谢 斐,陈艳峰

(华南理工大学电子与信息学院,广东广州 510640）

不同阶Colpitts混沌振荡电路的性能对比分析

谢 斐,陈艳峰

(华南理工大学电子与信息学院,广东广州 510640）

宽带混沌信号拥有良好的相关特性、低截获概率和高保密性等优点。本文介绍了一种基本的混沌信号产生电路—Colpitts振荡电路,在此基础上,对该电路作了相关改进,同时通过仿真对它们的性能进行了分析比较。结果显示:对三阶Colpitts振荡电路的改进方法是可行的;三阶Colpitts振荡电路频谱较为集中,且自相关性能差,应用于电信设备、信息技术等,而四阶Colpitts振荡电路产生频率更高、带宽更宽的混沌信号,适合做通信和雷达波形。

混沌信号;四阶Colpitts振荡电路

0 引言

混沌是确定性的非线性动力系统中产生的类随机的现象,它具有长期不可预测性、对初值敏感性以及存在奇异吸引子等特殊的性质,形状与噪声很相似。它反映了非线性系统的内在随机性,呈现出极强的抗干扰性能,具有各态历经的特性。由数学家曼德布罗(M andelbrot)提出的分形几何学对混沌学的认知提供了工具,对混沌的发展起到了至关重要的推动作用。

目前混沌的应用研究主要集中在窄带混沌信号的产生机理及同步方面。宽带混沌信号产生电路的研究在国外己经展开,而国内在这方面的研究工作目前还比较少。宽带混沌信号因其随机性和良好的自相关特性,是实际应用的一种理想的信号。

1 电路实现

Co lpitts振荡电路是研究和应用最广的三点式振荡器,它由单一晶体管和其他线性器件组成,可以直接产生各种频率的混沌信号,具有极高的应用价值。图1(a)给出一个实用的三阶Colpitts振荡电路的电路结构图[1]。图1(b)给出了四阶Colpitts混沌振荡器原理图。

图1 Co lpitts振荡电路原理图

改进的四阶Colpitts振荡电路是将三极管Q1集电极的电感L移置到基极,并且串联了一个Rb电阻[2],从而改变了电路的共基结构。典型的三阶Colpitts振荡电路不能产生超高频率的混沌振荡吸引子,因为电路中存在等效电容Ccb。由于Ccb直接与地相连,相当于一个寄生电容使振荡电路性能恶化。改进后的电路利用电感L和串联电阻Rb把电容Ccb与地隔离减小了它的负面影响,削弱了集电结Ccb在超高频时的作用[3]。

(1)三阶Co lpitts振荡电路

图1(a)给出的三阶Colpitts振荡器可以用一个非线性电阻元件的三阶自治电路模型来描述,微分方程表达式为

三阶Colpitts电路的振荡频率 f为1/2π LC,其中C=C1 C2/(C1+C2),集电极电流I C=βI B,其中β为三极管正向电流增益,IB为基极电流。三极管的输入特性可用分段线性函数近似为[4]

式中,V TH为阈值电压。

该电路的中心频率为f0=10.06MH z。当振荡频率较高时,应该考虑电路的分布电容和三极管极间电容。只要选择合适的电路参数,就会在该电路模型中出现正的Lyapunov指数,使 Colpitts振荡电路进入混沌状态。

(2)四阶Colpitts振荡电路

电路图1(b)可得电路的状态方程为

忽略基极电流后,发射极电流和基 —射极电压的关系可以近似写为

式中,I s是反向饱和电流,在常温下,V T≈26mV。从电路图可见,I0=(V C2-V EE)/R E,I E=(1+β)I B,IR=(VCC-VC1-VC2)/R。

2 仿真以及性能分析

四阶Colpitts振荡电路采用了Q2N222三极管,参数设置为:V CC=5V,V EE=-5V,R b=35Ψ,R E=100Ψ,R=400Ψ,L=98.5mH,C1=54nF,C2=54nF,β=100。对方程(3)无量纲处理,进行仿真,用Matlab数值计算所得混沌吸引子的相图如图2所示,由相图可以发现该电路产生混沌吸引子。

图2 改进型Colpitts振荡电路的混沌引子相图

(1)两种电路的仿真比较

根据电路的状态方程用Matlab对三阶和四阶Colpitts振荡电路进行仿真,比较这两个电路的输出信号波形、信号频谱波形和自相关函数波形图的仿真结果如图3～图5所示。

图3 Colpitts振荡电路的信号波形(x-time)

图4 Colpitts振荡电路的信号频谱(x-f)

图5 Colpitts振荡电路的自相关函数(x-t)

从图3(a)可以看出,三阶Co lpitts振荡器产生的混沌信号或者在低频范围内,或者3dB带宽不够宽,这和噪声具有的极其宽阔平坦的频谱相比还有差距[5]。因为单级Colpitts振荡混沌电路中利用了非线性三极管。而从图3(b)可以看出,四阶Co lpitts振荡器的输出的振荡信号在时域上没有周期性,具有类噪声的特性。

图4(a)和图4(b)显示出四阶Colpitts振荡器的混沌信号的频谱明显变宽,并且比较平坦。表明可以增加混沌波形的随机性和复杂性,以增强其抗截获能力。

图5(a)和图5(b)给出了两种电路信号的相关函数,表明四阶Colpitts振荡电路提高了频率的稳定性。该混沌信号的自相关性能也较好,低截获率保密性非常好。

(2)电路的可实现性

通过仿真证实了四阶Colpitts振荡电路具有更优的性能,但在实际使用中我们还必须考虑电路同步的难易,即电路的可实现性。混沌的一个重要的特点就是对初始值和参数的敏感性,这也是混沌系统同步困难的主要原因。参考文献[6]主要从电路仿真和实验的角度研究了理想情况下Colpitts电路的同步问题,参考文献[7]研究了三阶Colpitts混沌电路在非理想信道条件下的自适应同步问题,参考文献[8]讨论了两个典型Colpitts振荡器的同步,对系统的某一状态变量差进行离散反馈滤波后,可以使两个结构相同的Colpitts振荡器达到同步,并讨论了反馈因子、采样脉冲宽度以及参数失配对混沌同步的影响。

根据上述文献可知,如果以Colpitts振荡器分别用于接收系统和发送系统,只有反馈因子在一定范围内两个结构相同的Colpitts振荡器才能达到同步。相比之下,由不同阶Colpitts电路组成的通信系统使用Active方法设计控制器,可以增强混沌同步系统的抗干扰能力,同步性能更好。

3 结语

本文讨论了一种典型的三阶Colpitts振荡电路以及改进的四阶Colpitts电路,并给出了四阶电路一种具体电路实现方法,借助Matlab和PSpice软件对四阶电路的特性进行了仿真研究和比较分析。

传统的三阶Colpitts振荡电路没有足够的负阻抗提供频率范围超过600MHZ的带宽。频谱较为集中,且自相关函数具有较窄的主瓣宽度,其峰值与副瓣比不高。四阶Co lpitts振荡电路中的电感L、电阻Rb和电容Ccb构成一个谐振回路,可以提高频率稳定性 ,电路能够产生频率可达300MHz～1GHz。信号的自相关性能较好,可稳定地保持在高频范围内,可用于无线电通讯和测量设备等,在医学领域也有广泛的应用价值。

[1] M.P.Kennedy.Chaos in theColpitts Oseillator.IEEE T rans.Cireuits Syst.1.1994(11):771-774

[2] A.Tamasˇevicˇius,S.Bumeliene and E.Lindberg.Imp roved chaotic Colpitts oscillator for ultrahigh frequen cies[J]E lectronics Letters,2004,40(25):549-551

[3] 毛鹏伟,蔺小林,王震.不同阶混沌Colpitts电路系统的步[J].成都:通信技术,2010;43(02)131-133

[4] 严舒,景新幸,屈 星.Colpitts混沌电路的研究[J].北京:器件与路-电声技术,2009,33(01)41-43

[5] 周鹏.宽带混沌信号在通信中的应用[J].南京:南京理工大学硕士学位论文,2004,24-29

[6] Ubezic V,Ostojic R.Synch ronization of chaotic Colpitts oscillatorsw ith applications to binary communications[A].Proceedings of ICECS'99[C].1999-09,1:153-156

[7] 史治国,冉立新,陈抗生.非理想信道下Colpitts混沌电路的自适应同步研究[J].广州:电路与系统学报,2006,11(4)116-120

[8] 周小安,丘水生.Colpitts振荡器的同步研究[J].广州:华南理工大学学报(自然科学版),2000,28(4):75-79

Performance Comparison and Analysis of Chaotic Colpitts Oscillating Circuits with DifferentOrders

XIE Fei,CHEN Yan-feng

(Collegeo f E lectronic and In formation,South China University o f Technology,Guangzhou 510640,Ch ina)

The broadband chaotic signal has good related characteristics、low intercept probability and high con fidentiality etc,The paper introduces a kind of chaotic signal circuit-Colpitts oscillating circuit,and the improved circuit based on chaotic Colpitts oscillating circuit.It analyzes performance of two circuits through sim ulation,the resu lts show that the imp rovement o f Colpitts oscillating circuit is feasible,frequency spectrum of Third-order Colpitts oscillating circuit is relatively concentrated,and the related properties is bad,it is used for telecom equipment,inform ation technology,etc.A nd fourth-order Colpitts oscillating circuitgenerates higher frequencies and w ider bandw id th of chaotic signal,it is suitab le for communication and radarwaveform.

Chaotic signal;fourth-order Colpitts oscillating circuit

TP302

A

1008-0686(2011)02-0038-03

2010-08-19;

2010-12-06

2009校级教研项目(“模拟电子技术”课程教学内容的整合及教学方法研究),2009校级教研项目(基于电子信息宽口径专业建设的电子电路系列课程改革)

谢 斐(1987-),女,硕士研究生,研究方向为非线性电路与系统理论,E-m ail:yu langgo-2005@qq.com

陈艳峰(1970-),女,博士,副教授,主要从事非线性电路系统理论与功率电子学及混沌保密通信的研究,E-mail:eeyfchen@scut.edu.cn