严佳佳，李伯安，陈利明，周 建，管林波

（1.浙江大学岩土工程研究所，浙江 杭州 310058；2.浙江省水利水电勘测设计院，浙江 杭州 310002；3.宁波水利水电规划设计研究院，浙江 宁波 315016)

0 引言

软粘土地基上工程施工，如路堤的填筑、基坑开挖等，都会引起地基土体内应力状态改变，其中很重要的一点就是土体的大主应力方向发生显著改变。Zdravković[1]对一软粘土地基上的试验路堤进行了有限元分析，与实测数据进行对比，结果表明利用能反应土体强度各向异性的 MIT-E3模型计算得到路堤极限高度与实际的高度吻合较好，而假设土体为各向同性的修正剑桥模型计算得到的路堤极限高度则远大于实际的高度。近一步分析可以发现路堤下土体破坏面上大主应力方向角都有明显偏转(图 1)。Bjerrum[2]对路堤下的地基和软粘土地基中的基坑开挖进行了研究，认为土体各向异性是控制土体稳定性的主要因素之一。此外，近海工程结构的地基基础由于承受波浪、潮汐作用，受土体各向异性影响也很大。后期研究发现土体在经历交通荷载、波浪荷载[3]等作用时都有一个共同的特点，即主应力轴发生旋转。土体在沉积过程及后期应力作用下会产生明显各向异性[4]。材料各向异性是指材料特性在不同方向表现不同的性质。主应力轴旋转这类应力路径使土体应力应变特性发生变化是土体材料各向异性的表现，归根结底还是属于土体材料各向异性的研究范畴。目前为止还没有很实用的土体本构模型可以准确描述土体的实际工程性质，很大程度上是因为这些模型没有很好考虑土体的一些基本特性,如应力―应变―强度各向异性，从而处理实际工程问题时很难考虑土体各向异性的影响。已有研究结果表明土体各向异性的特性对很多实际工程(尤其是地基土体中存在主应力轴旋转情况)有很大影响。因此有必要研究主应力轴旋转这类应力路径下土体原生各向异性的变化及表现。已有的研究成果大多只针对重塑土(Symes[5-6]，Zdravković[4])，对原状土（尤其是原状软粘土）进行的研究还很少。

图1 路堤下土体破坏面上大主应力的方向角(据文献[1])Fig.1 Directions of major principal stress on failure surface of the soil under pavement (from reference [1]).

本文利用浙江大学 5 Hz空心圆柱扭剪仪(HCA)，通过设置不同的应力路径对杭州原状软粘土进行试验研究。针对对主应力轴静态旋转条件下原状软粘土的应力应变特性以及大主应力方向角α和中主应力系数b对原状软粘土各向异性的影响进行研究，分析原状软粘土应力―应变―强度各向异性及其对实际工程的影响，通过试验研究分析常规的不考虑主应力轴旋转影响的设计是否经济可靠。

1 试验方案

1.1 试验仪器及样品

本文研究选用的试验仪器为浙江大学 5 Hz空心圆柱扭剪仪以及常规三轴仪。空心圆柱扭剪仪可以对空心试样施加独立控制的外压Po、内压Pi、轴力W和扭矩MT，可以实现大主应力轴连续旋转的应力路径，相比常规三轴仪、真三轴仪、直剪仪等，可以更好地研究大主应力方向角、中主应力等因素对土体应力应变特性的影响，更适合于研究土体的各向异性。而常规三轴仪主要用来做一些补充性的对比试验。

试验用土为取自杭州某基坑工地的原状粘土。取土深度在开挖面下约7 m处，地下水位于地面以下 1 m。比重 G=2.74；孔隙比 e=1.78；含水率w=53.4%；湿密度ρ=1.77g/cm3；饱和度98.4%。使用专用切土器将土样制备成200 mm×100 mm×60 mm（高度×外径×内径）的空心圆柱试样，具体制作过程参见文献[7]。

1.2 试验方案

为研究大主应力方向角和中主应力系数等参数对土体各向异性的影响，设计了下列试验：主应力轴定向剪切试验（T）、主应力轴纯旋转试验（R），同时还补充了常规三轴试验与空心圆柱扭剪仪的试验结果进行对比验证。R、T系列的试验应力路径如图2所示。试验过程中空心试样在HCA压力室内反压饱和之后，在150 kPa的有效等向围压(外压200 kPa，内压200 kPa，反压50 kPa)下进行固结，参考《土工试验规程》(SL237-1999)的要求，取1 h排水量不超过0.1 cm3作为固结完成标准。完成固结后，通过控制大主应力方向角α、中主应力系数 b、平均主应力p和剪应力q来实现相应的应力路径，具体试验参数见表1，文中各参数定义参见文献[7]。

常规三轴试验的试样则按不同大主应力方向切取，即试样轴线方向与竖直方向呈一定角度,分别切取了 0°、20°、45°、60°和 90°等 5 个方向的试样,进行了围压为100 kPa和200 kPa的试验。

2 试验结果分析

2.1 主应力轴定向剪切试验

主应力轴定向剪切的试验应力路径如图 2中OAB所示，试样等向固结之后，保持中主应力系数b，剪应力q和平均主应力p不变，旋转大主应力方向到达设定值（即表 1中α值），然后再保持大主应力方向不变，只增大剪应力q直至试样发生破坏。本文分别进行了b=0和b=0.5两组定向剪切试验。

通过试验结果可以研究原状软粘土抗剪强度的各向异性。在偏应力坐标内T1（b=0）和T2（b=0.5）系列试验过程中的实际应力路径分别如图3(a)、(b)所示。偏应力坐标中应力路径的屈服点（图 3(a)）到原点的距离即为应力莫尔圆的半径（也即土的抗剪强度），与横坐标正向的夹角即为两倍大主应力方向角2α。

图2 试验应力路径Fig.2 Stress paths in tests.

表1 T系列试验方案

图3 主应力轴定向剪切试验实际应力路径Fig.3 Stress paths in the shear tests with principal stress axie rotation(b=0,b=0.5).

从图3(a)中可以看到偏应力坐标内各个方向土体的抗剪强度都不相同，α=45°时最大，qmax=68.87 kPa，该结果与通常认为的土体与水平方向成45°角方向强度最低的结论并不一致，但本文的两组试验结果一致，说明水平方向不是试验用土的沉积方向。α＜45°时，随着主应力轴倾斜角度的增大，抗剪强度也逐渐增大；α＞45°时，随着大主应力轴倾斜角度增大抗剪强度逐渐减小。图3(b)中土体各方向的抗剪强度基本都大于图3(a)中的值（20°和50°时除外），但变化趋势基本一致(图4)，抗剪强度最大值q=76 kPa也出现在α=45°方向上。可见杭州原状软粘土的抗剪强度存在强烈的原生各向异性，各方向抗剪强度值虽然受中主应力系数影响，但各方向剪应力峰值变化趋势是一致的（图4），说明定向剪切应力路径下土体原生各向异性对土体抗剪强度的各向异性起控制作用，而后期施加应力对抗剪强度各向异性的影响很小。由常规三轴压缩试验结果得到ε1～(σ1−σ3)/2压缩曲线，若以E50（应力为(σ1−σ3)/2最大值一半时所对应点的割线模量）代表土体的变形模量[8]，则原状软粘土各个方向的变形模量可由各自的压缩曲线得到，具体值见表 2。从表2中可见原状软粘土各个方向的变形模量不尽相同，但不同围压条件下各个方向变形模量总体的变化趋势是相似的，围压增加时土体的变形模量也增加，与抗剪强度相一致，在 45°方向的变形模量也最大，这与空心圆柱扭剪试验得到的结果也相吻合。所以原状软粘土的变形模量也存在很强烈的各向异性。

表2 三轴试验压缩曲线得到的压缩模量

图4 土体不同方向的剪应力峰值Fig.4 Peak shear stress in different directions.

2.2 主应力轴纯旋转试验

主应力轴纯旋转试验应力路径如图 2中路径OCD所示，该试验应力路径分为两个阶段，第一阶段为应力路径中的OC段，即固结完成后保持大主应力为竖直方向不变，只增大剪应力 q；第二阶段保持p、b、q参数不变，大主应力开始旋转，即CD段，整个旋转过程中土体所受的剪应力保持不变。图5所示应力路径中，试样在大主应力轴为竖直方向时增大q到50 kPa，然后保持p、b、q参数不变，大主应力轴旋转至α=200°。旋转过程中三个主应力值保持不变，即土体各个方向所受的大主应力相同（因此图6中没有给出主应力的值），所以由试样主应变的发展就可以研究原状软粘土在相同主应力作用下各个方向上的应变特性。

图5 b=0.5时主应力轴纯旋转试验实际应力路径Fig.5 Stress path in test of R series with b=0.5.

主应力旋转过程中应力和应变的变化情况如图6、7所示。主应力轴旋转过程中试样所受的扭剪应力τθz在0°～45°范围内为顺时针方向，且逐渐增大，45°～90°范围内逐渐减小，90°～180°范围内的扭剪应力则为逆时针方向，但扭剪应力值的变化趋势相同也是先增大后减小如图6所示。即扭剪应力的变化有很明显的规律和分界线，但从图7中可以看到扭剪应变γzθ的变化就没有很明显规律和分界线。轴向应力、切向应力与相应应变的变化也类似。从图中还可以看到应变和应力的发展是不同步的，应变的变化要滞后于应力的变化，如图6中扭剪应力的峰值出现在 45°和 135°时，而扭剪应变的峰值则出现在70°和190°时。旋转过程中主应力的值始终是不变的，但图7中大主应变1ε还是随着大主应力的旋转而不断积累。图6还给出了大主应变方向角β随大主应力方向角α的变化，旋转开始时大主应变方向角β大于大主应力方向角α，到达α=35°后大主应变方向角β一直小于大主应力方向角α。所以土体在主应力轴旋转条件下，应变并不是紧随应力的变化而开展，即土体大主应变和大主应力的方向不共轴，这也是原状软粘土各向异性的重要体现。由图3(b)（b=0.5）中可知大主应力方向为20°和30°时的定向剪切强度小于50 kPa，但是在图5、7中可以看到在主应力轴转到 20°和 30°时试样并没有屈服破坏，应变值也没有很大的发展，所以在主应力轴连续旋转条件下土体抗剪强度的各向异性发生了改变，这说明原状软粘土在该应力路径作用下产生了次生各向异性，并且使土体的破坏模式发生了改变。

图6 主应力轴纯旋转过程中应力和大主应变方向角β的变化情况Fig.6 Stress development during pure principal stress rotation and change of major principal strain direction(β).

图7 主应力轴纯旋转过程中各应变分量的变化情况Fig.7 Strain compenent curves during pure principal stress.

3 土体各向异性对实际工程影响分析

Jardine&Smith[8]曾对一路堤填筑过程中路堤下土体的大主应力方向进行了有限元分析，通过计算得到路堤逐渐填高的过程中土体内大主应力方向发生了显著变化，如图8所示，离路堤中心线越远，大主应力旋转的角度越大。

由本文的试验结果可以看到，软粘土存在较强的原生各向异性，不同方向上土体的强度和变形模量都有很大的差异，而且主应力轴纯旋转时大主应变与大主应力的方向始终不一致。因此，若地基土中存在主应力轴旋转的实际工程，设计时需要考虑土体各向异性对其影响，基于土体各向同性假设的设计可能偏于不安全。如图8中第5点处在路堤填筑完成时水平方向的主应力是最大的，由于常规三轴试验得到的都是大主应力方向为 0°时土体强度参数，所以一般设计时也认为大主应力方向就是竖向的。但是路堤下地基的实际大主应力方向一般都不是竖向的，以竖向的应力作为大主应力计算地基的强度以及沉降是低估了土体所受的最大主应力，对于水平向强度与变形模量都小于竖向的土体，这样的设计结果将偏于不安全。从试验结果中还可以发现当大主应力方向发生旋转时,大主应变的方向并不随大主应力方向同步变化,所以像路堤填筑这样的实际工程中在上部填土的作用下,下部地基土的竖向变形并不一定是最大的,即仅仅控制地基竖向的沉降也偏于不安全，而且大主应力的纯旋转也可以引起显著的应变积累，所以只考虑应力引起的应变也是不全面的。

图8 计算点在路基内的分布（a）；路基内大主应力方向角随路基高度的变化(b) (引自Jardine&Smith 1991)Fig.8 Distribution of the calculation points in the pavement(a); Direct-ions of principal stress change with the height of pavement(b).

4 结论

本文利用浙江大学空心圆柱扭剪仪对杭州原状软粘土进行了主应力轴旋转试验，在一定的应力路径条件下结合实际工程对试验结果分析得到以下结论。

(1) 中主应力系数对土体的抗剪强度有影响，但对抗剪强度的各向异性没有显著影响；

(2) 原状软粘土的强度、变形模量等材料特性都存在较强的各向异性，且在较低的应力水平下主要体现了土体的原生各向异性，应力施加引起的次生各向异性影响较弱；

(3) 主应力轴纯旋转过程中当剪应力大于土体的定向抗剪强度时在该方向上也可能不会发生屈服破坏；

(4) 大主应力方向纯旋转时大主应变的方向并不同步变化，且两者方向始终不一致；

(5)实际工程中很大情况下都存在主应力轴旋转现象，由于土体各向异性的存在，常规的不考虑土体各向异性影响的设计方法可能偏于不安全。

[1]Zdravković L, Potts D M, Hight D W. The effect of strength anisotropy on the behaviour of embankments on soft ground[J]. Géotechnique,2002,52(6):447-457.

[2]Bjerrum L. Problems of soil mechanics and construction on soft claysand structurally unstable soils(collapsible,expansive and others)[C]//Proc.8th ICSMFE.Moscow:[s,n],1973,(3):109-159.

[3]Ishihara K.,Towhata I. Sand response to cyclic rotation of principal stress directions as induced by wave loads[J].Soils and Foundations,1983,23(4):11-26.

[4]Zdravković L, Jardine R J. The effect on anisotropy of rotating the principal stress axes during consoled-ation[J]. Géotechnique,2001,51(1):69-83.

[5]Symes M J, Gens A, Hight D W. Undrained aniso-tropy and principal stress rotation in saturated sand[J]. Géotechnique, 1984,34(1):11-27.

[6]Symes M J, Gens A, Hight D W. Drained princi-pal stress rotation in saturated sand[J]. Géotechni-que, 1988,38(1):59-81.

[7]沈扬. 考虑主应力方向变化的原状软粘土试验研究[D].杭州:浙江大学,2007.

[8]Jardine R J, Smith P R. Evaluating design parameters for multi-stage construction[C]//Proc: Geo-coast '91 International Conference.Yokosuka :Yokohama Port and Harbour Research Institute.1991:1197-202.

[9]龚晓南. 土力学[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2002.