冯明库

(广东技术师范学院电子与信息学院,广东广州510665)

1 引 言

混沌及其应用是非线性科学研究领域的一个热点.自然界和人类社会中的许多混沌现象都可用非线性代数方程或微分方程来表示,并可用混沌电路来加以模拟.由于混沌电路易于构造、操作控制和观察,因而混沌电路的研究不仅在电路系统,而且在整个非线性科学研究领域都具有深刻的意义.

在已有的混沌电路中,最典型的是美国Berkeley大学 Leon.O.Chua提出的蔡氏电路[1-4].因其是能产生混沌行为的最小、最简、可证明的三阶自治电路,而获得了最为广泛的研究.电路的混沌特性是由其元件参量确定的,只要元件的参量在可能的范围内取值,系统就可展现出周期现象和混沌现象.在已有的对原始蔡氏电路混沌现象的研究文献中[5-7],研究者多是探讨电阻阻值或电容容值改变时分岔现象产生的情形.即便是对含有模拟电感的蔡氏电路,也是探讨原蔡氏电路部分中的电阻电容取值改变时蔡氏电路系统经倍周期分岔走向混沌的过程[8-9],很少研究组成模拟电感的各元件对蔡氏电路系统中混沌现象的影响.

本文用模拟电感代替原蔡氏电路中的电感元件,深入讨论模拟电感中2个电阻元件和1个电容元件参量改变时,系统由倍周期分岔走向混沌的过程,并与原始蔡氏电路改变电阻元件产生混沌的情形做比较,发现电路的鲁棒性和倍周期过程丰富性的优劣.

2 基于模拟电感……

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