李屹

0 引言

工程项目方案选择中存在大量的评价问题，且评价体系涉及因素较多。可拓评价方法用形式化的工具，从定性和定量两个角度来研究被评价事物的内在规律性，通过建立多指标参数的评定模型完整地反映事物的综合水平［1］。

应用可拓评价方法分析评估对象的等级范围，对项目方案选择是一种行之有效的方法。

1 可拓评价方法

1.1 可拓学基本理论

可拓学以物元理论和可拓数学作为其理论框架［2］。其中，物元为事物、特征及事物特征值组成的三元组，记作R=(N，c，v)。事物在物元理论中指事物的名称;特征指事物性质、功能、状态等特点;量值表示特征的量化值，其取值范围称为量域，记作V=(a，b)［3］。多维物元的表示方法为:

其中，Ri=(N，ci，vi)，i=1，2，…，n，称为R的分物元。

定义距为点与区间的距离。设x为实域(－∞，+∞)上任一点，X0=(a，b)为实域上的一个区间，则ρ(x，X0)=(b－a)为x与X0之间的距离。

x与两个区间X0=(a，b)和X=(c，d)，且X0⊂X，则x关于X0和X之间的位置关系为位值，表达式为:

x关于X0和X的初等关联函数为k(x)=

1.2 可拓评价方法的基本步骤

可拓评价方法根据事物关于特征的量值来判断其属于某一集合的程度，通过可拓关联度的计算使评价定量化、精确化［4］。

1 )确定经典域与节域。

其中，N0j为所划分的j个评价等级;ci为评价等级N0j的特征; V0ji=(a0ji，b0ji)分别为N0j关于特征ci所规定的量值范围，即各等级关于对应的特征所取的数据范围——经典域。

其中，P为等级的全体;Vpi为P关于ci所取的量值的范围，即P的节域。

2 )确定待评物元。

3 )确定权系数。

确定特征ci的权系数为αi，且=1。

4 )确定待评事物关于各等级的关联度。

5 )计算待评事物p关于等级j的关联度。

6 )等级评定。

若Kj0(p)=Kj(p)，则评定p属于等级j0。

则称j*为p的级别变量特征值［5］。

2 工程项目方案选择中可拓评价法应用实例

以某工程为例，说明可拓评价方法在方案选择中的应用。

2.1 评价指标选取

选取资金变化率、工期变化率、经济效益费用比、内部收益率、投资回收期、社会影响指标6个因素作为评价指标。按指标的具体内容，对其评定采用好、较好、一般、较差、差5个等级，如表1所示。

根据收集的信息资料及分析结果，工作人员设计了4个较优方案可供选择，各备选方案的主要特征见表2。

表1 评价指标分类表

表2 备选方案参数值

2.2 参数指标量纲化

为便于计算，必须把量纲不同的指标进行量纲化处理，处理方法如下所示［6］:

其中，qti为t类别第i因素的评价标准值;qti'为量纲一的量化后t类别第i因素的评价标准值;q为第i因素的最大评价标准值;q为第i因素的最小评价标准值。

对表1和表2的数据进行量纲化处理后的对应值见表3，表4。

表3 评价指标分类表(量纲化)

表4 备选方案参数值(量纲化)

2.3 确定物元经典域与节域

根据表3，取各等级方案对应的取值范围作为经典域。节域根据方案优劣等级的取值范围而定，一般是优劣等级的全体。6个指标分别取为c1～c6。

2.4 确定待评物元及评价指标权系数

根据表4确定待评物元。

用专家打分法确定资金变化率、工期变化率、经济效益费用比、内部收益率、投资回收期、社会影响指标6个因素的权重分别为0.25，0.2，0.16，0.14，0.13，0.12。

2.5 计算待评物元关联度及评定等级

表5 各方案关联度计算结果

计算评价指标关于各等级的关联度，再根据权系数计算待评方案关于优劣等级的综合关联度，计算结果见表5。

根据式(5)计算方案Ⅰ～Ⅳ的 j*，分别为1.720，1.638，2.011，1.905，故方案Ⅱ为最优方案。

3 结语

工程项目方案选择的可拓评价法从多角度、多因素出发，结合不同工程的具体特点，合理利用收集的信息资料，通过建立多指标参数的评价模型，并以定量的数值表示评定结果，能较完整地反映方案的综合水平，使评价更切合实际，为工程项目方案选择提供了一种较好方法。

［1］ 关 涛，余万军.基于可拓评价方法的土地整理项目立项决策研究［J］.农业工程学报，2005(1)：53-55.

［2］ 蔡 文，杨春燕，林伟初.可拓工程方法［M］.北京：科学技术出版社，1997.

［3］ 陈巨龙.从物元分析到可拓学［M］.北京：科学技术文献出版社，1996.

［4］ 胡宝清.可拓评价方法在围岩稳定性分类中的应用［J］.水利学报，2000(2)：96-98.

［5］ 王锦国，周志芳，袁永生.可拓评价方法在环境质量综合评价中的应用［J］.河海大学学报，2002(1)：93-95.

［6］ 康志强，冯夏庭，周 辉.基于层次分析法的可拓学理论在地下洞室岩体质量评价中的应用［J］.岩石力学与工程学报，2006(10)：33-34.