李志刚 任 平 燕 晖 商 辉 梁凌云

(1.海洋石油工程股份有限公司; 2.上海交通大学海洋水下工程科学研究院)

我国南海深水油气资源开发对保证我国经济的可持续发展具有重要的战略意义。深水海底管道铺设是海洋深水油气资源开发中的一个重要环节,在实施深海铺管作业时,应对深水铺管船、托管架及其与管道组成的耦合系统在深海环境荷载条件激励下的运动响应,尤其是管道张力及应变进行预测分析,目前常用的有数值模拟和模型试验2种方法,其中模型试验是一种公认的经济、可靠的方法。

随着研究水深的增加,尺度问题成为深水海底管道铺设模型试验中面临的主要问题,如果采用常规缩尺比,利用常用方法在现有试验水池条件下难以完整地进行水深超过2000 m的深水海底管道铺设模型试验。因此笔者提出了一种新型的等效离散型管道模型试验方法,并对该方法进行了理论计算分析和2000 m水深海底管道铺设水池试验,分别将等效离散型管道模型试验方法的理论计算结果及试验结果与连续型管道模型试验方法进行了对比,验证了等效离散型管道模型试验方法的可行性。

1 等效离散型管道模型试验方法的提出

在深海结构物模型试验中,Stansberg等提出了混合模型试验方法(Hybrid Model Testing Technique)[1],图1为混合模型试验方法示意图;Rolf等为满足实验室水池的尺度要求,完成深水结构物模型试验,对深水FPSO长距离的锚泊系统进行截断[2];张火明等对等效水深截断系统模型试验结果的可用性进行了研究[3],目前该方法已经得到普遍的应用和认同。

图1 混合模型试验方法示意图[1]

我国南海油气田开发正走向3000 m水深,而目前国内最先进的试验水池水深为10m,水池中设有直径为5 m的深井,深井处最大水深为40 m,考虑到目前模型试验常用的1∶50左右的缩尺比,国内试验水池远不能满足3000 m深水铺管模型试验的要求。因此,笔者借鉴混合模型试验方法对水下部分进行等效截断的方式,对海底管道采取等效方法,将深水长管道分成若干段,对每一段管道不追求尺度的相似,而是考虑动力特性相似(即考虑水下质量相似、弹性相似、排开水质量相似),建立等效离散型管道模型,对管道铺设中的应力状态进行试验。

2 等效离散型管道模型理论分析

等效离散型管道模型,是将管道分成若干段,用集中质量和弹簧替代各段管道的质量和弹性来建立力学效果上等效的模型,可用于水池模型试验(图2)。以下分别对2000 m和3000 m水深海底管道铺设过程进行动态应力理论分析,并对等效离散型管道模型和连续型管道模型动态应力分析结果进行比较,进而分析等效离散型管道模型试验方法的可行性。

图2 等效离散型管道力学模型

首先进行2 000m水深管道8段等效系统的动态应力分析。参考相关文献[4—6],将应分析。 m水深管道等效离散为8段的管道力学模型,即将实际连续的管道等效为8根串联在一起的管道模型。根据目前国内最先进的起重铺管船——海洋石油201船的设计铺管能力,在水深为2 000m时,深水铺管船最大可铺设外径为0.将实际续的 m的海底管道,相关参数如下:

管道外径D=0.32385 m;

管道内径 d=0.2477 m;

单位长度管道的水下质量w1=184 kg/m;

单位长度管道的空气中质量w2=269 kg/m;

船舶升沉幅度为2 m;

船舶升沉周期为5 s。

每段管道的刚度为

每段管道等效线性粘滞阻尼为

其中:ω为波浪激励圆频率;h为单段集中质量振幅;海水密度ρw=1.03×103kg/m3;钢材弹性模量E=0.206×1012N/m2;钢材结构阻尼系数 c0=0.049×103N·s/m;切向阻力系数 Ct与表面粗糙程度有关,一般为0.01～0.03,本次研究取0.02。

以管道的各集中质量静态平衡位置为坐标原点,建立等效离散型管道模型8段等效系统的振动方程组,即

其中:Mi为每段管道的质量;Mi=m L=6.725×104kg。管道的最大应力变化规律为

方程组(1)的求解基于四阶龙格-库塔方法,积分步长为0.01,去掉8000步暂态变化过程,得到2000 m水深管道等效离散型管道模型危险截面处(托管架末端)的最大应力,将其与连续型管道模型的计算结果对比(图3),可以看出,应力曲线形态非常接近,计算得到2种方法计算结果的偏差约为4%。

图3 2000 m水深管道等效离散型管道模型与连续型管道模型计算结果对比

同理,可建立3000 m水深管道离散型管道模型12段等效系统的振动方程组,得到3000 m水深管道离散型管道模型危险截面处的最大应力,将其与连续型管道模型计算结果对比(图4),可以看出,应力曲线几乎完全重合,计算得到2种方法计算结果的偏差约为3%。

以上分析表明,离散型管道模型试验方法是可行的。

图4 3000 m水深管道等效离散型管道模型与连续型管道模型计算结果对比

3 水池试验结果对比

考虑现有的试验条件,对2000 m水深管道铺设过程分别进行了等效离散型管道模型和连续型管道模型水池试验,并对2种模型试验结果进行了对比,以验证本文提出的等效离散型管道模型试验方法的可行性,为3000 m水深乃至更深水域铺管系统模型试验提供依据。

等效离散型管道模型中的管段以250 m为1段,从动力学角度,考虑该管段的排水质量、水下质量和结构弹性设计管段模型。等效管段的上、下锥体与筒体采用螺纹连接,下锥体安装连接杆,2个管段通过弹簧连接,筒体内注满淡水,并进行配重。等效离散型管道模型可以有效对管道总质量、排开水质量和管道刚度进行模拟。同时,还按照相应的缩尺比建立了普通连续型管道模型。等效离散型管道模型示意图和制作完成的用于水池试验的2种管道模型见图5。

图6为2000 m水深管道铺设等效离散型管道模型和连续型管道模型水池试验示意图,通过水池试验得到的关键点处管道张力的对比结果见表1。

由表1可以看出,等效离散型管道模型与连续型管道模型的张力试验结果比较接近,管道关键点处张力平均值偏差的绝对值不超过0.5%,最大值偏差的绝对值不超过4%,表明采用等效离散型管道模型试验方法开展深水铺管系统的水池试验可以保证较高的试验精度。从表1还可以看出,连续型管道模型管道张力的标准差均大于等效离散型管道模型,这说明采用等效离散型管道模型难以模拟实际铺管过程中由于管道长度引起的管道在水中的晃荡程度。

表1 连续型管道模型试验与等效离散型管道模型试验关键点处管道张力对比表(2000 m水深)

4 结论

(1)理论计算分析表明,2000 m水深管道等效离散型管道模型计算所得危险截面处的最大应力与连续型管道模型计算结果的偏差约为4%,而3000 m水深管道等效离散型管道模型计算所得危险截面处的最大应力与连续型管道模型计算结果的偏差约为3%。

(2)水池试验结果表明,2000 m水深离散型管道模型与连续型管道模型的试验结果中,管道关键点处张力平均值偏差的绝对值不超过0.5%,最大值偏差的绝对值不超过4%。

(3)根据上述理论分析和水池试验结果,采用等效离散型管道模型开展海上深水铺管系统的物理试验是可行的;该方法是充分利用现有试验条件,在降低试验难度和成本的基础上保证较高试验精度的有效方法。

[1] STANSBERGC T,ORMBERG H,ORITSLAND O.Challenges in deep water experiments:hybrid approach[J].Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering,2002,124(2):90-96.

[2] ROLFB,FABIO G P.Hybrid verification of a DICAS moored FPSO[C].Toulon:ISOPE,2004:307-314.

[3] 张火明,杨建民,肖龙飞.等效水深截断系统模型试验结果可用性研究[J].上海交通大学学报,2006,40(6):1059-1063.

[4] YUAN S F,TAN IJ,ASO K.Longitudinal vibration of a pipe string designed for mining Manganese Nodules in the deep ocean[C].Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers:C,1990.

[5] CHENL Q,ZHANG N H,ZU JW.The regular and chaotic vibrations of an axially moving viscoelastic string based on 4-order Galerkin truncation[J].Journal of Sound and Vibration,2003,261(4):764-773.

[6] CHEN L Q,WU J,ZUJW.Asymptotic nonlinear behaviors in transverse vibration of an axially accelerating viscoelastic string[J].Nonlinear Dynamics,2004,35(4):347-360.