李同录，王刘华，张常亮，李 萍

（长安大学地质工程与测绘学院，陕西西安710054）

0 引言

1915—1916年，Peterson在对瑞典Goetebborg采石场边坡破坏形态研究的基础上，首先提出了将均质土坡滑动面近似看作是一个圆弧的边坡稳定性分析方法，此后瑞典岩土工程学会对大量边坡特别是铁路工程边坡的调查也进一步证实了该观点［1］。目前已经有多种基于圆弧滑动面的边坡稳定性分析方法被提出，并在工程中广泛应用［2］。

然而，对于一个特定边坡，计算模型是在给定滑动面的情况下建立的。稳定性评价还需要从无数个给定的圆弧滑动面中找出稳定系数最小的一个作为临界滑动面，这是一项繁琐而复杂的工作。早期由于运算能力低，边坡稳定性分析主要采用图解法。Fellenius首先提出了圆弧条分法，并利用图解法绘制成图表，以便实际应用［3］；Taylor提出的摩擦圆法也是基于图解法制成图表，这些图表在中国的土力学教材中都有介绍［4］。

随着计算机的应用，处理大量的滑弧滑动面已经不再是难题。当圆心和半径大概的范围给定，就可以对圆心区域网格化，对半径按步长增加，计算每个圆心网格点和给定半径的对应圆弧滑动面的稳定系数。根据所有圆心网格点的稳定系数便可绘制稳定系数等值线，由此可得出稳定系数的最小值及与之相对应的滑弧参数。如果斜坡是均质土坡，那么只有一个极值，但如果由不止一种土层组成，且各土层性质存在明显区别，那么可能存在几个极值，其中最小的一个就是所期望的值，目前普遍使用的商业软件Geoslope就是采用这种算法［5－6］。……