陈宝印 栾立秋 余 非

(防空兵指挥学院研究生16队1) 郑州 450052)(防空兵指挥学院防空导弹系2) 郑州 450052)

某型地空导弹武器系统生存能力评估模型研究*

陈宝印1)栾立秋2)余 非1)

(防空兵指挥学院研究生16队1)郑州 450052)(防空兵指挥学院防空导弹系2)郑州 450052)

针对某型地空导弹武器系统的生存能力问题,运用层次分析法(AHP)和模糊综合评价方法,建立了地空导弹武器系统的生存能力综合评价的多层次灰色评估模型。最后,通过数学模型对某型地空导弹武器系统的生存能力进行评估,得到了合理的数值,检验了模型的可靠性。

地空导弹武器系统;生存能力;层次分析法;评估

Class NumberTP391.9

1 引言

生存能力是指导弹在遭受敌方的攻击(含火力的、电磁的、光学的等)后,仍然保持其预期功能的能力。

地空导弹武器系统杀伤目标是在敌对双方激烈的对抗中实现的。为了杀伤预期目标,地空导弹武器系统必须在对抗中求得生存。因此,生存能力作为武器系统效能的一项重要指标,便受到越来越多的重视。而如何评价地空导弹武器系统的生存能力,也是决策者们十分关心的重要问题。同时,生存能力评定对地空导弹武器系统的研制以及作战使用都具有十分重要的意义。在定量的评定地空导弹武器系统的生存能力时,有些把地空导弹的杀伤概率作为评定生存能力的指标,这虽然在一定程度上说明了地空导弹的作战能力,但还不能全面的反应整个武器系统的生存能力。

由于地空导弹武器系统本身的复杂性,对其生存能力评估是比较困难的,而且各种评估指标受到多种因素的影响,同时评价的指标参数不完备,难以量化。这些问题按照传统的决策方法是无法解决的。多层次灰色评价模型是解决此类问题的有力工具。

2 地空导弹生存能力指标体系

对地空导弹武器系统生存能力进行评估时,要综合地考虑到众多的因素,各个因素之间又有不相同的特性。结合地空导弹武器系统的实际情况,给出了地空导弹武器系统生存能力的综合指标体系[1～2],如图1所示。决定某型地空导弹武器系统生存能力的因素主要有侦察预警能力、反侦察能力、机动能力、防护能力、恢复能力,记为U={U1,U2,U3,U4,U5}。其中U1可分为U1={u11,u12}两个子因素,分别为{时间预警能力,距离预警能力};同理U2={u21,u22,u23,u24},U3={u31,u32,u33},U4={u41,u42},U5={u51,u42}。

图1 某型地空导弹武器系统生存能力指标体系

其中,侦察预警能力是指预警系统预先为地空导弹武器系统提供来袭警报的能力,时间预警能力指标等于满足侦察预警时间的概率,距离预警能力指标等于满足预警距离的概率;反侦察能力指为降低敌方侦察、发现、识别和跟踪的概率而使其光电特征减弱的能力[2];机动能力指地空导弹武器系统在保证完成其作战任务的条件下,有组织的转移兵力兵器的能力;防护能力是指地空导弹武器系统遭受攻击以后,不被摧毁保持正常作战的能力,包括电子防护能力和硬防护能力,其中硬防护能力包括要害部位比重、装甲程度、掩体加固程度、安全性等;恢复能力是指地空导弹武器系统在遭受攻击后,在规定的毁伤等级条件下经过修复能够恢复作战的能力。

3 多层次灰色模型[3～5]

运用多层次灰色评价模型对某型地空导弹武器系统生存能力作综合评价。

3.1 某型地空导弹武器系统生存能力评价等级指标和标准

将评价某型地空导弹武器系统生存能力的指标等级分为优、良、中、差、劣五个等级。即决断集为{优 、良 、中 、差 、劣},记为 V={v1,v2,v3,v4,v5}。对于这五级来说,当指标为“优”时,评定为9;指标为“良”时,评定为7;指标为“中”时,评定为5;指标为“差”时,评定为3;指标为“劣”时,评定为1;当指标等级介于两相邻等级之间,相应评定位8.5,6.5,4.5,2.5,如图2所示。其中一级指标为Vi(i=1,2,3,4,5),权重向量为 ai,ai≥0且

图2 指标量化标度图

3.2 AHP法确定评价指标权重[6]

层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是一种系统分析方法,是一种定性和定量相结合,将决策者的主观判断与偏好用数量形式表达和处理的方法,主要面对多方案、多准则的综合评价问题,并特别适用于那些难以用一般解析方法处理的复杂事物的评价和决策问题。应用AHP法对系统进行评价时,不仅要构造一个能真实反映地空导弹武器系统生存能力的评价指标体系,而且要计算模型中最底层中各指标对最高层的权重。具体做法是先将评价对象概念化,构成概念之间的逻辑结构体系。然后,以上一层要素为准则,把同一层的条件构成两两判断比较,得出判断矩阵。接着对判断矩阵进行相应计算,求得这个要素对上一层次某一准则的权值,进行层次单排序。如此逐级向高一层进行,最后获得各备选方案对总目标的权值。

指标权重的计算方法及步骤如下:

1)建立判断矩阵

以上一层元素为准则,采用9/9～9/1标度法,通过征求专家意见,对上一层支配的下一层因素重要程度进行赋值,建立两两比较判断矩阵。

2)计算判断矩阵的最大特征根λmax,并求出最大特征根的特征向量。

3)对最大特征根λmax进行一致性检验。

计算一致性指标:CR=CI/RI。

表1 随机一致性指标值表

当CR≤0.1时,一般认为判断矩阵的一致性是可以接受的。当CR≥0.1时,应重新调整判断矩阵元素,直到具有满意的一致性为止。

4)计算各层元素的组合权重

式中,n表示该层的影响因素个数。

5)组合判断一致性检验

3.3 确定评价灰类

根据评价等级,确定评价评价灰类为5类,即:劣、差、中、良、优。则评价灰类序号为e=1,2,3,4,5。然后按照灰类,对评价指标作白化函数,如下所示:

3.4 计算灰色评价系数

3.5 计算灰色评价权向量及全矩阵

所有专家就评价指标Vij,对其主张第e个评价灰类的灰色评价权,记为rije,则

考虑到评价灰类有5个,则对e=1,2,3,4,5,有评价指标Vij对于各灰类的灰色评价权向量rij=(rij1,rij2,rij3,rij4,rij5),将评价指标Vij对于各个评价灰类的灰色评价权向量综合后,得到评价指标Vij所属评价指标对于各个评价灰类的灰色评价权矩阵Ri。

3.6 对Vi进行综合评价

对受评的地空导弹武器系统生存能力的评价指标Vi作综合评价,其评价结果记为Bi,则有Bi

由Vi的综合评价结果Bi得到受评价灰类的灰色评价权矩阵R。

对受评价的地空导弹武器系统的评价指标V作综合评价,其综合结果记为B,则有

3.7 计算综合评价值W

将各灰类等级按“灰类水平”赋值,第1类取“优”为 9分,第2类取“良”为 7分,第3类取“中”为5分,第4类取“差”为 3分,第 5类取“劣”为 1分,则各评价灰类等级值量化向量D=(9,7,5,3,1)。可得到综合评价值W=B·DT,其中DT为各评价灰类等级值量化向量D的转置。

4 模型应用

以某型地空导弹武器系统为评价对象,运用AHP法求的一级评价指标的权重向量为:

分别请10位专家进行打分评价,依照上述步骤进行计算,可得灰色评价矩阵为:

式中,A2i和Ri(i=1,2,3,4,5)分别表示一级指标所属二级指标权重和一级指标所属二级指标灰色评价矩阵。

据此,可将某型地空导弹武器系统生存能力评定为“中”。

5 结语

利用多层次灰色模型实现了定性定量评价地空导弹武器系统生存能力的有机结合,采用AHP的方法确定指标的权重,有效地克服了专家认识上的主观因素。同时,利用灰数和白化函数来确定评价矩阵中的元素,从而使评价的结果比较客观、合理。评价结果表明利用该模型进行评估,结果具有一定的可信性。但是,文中只是针对一种型号的地空导弹进行评价,考虑的因素相对比较容易量化。在实际情况中,影响地空导弹生存能力的因素还有很多,有些因素是极难量化的,因此,该模型以后还需要进一步的完善。

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Research on Viability Evaluation Model of a Type of Ground-to-Air Missile Weapon System

Chen Baoyin1)Luan Liqiu2)Yu Fei1)
(No.16 Brigade of Graduate,Air Defense Force Command Academy1),Zhengzhou 450052)
(Antiaircraft Missile Department of Air Defense Force Command Academy2),Zhengzhou 450052)

In view of a type of ground-to-air missile weapon system's viability question,the utilization Analytic Hierarchy Process and the fuzzy quality synthetic evaluation method,have established the ground-to-air missile weapon system's viability quality synthetic evaluation multi-level gray appraisal model.Finally,carries on the appraisal through the mathematical model to a type of ground-to-air missile weapon system's viability,obtained the reasonable value,examined the model reliability.

ground-to-air missile weapon system,viability,analytic hierarchy process,evaluate

TP391.9

2010年8月13日,

2010年9月20日

陈宝印,男,硕士研究生,研究方向:武器系统仿真。