●沈国根 (湖州中学 浙江湖州 313000)

极坐标与参数方程内容的高考探究

●沈国根 (湖州中学 浙江湖州 313000)

1 考试要求

1.1 极坐标

(1)能在极坐标系中用极坐标表示点的位置,理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化.

(2)能在极坐标系中给出简单图形(直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程,理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.

1.2 参数方程

(1)了解参数方程、参数的意义.

(2)能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程,掌握直线的参数方程及参数的几何意义,能用直线的参数方程解决简单的相关问题.

2 考点回顾

纵观这 2年的高考试题,不难发现对于极坐标和参数方程的考查,题型均为解答题,而且整体难度适中,得分相对比较容易.2009年考查了极坐标,涉及了直线与圆的位置关系,还巧妙地结合了基本不等式的思想.2010年同样是在极坐标系下,考查了直线和圆的位置关系,题中还涉及了极坐标系下圆的 3种方程,结合图形求区域的面积.

3 命题趋势

从目前参加新课标省份的高考试题来看,在极坐标方面主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化、常见曲线的极坐标方程间的简单应用.在参数方程方面主要考查了参数方程与普通方程的互化,常见曲线的参数方程间的简单应用.笔者预测2011年在这方面内容的考查上……