矿产资源实现代际公平配置的可能性和条件研究
2011-01-20胡赛阳马淞江罗道成
胡赛阳，马淞江，罗道成
(1. 清远职业技术学院，广东 清远 511510；2. 湖南科技大学，湖南 湘潭 411201)
我国矿产资源总量丰富，品种齐全，但人均占有量少[1-2]。矿产资源代际公平配置问题，属于矿产资源合理开发利用与节约和可持续发展理论研究的重要范畴，近年来，已有众多学者对其进行了较为深入的研究。王日华等[3]认为，资源在代际之间的永续利用是可持续发展的核心问题。这一问题，在当代人利益激励和后代人主体缺位的条件下是不可能自然实现的。所以，对人们赖以生存的自然资源进行公平合理的代际管理和分配，是实现可持续发展的必由之路。魏晓平[4]阐述了矿产资源代际公平配置理念，探讨了公正储蓄率与真正储蓄内涵、提出了真正储蓄为非负的两个必要条件，研究了贴现率与矿产资源可持续利用的关系及调节资源利用贴现率的途径。王金洲等[5]认为，矿产资源具有不可再生性，从而产生了耗竭问题。从可持续发展观来看，必然涉及到当代人与未来各代人之间代际资源优化配置问题及公平问题。因而，实行矿产资源耗竭补偿费的实质，是当代人的过度开采对未来消费者造成损失的部分价值补偿。这种补偿费应以国家为资源所有者身份向资源使用者所征收，因而它包括矿山地租、资源耗竭补偿费和环境补偿费3个部分。国家征收补偿费应用之于加强地质勘查及资源保护和寻找新的替代资源，以保证资源的可持续利用。魏晓平等[6]运用数学模型对资源的替代问题进行了定量分析，从经济角度推导出了矿产资源耗竭及替代发生的条件及特殊情况下矿产资源的最佳配置，为进一步研究矿产资源的代际公平配置奠定了理论基础，对矿产资源的保护利用具有重要的意义。魏晓平[7]认为，矿产资源是自然界中有限、稀缺的可耗性资源，其开采利用无疑会导致最终可采储量为零，从理论上讲是达不到持续利用的。该文作者根据非再生资源的最佳开采条件、最佳存量条件，从经济学角度对矿产资源耗竭过程进行了定量分析。庞保成[8]则认为，矿产资源开采利用后可转变为具有增值能力的资本资产，由于资金具有时间价值，因此为了达到矿产资源利用的净效益现值之和最大，资源的分配使用量应随着时间推移而递减，而不同时期的分配比例取决于受利率等因素影响的贴现率的大小。在追求经济效益最大化的同时，要兼顾代际公平，即为后代储存一定量的资源。该文在论述矿产资源有效配置的同时，对边际开采成本逐渐增长、矿产资源最优耗竭理论、矿产资源利用贴现率和为后代储存的矿产资源量等问题进行了讨论。彭秀平[9]提到，矿产资源代际公平配置的主要形式是相对公平配置—效用上的公平配置。而这种公平配置，可以通过人类各代人的共同努力，依赖于科技进步，采取循环利用、替代资源开发、寻求新矿产等方式实现。这就意味着，要实现矿产资源的代际公平配置，人类必须在耗用矿产资源的同时，努力促进矿产资源效用存量的增加，二者不可偏废。本文针对矿产资源代际公平配置问题，通过简化假设建立数学模型。根据数学模型的推导，对矿产资源代际公平配置的可能性和实现条件进行了初步分析，为矿产资源的可持续发展作了一些有益的探索。
1 矿产资源效用增长的数学模型
从理论上说，人类社会的科技进步是无止境的，从而矿产资源的替代资源开发也是无止境的。因此，在此意义上说，矿产资源效用具有与生物资源类似的特性—被耗用之后可以再增长。所不同的是，这种增长并非天然出现的，而是靠人类劳动和物化劳动的投入来实现的。通过人类劳动使矿产资源效用总量增长的途径主要有：地质勘探(导致矿产资源可用储量增加)、二次矿产资源回收(对可循环利用的矿产资源而言)、新技术导致的矿产资源的节约、新型矿产的发现、可自然再生替代资源的开发利用等。下面先不考虑耗用，建立矿产资源效用纯增长的数学模型。
为了叙述方便，考虑某种具体的矿产资源效用(称之为A资源效用)。为简单起见，先给出如下假设：1)假设A资源效用的所有组成部分对于人类来说都是同质的，从而可以相加。这样一来，就可以使用A资源效用的总量来描述该种资源随时间变化的动态特征。2)假设A资源效用的增长率只与其总量有关，而不直接与时间有关。这是因为矿产资源效用总量的增长，依赖于人类的劳动与物化劳动的投入，而人们投入的积极性直接受其拥有的矿产资源效用总量的影响，所以这种假设是基本合理的。3)假设A资源效用总量的增长是其自然损耗(如铀的蜕变)、人类对A资源的偏好与补偿力度共同作用的结果。为了简化问题的讨论，将从平均水平上来考虑资源效用的增长现象。也就是说，以所有A资源效用单位时间平均增长的百分率作为A资源效用的各种构成要素的增长率进行分析，以排除各种随机因素的干扰。4)假设A资源效用总量是时间t的连续可导函数。上述假设显然不完全符合矿产资源的实际情况，特别是假设1)和4)。但为了简化分析，只能在这样的假设下进行讨论，以便在较为简单的情形下掌握处理问题的思路。由假设1)，可以用M(t)表示第t代人可支配的A资源效用总量。由假设4)可以认为M(t)是可导的。显然M(t)=dM(t)/dt给出了A资源效用的增长速度，而M(t)/M(t)就是A资源效用在单位时间内平均增长的百分率。由假设2)，可得A资源效用增长的模型为：
M(t)/M(t)=f[M(t)]
亦即：
M(t)=f[M(t)]M(t) (1)
式中，f[M(t)]按照假设3)应理解为所有A资源效用单位时间平均增长的百分率。
由于边际效用递减规律的作用，人类对矿产资源效用的偏好将随着其总量的增加而下降，且用于补偿的财力是有限的，所以应假设f(M)是M的减函数，而且M必存在一个饱和值B，使f(B)=0。最简单的情形是设它为M的线性减函数：即f[M(t)]=R[1-M(t)/B]。此时模型1)就可以写成：
M(t)=R[1-M(t)/B]M(t) (2)
式中，B为由于人类补偿能力所限的A资源总量可达到的饱和值；R表示人类在A资源总量增长上的投入力度(或者称为补偿力度)，可理解为单位时间内投入的促进A资源总量增长的人类劳动与和物化劳动的总和。
式(2)与生态学上的Logistic方程具有完全一致的形式。经计算可得该方程的解为：
M(t)=B/[1+Ce-Rt]
式中，(B-M0)/M0，M0=M(0)。易知，当M0
模型(2)反映了矿产资源效用总量增长的基本特性，并且形式比较简单。下面将在此基础上进行进一步讨论。
2 矿产资源代际配置的数学模型
2.1 矿产资源代际配置的Scheafer模型
实际上，矿产资源效用只增长而不耗用是不可能的。如果用Logistic方程(2)所描述的A资源总量以速率g[M(t)]被第t代人耗用，则(2)式变为：
M(t) =R[1-M(t)/B]M(t)-g[M(t)] (3)
式中，g[M(t)]表示M(t)的函数。由于消费心理的作用，较多的A资源拥有量总是导致人们对该资源消耗速度的加快，所以一般情况下，g[M(t)]是M(t)的增函数。为简单计，假设g[M(t)]与M(t)成正比，即：
g[M(t)] =HM(t) (4)
式中，比例系数H称为耗用力度，可理解为人类单位时间内投入的用于A资源耗用(开采、加工、利用)的人类劳动与物化劳动的总和。若用S表示人类单位时间内可用于A资源补偿与耗用的力度总量，则显然R+H=S。将式(4)代入式(3)，可得：
M(t) =R[1-M(t)/B]M(t)-HM(t) (5)
这就是将要讨论的矿产资源效用代际配置的数学模型，通常称之为Scheafer模型[10]。
2.2 模型的平衡态和矿产资源效用的代际配置
式(5)右端给出的增长函数如图1所示。不难看出，当H
Y* =HM2=HB(1-H/R) (6)
式(6)是补偿力度为R、耗用力度为H时的A资源效用的代际公平配置量。
图1 增长函数示意图
还可以对平衡态M1、M2进行稳定性分析。由图1可以看出，当H
如果H≥R，则图1中射线HM与R(1-M/B)M，除M1=0外，不再有第二个交点。而且在M轴的正半轴处有M< 0，这时M1= 0将是稳定的。在这种情形下，由于耗用力度超过了补偿力度，使得A资源效用存量不断减少直至完全耗竭，A资源效用的代际公平配置是不可能实现的。
2.3 矿产资源效用的最大公平配置量
建立矿产资源效用代际公平配置模型的目的之一，在于制定一种补偿—耗用策略，使得在代际公平的条件下，为各代人提供最大的耗用量。从数学上说，就是在M=0或者R(1-M/B)M-g(M) = 0的条件下，极大化所期望的耗用量。对于上述Scheafer模型(5)，可以从数学上描述为：
maxY=HM
S.t.R(1-M/B)M-HM= 0
这里它可以归结为由式(6)所示的H和R的二元二次函数Y*(H,R)在约束条件R+H=S下的最大值问题，即：
maxY*(H,R) =HB(1-H/R)
S.t.R+H=S
或者一元函数：
的最大值。利用求最大值的方法计算可得：
从而：
这里Hm为能实现A资源效用最大代际公平配置量的耗用力度；Rm为相应的补偿力度；Ym为A资源效用最大代际公平耗用量；而Mm为实现A资源效用最大代际公平配置的可用存量。
3 结 论
通过简化假设而建立的数学模型中可以看出，只有当每代人对矿产资源效用增长的投资或补偿力度大于其耗用力度时，实现矿产资源效用的代际公平配置才成为可能。虽然这些假设不一定能够完全反映矿产资源开发的实际，但其中反映的基本思想仍然具有一定的启迪作用，即人类在对矿产资源效用进行耗用的同时，必须通过一定的方式和更大的力度对其进行补偿性投资，以促进其可用存量的增长，只有这样，才能实现矿产资源效用的代际公平配置。
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