鲁玉明

(上海大学理学院物理系 上海 200444)

大学物理是大学理工科类的一门基础课程，通过课程的学习，使学生熟悉自然界物质的结构、性质、相互作用及其运动的基本规律，为后续专业基础与专业课程的学习及进一步获取有关知识奠定必要的物理基础.

刚体是实际物体的一个理论模型，它不考虑物体的形变.大学物理一般用定轴转动定律分析刚体的定轴转动，而用质点运动定理分析质点的运动，在分析由质点和刚体混合体系运动过程时，就必须同时应用质点运动定理和刚体转动定律.质点是一种特殊的刚体，因此，同样可以用刚体的定轴转动定律来分析质点的运动.

图1

如图1所示，一个质点在沿AB直线方向力F的作用下，从O点经过A点运动到B点，设转动轴处于O点并垂直于纸面.当质点处于O′时，分别应用质点运动定律

和质点转动定律

【例1】在图2所示装置中，物体的质量为m，圆柱状定滑轮质量为M，半径为R，质量均匀分布.设绳子长度不变，质量不计，绳与滑轮无相互滑动，滑轮光滑无摩擦.求圆柱体物体的角加速度.

图2

解：设轴心为固定转动轴，则物体相对与转动轴的有效转动惯量为J′=mR2，系统受到的总力矩为mgR.根据转动定律有

解得

【例2】 在如图3所示装置中，物体的质量分别为m1和m2，且m1>m2.圆柱状定滑轮质量分别为M1和M2，半径为R1和R2，质量均匀分布.设绳子长度不变，质量不计，绳与滑轮无相互滑动，滑轮光滑无摩擦.试求两圆柱体的角加速度及它们之间绳的……