结构的应力和变形处在不断的变化过程中，施工过程中的任何偏差，都将影响结构的最终应力状态和线形标准，等［4］。关于拱桥索力调整领域的研究，赵光明，等［5］给出了索力调整工序的时机选择及调索的具体实施方法。赵智强［6］采用频率法对东莞水道特大桥建造过程中扣索塔缆索张力进行了实际测量与数据分析。肖光宏，等［7］以广西永和大桥为实例建立计算模型，利用大型空间分析软件MSC.Nastran对其在施工阶段的线性稳定性和非线性稳定性进行了对比分析。裘新谷，等［8］通过有限元分析的方法计算某钢管拱桥190 m跨衍架钢锚箱在各种工况下局部应力产生的应力幅，以确保吊杆与拱肋节点的安全。前述针对各自具体情况的研究成果，对钢管混凝土拱桥的设计和施工起到了重要作用。笔者将针对钢管混凝土拱桥施工全程进行了有限元分析，以期为施工过程控制提供依据。

1 工程概况

桥孔布置为一孔80 m，挡墙内侧净宽8.86 m，梁顶面宽16.2 m。桥面布置如图1、图2。

梁部采用双主纵横梁体系，主纵梁高3.0 m，梁端附近宽1.8 m，跨中附近宽1.4 m，桥面板厚0.28 m，端横梁高3.0 m，宽2.5 m。

拱肋采用钢管混凝土哑铃形拱，钢管直径1.0 m，管壁厚16 mm，矢跨比1/5，钢管内灌注C50补偿收缩混凝土。梁上吊点间距5.5 m，全桥共设11对吊杆。

图1 桥面布置图(单位:cm)Fig.1 Schematic layout of the deck

图2大桥立面图(单位:cm)Fig.2 Vertical view of the bridge

2 施工全过程有限元分析

2.1 建模前假设

1)平截面假定;

2)拱肋钢管与混凝土间无相对滑移;

3)线弹性假定即所有材料在施工过程中均保持线弹性。桥梁结构各种材料属性经换算后列举如表1。

表1 材料属性表Tab.1 Table of material property

2.2 施工过程阶段划分

1)在满布支架上浇注现浇段混凝土及相应横梁、桥面板和小纵梁混凝土;

2)浇注后浇段，张拉部分纵向预应力钢束;

3)安装拱脚、拱肋各节段以及横撑、K撑，灌注钢管拱肋内混凝土;

4)拆除拱肋支架，安装吊杆，各吊杆施加初张力1 000 kN;

5)张拉剩余预应力钢束;

6)拆除梁部支架;

7)调整各吊杆张拉力终值;

8)施工桥面二期恒载;

9)运营阶段。

施工过程中应设置后浇带以解决设计中考虑的沉降差异、钢筋混凝土的收缩变形以及混凝土的温度应力等问题(图3)。如果不设后浇带，由于钢模板对梁体混凝土的弹性约束等作用，在张拉主梁预应力混凝土时，将会使得桥面结构受力，导致主纵梁中的预应力损失。为了得到后浇带设置对桥梁结构受力的影响，用三维有限元软件建立了空间有限元模型进行分析(图4)。

计算结果表明:后浇带设置对有效提高主梁预应力有比较明显的作用。为了调整结构内力以使结构受力合理，需对超静定梁拱组合体系中吊杆张力进行调整。

图3 施工过程阶段Fig.3 Schematic diagram of construction stages

图4 三维拱桥模型Fig.4 Model of the arch bridge

2.3 结构有限元模型及结果分析

采用有限元软件，对大桥施工全过程进行模拟分析，得出了各施工阶段主梁、拱肋和吊杆关键部位的最大内力、位移，并对吊杆张拉力进行了准确调整。

计算荷载考虑了恒载、活载、温度梯度、整体升降温、收缩、徐变、吊杆张拉力等作用的影响。该结构属于外部静定的多次超静定结构，其结构的受力比较复杂。限于篇幅仅给出受力较为不利的二期恒载上桥阶段及运营阶段的计算及分析结果(表2)。

表2 二期恒载上桥阶段各控制截面内力及应力分布Tab.2 Inner force and stress of governing sections when secondary－stage dead load applied

由表2可知，在二期恒载上桥阶段，拱脚处、拱顶产生了较大的弯矩，这是因为在此阶段，梁体部分增加了线集度为179 kN/m的二期恒载，加上梁体自重，这部分荷载通过吊杆传至拱肋，由拱肋传至拱脚及主梁根部。可见，拱脚部位的施工为该桥建造过程中的重要环节，在施工过程中应全程监测拱脚部位的内力及应力变化，防止拱脚部位出现拉应力，引起构件的开裂(表3)。

表3 运营阶段各控制截面内力及应力分布Tab.3 Inner force and stress of governing sections in completion stage

由表3可知，由于活载的作用，运营阶段拱脚以及梁体根部的弯矩有较大幅度的增加，反映出活载所占比例较大的特点。

3 吊杆索力的调整

钢管混凝土拱桥建造过程中，影响吊杆索力变化的因素，有些能在设计中尽加考虑，有些则产生在施工过程中，难于详尽考虑，因而建成后实际索力与设计预期索力总存在一定的差值。从一般施工工序，吊索安装并初张拉后，又经桥面板安装，再经桥面系工程而完成全桥工程。在实际施工中，由于结构尺寸、材料特性、索力张拉的误差，支架模板影响以及计算假定与实际不尽相符等原因，施工中必需安排“索力调整”这一工序。具体要求是，经调整后索力要等于或接近设计所预定的索力。

对于超静定结构中吊杆索力的每一次调整，都会影响全桥所有构件的内力分布以及梁体、拱肋的线形，应重视的是，每调一对索时，应尽量使其对整个结构的内力和挠度变化幅度最小，使其在结构安全的范围内变化。这需要精心设计计算，尽可能的使有初张力的吊杆调索一次完成，以避免千斤顶的多次安装，减少施工中的麻烦(表4)。

表4 各吊杆张拉力终值Tab.4 Final inner force of suspenders

对每根对吊杆施加1 000 kN的初张力后，还须对剩余预应力钢束的张拉以及梁部支架进行拆除，这会引起吊杆内力的变化。记梁部支架拆除阶段吊杆的索力值为N1，N2，……，N11，与各吊杆设计要求索力N1，N2，……，N11比较，得出各索所需索力调整值为 ΔN1，ΔN2，……，ΔN11，记作{ΔN}。对任一吊杆索力的调整，由于结构变形，都会影响到其它吊杆索力的变化，所以要先计算调整各索索力时对其余各索索力的影响值。当1#索索力增值为单位力时，对各索的影响值可由一般平面杆系理论计算得到 δ11，δ21，……，δi1，……，δn1。

按照表4所示的张拉顺序，可以得到各吊杆索力增加单位力时对其余各索索力影响矩阵。另外，利用结构的对称性，可以将调索次数减至最少。

［δ］中所有主对角线元素 δ11，δ22，……，δii，……，δnn都为 1。

吊杆拉力调整方案:本桥为对称结构，各吊杆关于桥梁中心线(即图2中6号杆)对称分布。因此，为了使得吊杆张力调整更能符合设计要求，采用对称张拉(即沿中线各杆同时张拉)。为使计算简便，仅计算1～6号杆间的索力调整影响矩阵，以上提到的各吊杆索力增加单位力时对其余各索索力影响值，可通过桥梁结构分析软件BSAS在计算机中很快求出，见式(1)。

实际施工过程中，欲调整各吊杆索力至设计终值，需对其施加张拉力增值T1，T2，……，T11，记为{T}。可知:

4 结语

利用有限元软件，建立了施工全过程有限元分析模型，通过对该桥施工全过程的有限元分析，得出了各施工阶段关键部位的最大应力、内力及位移;由力法原理得到了该桥吊杆拉力调整的影响矩阵，对施工中的吊杆拉力调整给出了优化实施方案。

1)计算结果表明:在拆除拱肋支架的施工阶段拱脚截面下缘处的最小主应力值较小，为了防止拱脚处出现拉应力而引起构件开裂，对该截面进行加强并在施工过程中进行应力监控是必要的;索力的调整，使得该桥的内力分布更趋于合理，拱肋承受压弯组合作用，拱肋根部有较大的负弯矩，拱顶有较大的正弯矩。

2)在二期恒载上桥阶段，梁体跨中最大挠度为5.00 mm，拱顶最大挠度为9.89 mm;运营阶段梁体跨中最大挠度为14.49 mm，拱顶最大挠度为19.12 mm，均符合相关规范要求。

3)笔者以影响矩阵理论为基础，将钢管混凝土拱桥的索力调整优化减至2个阶段，极大地减少了施工工序。

［1］ 顾安邦.桥梁工程［M］.北京:人民交通出版社，1990.

［2］ 陈宝春.钢管混凝土拱桥设计与施工［M］.北京:人民交通出版社，1999.

［3］蔡绍怀.现代钢管混凝土结构［M］.北京:人民交通出版社，2003.

［4］ 王文涛.斜拉桥换索工程［M］.北京:人民交通出版社，1997.

［5］赵光明，陈科昌.系杆拱桥调索工序时机选择［J］.中南公路工程，1997，22(1):28-31.

ZHAO Guang-ming，CHEN Ke-chang.Timing of claims processes of tied arch tune［J］.Central South Highway Engineering，1997，22(1):28-31.

［6］赵智强.钢管拱桥扣索塔缆索张力测试与分析［J］.湖北工业大学学报，2005，20(3):194-196.

ZHAO Zhi-qiang.Measurement and analysis for cable tension of steel arch bridge［J］.Journal of Hubei University of Technology，2005，20(3):194-196.

［7］肖光宏，张秋陵.大跨钢管拱桥转体施工稳定性分析［J］.重庆交通大学学报:自然科学版，2007，26(5):40-43.

XIAO Guang-hong，ZHANG Qiu-ling.Stability analysis of concrte-filled steel tube arch bridge in construction stage［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Nature Science，2007，26(5):40-43.

［8］裘新谷，陈阶亮，章燃灵.钢管拱桥吊杆与拱肋节点的疲劳应力分析［J］.市政技术，2010，4(28):58-60.

QIU Xin-gu，CHEN Jie-liang，ZHANG Ran-ling.Fatigue stress analysis of the node of steeve and arch rib on a steel tube arch bridge［J］.Municipal Technology，2010，4(28):58-60.

Finite Element Simulating and Analysis of Railway through Concrete Filled Steel Tubular Arch Bridge

QIN Hong
(Chongqing Communications Planning Survey and Design Institute，Chongqing 401147，China)

The whole construction process of a concrete filled steel tubular arch bridge was analyzed in detail and then the inner forces of critical stages were attained.The bridge is a structure which is multi-statically indeterminate inside but statically determinate outside，as a result，there will be many times of structure system transformation in the whole construction process;moreover，distribution of inner force and the line type criteria of the structure will be influenced by cable adjustment of every cable.Finally，cable adjustment was optimized using impact matrix method，in this way，distribution of inner force will be more reasonable when built up.

simply-supported steel tube arch bridge;construction stage;finite element;cable tension adjustment

U448

A

1674-0696(2011)03-0377-04

2011-03-18;

2011-04-14

秦 鸿(1971-)，男，重庆人，高级工程师，主要从事路桥工程的勘察设计与研究。E-mail:qhong2005@sina.com。