甄艳坤,霍汉平

(西安石油大学理学院,陕西西安 710065）

计算机仿真在光学课程教学中的应用

甄艳坤,霍汉平

(西安石油大学理学院,陕西西安 710065）

目前高校的光学课程中普遍涉及以物理光学和几何光学为理论基础的光学系统设计和分析内容,为了使学生加深对抽象概念和规律的理解,往往采用计算机仿真对其进行直观地描述。本文通过计算机仿真技术在光学教学过程中三个方面的实例运用,阐明了在光学教学过程中计算机仿真技术的应用对培养学生在将来的生产及科研实践中理解、分析及解决问题的能力的重要性。

计算机仿真;夫琅和费衍射;彗差;锥形光管

由于光学课程中的理论内容比较抽象,往往需要借助实验操作进行学习。光学实验对现场条件要求比较苛刻,并且在实际操作过程中容易造成贵重仪器的损伤。计算机仿真技术可以依据光学课程的基础性和应用性特点,将光学课程所涉及的大多数现象及设计理论以演示方式展现给学生,还可降低实验所耗费的人力和物力[1]。

本文通过三种可视化软件在光学教学计算机仿真的实例运用,阐明了将计算机仿真技术引入光学教学过程中的重要性和可行性。

1 Matlab在物理光学教学中的应用

Matlab软件已被广泛用于光学仿真,特别是光学衍射、干涉和信息光学等,本文以Matlab仿真算法实现夫琅和费衍射为例[2]。

在光波的传播过程中,只要光波波面受到了某种障碍限制,就必然伴随着衍射现象的发生。衍射可根据光源、衍射孔径平面与观察屏之间的距离不同,分为菲涅耳衍射和夫琅和费衍射。其中当衍射孔径相距光源及观察平面两者均为无限远时,可用瑞利一索末菲衍射积分得到夫琅和费衍射的光场复振幅分布为[3]

由上式可知,观察面上的光场分布可以直接从衍射孔径平面上透射光场的傅里叶变换求出。在利用Matlab对如图1(a)所示的方孔进行夫琅和费衍射计算机仿真过程中,只需对方型衍射孔径作一次快速离散二维傅里叶变换即可获得方孔的夫琅和费衍射特性演示结果,如图1(b)所示。

图1 方孔夫琅和费衍射实验仿真

从演示结果可以看出,光束在衍射孔径上越受限制的方向,所得到衍射图样在该方向越得到扩展,表现出的衍射效应也越明显。学生可以不限于方孔,自行利用计算机仿真设计直观地实现和验证任何平面物体的夫琅和费衍射。

2 ZEMAX在几何光学教学中的应用

ZEMAX是国际上普及程度最高的光学设计软件,应用的领域包括:几何光学设计、物理光学设计和照明系统设计等[4]。其优点在于功能强大、非常便捷、界面友好并可以实现自动的优化求解。

本文以ZEMAX软件绘制柯克三合透镜为例,通过ZEMAX模拟几何光学中孔径光阑的位置对透镜系统的彗差改变,如图2所示。其中柯克三合透镜是由两片可以消色差的凸透镜和一片放在两片凸透镜中间的凹透镜组成。

图2 柯克三合透镜

在光学系统中,彗差是实轴外物点用宽光束成像时产生的一种像差,它表现为像方的光束对主光线失去对称。图3(a)和图3(b)是在同等条件下,仅改变孔径光阑的位置所得到的弥散斑点图。图中小黑圈标注了系统埃利斑的大小,小黑圈外所呈现的彗星状散开的弥散光斑,表明了由彗差这种像差造成实际光线的分散结果,其结果表明孔径光阑位置的变化明显影响了光束通过透镜后会聚到焦点上的紧密程度。同时由图中可以看出由于衍射的物理效应,系统所成的像点都比埃利斑大。在实际操作过程中,彗差的大小既与孔径光阑有关,也与视场有关,需要对整体系统优化才能达到尽可能好的效果。学生在几何光学课堂中,可以通过ZEMAX其特别的形象图形界面设计,以这种动态和开放实践性强的方式很直观地了解一些较难想象的内容,例如几何像差和波像差等。

图3 弥散斑点图

3 TracePro在非成像光学教学的应用

TracePro是由Lam bda Research公司开发的一套光学设计软件,可用作传统光学分析、照明系统分析、辐射度以及光强度分析,它是以ACIS固体模型标准为基础的光学软件[5]。本文以锥形光管为例,对T racePro在非成像光学教学中的应用进行说明。非成像光学的范围相当广泛,其不像传统成像光学重点追求像差与影像品质的优化设计,而是针对光学系统的特定要求进行设计,如照明系统更强调光场均匀度和最大出光效率等。

本文所提到的锥形光管在照明系统中通常作为收集光束和光积分器件组成结合体,不仅可以达到提高光场均匀度的目的,同时还对照明光束的数值孔径进行调整[6]。如图4所示,锥形光管对于进入其内部的光线,每次在与光管内壁反射一次后,光线角度就会减小2θ(θ为锥形光管的锥角),当光线的角度减到小于θ时,光线不会再与光棒内壁相交,而直接由光棒输出端面射出。

图5 锥形光管模型

图4 锥形光管结构示意图

进行光线追迹和分析之前,应首先根据设计要求在T racePro中建立如图5所示的锥形光管模型,并在锥形光管模型输入端和锥形光管输出端面设置大小相同的观察面。进行光线追迹后,可从锥形光管两端观察面上分别获得如图6(a)和图6(b)所示照度分布模拟结果图,以及图7(a)和图7(b)所示的光强度分布模拟结果图。从图中可以看出锥形光管完成了对光场形状整形和光束数值孔径的调整。

图6 照度分布模拟结果图

图7 光强度分布模拟结果图

4 结语

通过本文几个软件设计实例,可以看出计算机仿真在光学教学及设计中具有非常重要的作用。这种教学手段不仅可以使学生更直观地理解一些难懂的物理概念,为学生提供了一个培养创新意识和锻炼和创新能力的平台。随着光学和计算机技术两者日趋发展和融合,计算机仿真技术必然会在光学教学过程中发挥更为有效的作用。

[1] 杨华军,刘静娴,黄轲琴等.仿真在光学课程教学中的应用[J].成都:实验科学与技术,2007

[2] S.M.Schu ltz.Using M ATLAB to help teach Fourier optics.Optics and Photonics for Information Processing,Vol.6695,No.1.(2007),66950I

[3] 王仁璠.信息光学理论与应用[M].北京:北京邮电大学出版社,2009

[4] http://baike.baidu.com/view/996468.htm l?fromTaglist

[5] Lambda Research Corporation,http://www.lambdares.com

[6] H useyin M urat,Dieter Cuypers,Herbert De Smet,Design of new collection system s for mu lti LED ligh t engines,Proc.SPIE,2006,6196,619604

The Application of Computer Simulation in the Teaching ofOptics

ZHEN Yan-kun;HUO Han-ping

(Schoolo f Science,X ian Shiyou University,X ian 710065,Ch ina)

Nowadays,a great deal o f calcu lations and analysis o f optical system based on the physicalop tics and geometricalopticsare involved in optical courses.In order tomake the studentsgrasp the abstract concepts and principles,computer simulation is frequently adopted in describing them directly.In this paper,three casesof app lying computer simulation in the teaching of optics are described to show the im portance of computer sim ulation foropticseducation and the significance of the app lication of computer simulation in training students'understanding,analyzing and p rob lem-solving abilities.

computer simulation;Fraunhofer diffraction;coma;tapered light pipe

TP319

A

1008-0686(2011)02-0088-03

2010-08-12;

2010-11-24 基金项目:陕西省教育厅科研计划项目资助(项目编号:11JK 0551)

甄艳坤(1979-),女,博士,讲师,主要从事非成像光学系统的研究与设计,E-m ail:zhenyankun@gm ail.com