汪 玉，计 晨，3，杜俭业，祝长生

(1.海军装备研究院舰船所，北京 100161;2.浙江大学 电气工程学院，杭州 310027;3.海军工程大学 船舶与动力学院，武汉 430033)

舰船动力轴系冲击响应性能分析

汪 玉1，计 晨1，3，杜俭业1，祝长生2

(1.海军装备研究院舰船所，北京 100161;2.浙江大学 电气工程学院，杭州 310027;3.海军工程大学 船舶与动力学院，武汉 430033)

介绍了舰船轴系冲击激励的类型、基于有限元法建立的轴系冲击动力学模型以及基于有限元法在MATLAB平台上开发的舰船轴系动力学及冲击性能仿真平台(SHAFTFE)的基本功能，用SHAFTFE建立了一个包括推进轴系、推进电机和推进电机隔振器在内的整个动力轴系模型，计算了在不同冲击强度和动力轴系参数条件下整个动力轴系的冲击性能，分析了动力轴系的结构设计参数对动力轴系冲击性能的影响。结果表明，动力轴系在冲击作用下会出现较大的位移，因此在舰船动力轴系的设计中必须对轴系的冲击特性引起足够的重视，以增强整船的可靠性和生存能力。

舰船;轴系;冲击;动力学;仿真

现代的各类舰船推进轴系，无论是从主动力装置输出端的推力轴承到螺旋桨之间的传统推进轴系，还是由主动力轴系及推进轴系组成的整个推进动力轴系，是保证舰船航行能力、机动性和安全性最关键的系统之一，其抗冲击能力直接关系到舰船动力系统的生存能力，是舰船抗冲击研究中一个极为重要的研究内容。

国外对舰船推进动力轴系在冲击载荷作用下的特性已做过许多研究工作，但是由于涉及军事秘密，公开的材料很少，特别是缺乏对舰船推进轴系抗冲击理论体系、分析方法以及实用的抗冲击装置的报道。国内一些单位对舰船推进轴系的冲击响应开展了不少工作，如周海亭等［1］在有限元法的基础上提出了一种冲击条件下轴系动态特性和系统响应的分析方法，并对轴系在三角和半正弦冲击波作用下的冲击响应进行了计算。但文中对阻尼矩阵进行了简化处理，也没有考虑轴承动力特性的影响。沈荣瀛等［2］采用有限元与数值仿真相结合，建立了推进轴系冲击响应计算的数学模型，他们把连续轴系离散成由二维梁单元构成的离散质量系统，并将轴承处理成弹性约束，在轴系每阶模态受到的冲击加速度相等、各阶模态的阻尼比相等等假设条件下，导出在垂向基础加速度冲击作用下轴系的位移响应以及轴承支承处冲击应力的计算公式，但轴系模型没有考虑诸如陀螺效应、螺旋桨的附连水质量效应、轴承的动力特性等的影响。孙洪军和郑荣［3］基于ANSYS软件提出了一种舰船推进轴系动力学的仿真方法，并探讨了主机对轴系动力特性的影响。李增光和周瑞平［4］将舰船推进轴系视作一个多支承的连续梁，并从梁在大挠度下弯曲振动的几何非线性分析着手，推导了梁在集中简谐激励力作用下的动态响应，但对舰船推进轴系在冲击载荷作用下的动态响应并未进行分析。最近张金国等［5］利用ANSYS对推进轴系三向冲击动力学进行了计算。李晓彬等［6］在对舰前尾轴架和后尾轴架横向动刚度进行测量的基础上，用MSC/PATRAN建立了船舶轴系的有限元模型，对轴系在横向冲击作用下的冲击响应进行计算。钟涛等［7］利用有限元建模和数值仿真的方法，研究了某型船的长轴系在水下非接触爆炸时的位移和力响应，分析了不同冲击输入条件下轴承刚度对抗冲击能力的影响。朱小平等［8］考虑了油膜力作用时推进轴系在外冲击作用下的响应。

可见，目前国内在舰艇推进动力轴系冲击响应的研究中，不仅只对推进轴系的冲击响应进行研究，而且所用轴系的动力模型比较简单，没有考虑主动力装置的影响，另外也只考虑了单一垂向冲击加速度这种比较简单的冲击激励，与实际舰艇推进动力轴系及冲击激励的复杂程度还有很大区别。

本文首先介绍了舰船轴系冲击激励的类型、基于有限元法建立的轴系冲击动力学模型以及基于有限元法在MATLAB平台上开发的舰船轴系动力学及冲击性能仿真平台(SHAFTFE)的主要功能，然后用SHAFTFE建立了一个包括推进轴系、推进电机和推进电机隔振器在内的整个推进动力轴系的冲击动力学模型并计算了在不同冲击强度和轴系参数条件下整个动力轴系的冲击响应，分析了轴系的结构设计参数对轴系冲击性能的影响。

1 舰船轴系冲击激励类型、轴系冲击动力学模型及SHAFTFE仿真平台

1.1 舰船轴系冲击激励类型

轴系的冲击特性主要是研究船舶在冲击载荷作用下的特性，轴系所受到的冲击载荷可以分为直接作用在轴系上的冲击力(如螺旋桨受到的水的冲击力)以及通过轴系基础的加速度运动所产生的基础激励。无论是冲击力还是基础加速度，都是时间的复杂函数，工程上常将这种复杂的关系简化成几种理想的、形状规则的脉冲波形，如图1所示半正弦波加速度激励、三角波加速度激励、组合三角波加速度激励及组合半正弦波加速度激励等［9，10］。

图1 典型基础加速度波形Fig.1 Base shock acceleration waves

1.1.1 半正弦波加速度激励

对于半正弦波加速度激励，假设持续时间为tmax的加速度半正弦脉冲，加速度幅度为Amax，其冲击加速度的表达式为:

1.1.2 三角波加速度激励

对于三角波加速度激励，假设上升段的持续时间为t1，下降段的持续时间为 tmax－t1，加速度幅度为Amax，其冲击加速度的表达式为:

1.1.3 组合三角波加速度激励

组合三角波加速度激励由一个正向的三角波和一个负向的三角波组成，其中正向三角波的持续时间短但冲击强度大，负向三角波的持续时间长但冲击强度弱。假设正向三角波的最大强度为Amax，上升段的持续时间为t1，下降段的结束时间为t2;负向三角波的最大强度为Bmax，下降段的结束时间为t3，上升段的结束时间为t4，其冲击加速度的表达式为:

1.1.4 组合半正弦波加速度激励

组合半正弦波加速度激励由一个正向的半正弦波和一个负向的半正弦波组成，其中正向半正弦波的持续时间短但冲击强度大，负向半正弦波的持续时间长但冲击强度弱。假设正向半正弦波的最大强度为Amax，总持续时间为t1，负向半正弦波的最大强度为Bmax，总持续时间为tmax，其冲击加速度的表达式为:

1.2 舰船轴系冲击动力学模型

利用有限元法容易建立舰船推进或动力轴系在受到多种激励下的弯曲、扭转和轴向振动的运动微分方程［11－14］:

1.3 SHAFTFE仿真平台

SHAFTFE是一个以有限元法为基础，在目前广泛流行的MATLAB软件平台上开发的一种通用的舰船推进轴系及动力轴系动力特性分析系统，具有较强的分析和图显功能。

(1)SHAFTFE已包括了一般旋转机械中常见的各种单元。如对称的空心均质梁、实心均质梁、锥型梁、弹簧、阻尼和集中质量单元，非对称的均质梁、弹簧、阻尼和集中质量单元，与转速无关的具有八系数的流体轴承或密封，与转速相关的具有八系数的流体轴承或密封，立方非线性弹簧，带有定间隙的支承等单元。利用这些单元进行组合，可以建立各类轴系中的轴、盘、轴承、密封、隔舱填料函、艉轴管、联轴节、减振器等单元或装置的力学模型，能够建立单转子、双转子、转子－定子－基础等复杂结构的动力学模型。

(2)SHAFTFE主要功能包括:轴系模型的2维、3维的全部或局部显示，计算和显示轴系系统的静变形和静态力的分布，轴系的不对中分析，轴系的弯曲、扭转和轴向振动的固有频率、临界转速的分析及显示，轴系的弯曲、扭转和轴向振动的Campbell图(包括无阻尼、线性阻尼系统)计算，轴系稳定性分析，轴系的弯曲不平衡响应及加速不平衡响应(包括线性和非线性)分析，轴系冲击弯曲不平衡响应(包括半正弦、三角波、组合正弦、组合三角波等形式的力冲击和加速度冲击及其组合)等。

2 动力轴系模型

图2为一个由推进轴系和推进电机转子－定子－隔振器组成的完整的动力轴系。推进轴系上有螺旋桨轴承、中间轴承和推力轴承等3个轴承，推进电机上有前后2个轴承。推进轴系分为42个节点，推进电机转子分为41个节点，推进电机定子分为11个节点。推进轴系与推进电机转子之间的柔性连轴器的作用是传递扭矩，但同时对推进轴系及推进电机间的弯曲振动也有一定的约束作用，因此在建立柔性连轴器的力学模型时采用了集中质量－刚性轴段－节点间的弹簧阻尼组合单元。

动力轴系的不平衡量主要集中在推进轴系螺旋桨和柔性连轴器位置，以及推进电机的连轴器和电机转子的中心位置，计算中各段转子的不平衡量按照G6.3平衡品质来计算。

图2 推进轴系－连轴器－推进电机－电机隔振器系统模型Fig.2 Model of propulsion shaft-coupling-propulsion electric motor-vibration isolator of electric motor

3 计算结果及分析

图3给出了在150 r/min的稳定转速下基础在垂直方向上受到半正弦冲击加速度激励作用下(半正弦冲击加速度的最大值分别为100 m/s2，150 m/s2和200 m/s2，冲击时间均为0.1 s)整个动力轴系上所有点垂直和水平方向上的冲击响应的时间历程。图4分别给出了冲击加速度及推进电机隔振器刚度对轴系上垂直及水平方向上最大正向振幅和最大负向振幅的影响。

动力轴系冲击响应计算结果说明了以下基本特性:

(1)动力轴系在冲击前的位移较小，当动力轴系受到基础的冲击激励后，在冲击作用方向上(垂向)的位移迅速增大，首先在正位移区出现第一个峰，然后在负位移区出现第二个峰，在负位移区出现的第二个峰的位移可能会大于在正位移区第一个峰的位移，最大达几十毫米。然后，随着时间的增大，动力轴系的瞬态振幅逐渐降低，大约在2.5 s后，瞬态冲击响应就基本上衰减结束。动力轴系瞬态冲击响应衰减所需要的时间与整个轴系的阻尼大小有关，如果动力轴系的阻尼比较大，冲击响应衰减的时间也就比较短。

(2)由于动力轴系是一个线性模型，所以在冲击时间一定的情况下，基础冲击加速度的幅度越大，动力轴系的瞬态冲击响应的幅度也越大，呈线性变化关系。另外，在受到不同幅度基础冲击加速度作用下轴系的冲击响应变化规律完全相似，不同之处仅在响应的幅度上。

(3)动力轴系在垂直方向上的冲击响应大于水平方向上的冲击响应，也就是说轴系在冲击作用方向上(垂向)瞬态响应的位移幅值远比在非冲击方向上瞬态响应的位移幅值大。

(4)动力轴系受到基础冲击激励后的位移幅值随着推进电机隔振器的刚度增大按照指数规律迅速减小，因此为了减小基础冲击对整个轴系的影响，推进电机隔振器的刚度应选择得大一些。当然，如果能够保证隔振器具有相对大的阻尼效应，推进电机隔振器的刚度也可以选择得小一些。因此在选择采用单层隔振还是采用双层隔振时，必须足够重视隔振器的阻尼，否则双层隔振的冲击响应将远比单层隔振的冲击响应大。

在动力轴系上除了由不平衡产生的不平衡激励外，还会受到螺旋桨的附连水激励以及电机电磁激励的作用。在轴系转速为70 r/min的条件下，螺旋桨一阶叶频激励力的频率为8.2 Hz，幅值为723 N;推进电机电磁激振力频率为10 Hz，幅值为850 N，不平衡激励力的频率为30 Hz，幅值为30 N。图5给出了轴系转速为70 r/min在垂直方向上基础受到100 m/s2、冲击时间为0.1 s的半正弦冲击加速度激励条件下整个轴系系统上所有点垂直和水平方向上的冲击响应的时间历程。隔振器刚度对多频激励条件下螺旋桨轴承动载荷时间历程的影响如图6所示，图中的力是由于转子的变形引起的，没有包括轴承上的静载荷。

图5 在70 r/min稳态转速下隔振器刚度对多频激励条件下轴系冲击响应的影响Fig.5 The influence of the isolator stiffness on the shock response of the shaft system with multi-frequency excitation at the steady speed of 70 r/min

对不同激励条件下的动力轴系冲击响应计算结果进行分析，可以发现:

(1)与仅有转子不平衡激励条件下动力轴系的基础冲击响应特性相比，具有电磁激励和螺旋桨激励的动力轴系在受到冲击后瞬态响应的变化频率比较高。由于动力轴系受到多个激励频率的影响，在受到基础的冲击加速度激励后，轴系上各节点运动轨迹的变化也十分复杂。

(2)由于70 r/min的工作转速远离动力轴系的一阶临界转速，整个动力轴系为一个刚性转子系统。基础的冲击和动力轴系的特性参数保持不变，改变隔振器的刚度，随着隔振器刚度的减小，瞬态冲击响应的幅度也逐渐增大，冲击响应衰减的时间也变长。

(3)随着隔振器刚度的减小，动力轴系上螺旋桨位置的螺旋桨轴承以及中间轴承的动态载荷减小，但是动力轴系上推力轴承位置的推力轴承以及推进电机上的两个轴承的动态载荷增大。

图6 隔振器刚度对多频激励条件下螺旋桨轴承动载荷的影响Fig 6.The influence of isolator stiffness on dynamic load of propeller bearing with multi-frequent excitation

4 结论

本文建立了一个包括推进轴系、推进电机和推进电机隔振器在内的整个动力轴系模型，计算了在不同冲击强度和轴系参数条件下整个动力轴系的冲击性能，分析了轴系的结构设计参数对动力轴系冲击性能的影响，主要得到以下结论:

(1)当动力轴系受到基础的冲击激励后，动力轴系的位移响应迅速增大，但随后动力轴系的位移响应逐渐衰减，动力轴系的阻尼越大，冲击响应衰减的时间越短。动力轴系在冲击方向上瞬态响应比非冲击方向上瞬态响应大。

(2)对于线性系统模型来讲，在冲击时间一定的条件下，基础冲击加速度越大，动力轴系的瞬态冲击响应也越大，呈线形变化关系。

(3)动力轴系受到基础冲击激励后的位移幅值随着推进电机隔振器的刚度增大按照指数规律迅速减小。

(4)与只有不平衡激励条件下动力轴系系统的基础冲击响应特性相比，包含了不同频率的电磁力激励、螺旋桨水激励和不平衡激励后的动力轴系在受到加速度冲击激励后瞬态响应的变化频率比较高。由于动力轴系受到多个激励频率的影响，在受到基础的冲击加速度激励后，动力轴系上各节点运动轨迹的变化也十分复杂。

［1］周海亭，沈荣瀛，孙蕙兵.主推进轴系振动特性和冲击响应预估［J］.噪声与振动控制，1999，4:19－22.

［2］沈荣瀛，张智勇，汪 玉.船舶推进轴系冲击响应［J］.中国造船，2000，41(3):74 －79.

［3］孙洪军，郑荣.船舶推进轴系抗冲击动力学建模与仿真［J］.噪声与振动控制，2003，4:16 －18.

［4］李增光，周瑞平.船舶推进轴系非线性冲击响应研究［J］.振动工程学报，2004，17:854 －856.

［5］张金国，佟轶杰，等.舰船大功率推进轴系三向冲击响应分析研究［J］.船舶科学技术，2005，27(增刊):24 －26.

［6］李晓彬，杜志鹏，夏利娟，等.考虑支承动刚度的船舶轴系横向冲击响应计算［J］.振动与冲击，2006，25(2):168－170.

［7］钟 涛，王西丁，沈荣瀛.水下非接触爆炸时舰船长轴系的冲击响应［J］.上海船舶运输科学研究所学报，2007，30(2):150－153.

［8］朱小平，冯 奇.考虑油膜力作用的船舶主推进系统冲击研究［J］.力学季刊，2007，28(4):653－660.

［9］汪 玉，华宏星.舰艇现代冲击理论及应用［M］.北京:科学出版社，2005.

［10］库 尔·水下爆炸［M］.罗耀杰，韩润泽，官信译.北京:国防工业出版社，1960.

［11］Genta G.Vibration of Structures and Machines［M］.Springer-Verlag，1993.

［12］Lalanne M，FerrarisG. RotordynamicsPrediction in Engineering［M］.John Wiley and Sons，1998.

［13］ Adams M L.Rotating Machinery Vibration［M］.Marcel Dekker Inc.，2001.

［14］钟一愕，等.转子动力学［M］.清华大学出版社，1987.

Shock response analysis of a ship power shafting system

WANG Yu1，JI Chen1，3，DU Jian-ye1，ZHU Chang-sheng2

(1.Institute of Naval Vessels，Naval Arming Academy，Beijing 100161，China;2.College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China;3.College of Naval Architecture and Power，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China)

The types of shock impulse of ship shafting systems were introduced.Shock dynamic model of a ship shafting system was built with finite element method，and a software(SHAFTFE)for ship shafting system dynamics and shock response simulation was developed with MATLAB.Dynamic characteristics of a ship power shafting system including propulsion shafting，propulsion electric motor and its vibration isolator were analyzed using SHAFTFE with different shock forces and parameters，and effects of the structural design parameters of the ship shafting system on the shock response were analyzed.The results showed that the ship power shafting system has a larger displacement under the action of the base shock，so more attention must be paid to the shock character of ship power shafting systems during design in order to increase reliability and survival performance of a whole ship.

ship;shafting，shock;dynamics;simulation

U664.2

A

国家自然科学基金(10672181);海军“十一五”预先研究项目(401030502)

2009－07－27 修改稿收到日期:2010－03－25

汪 玉 男，研究员，1964年1月生