100102 北京市第八十中学 王贵军

利用几何画板制作动态的空间直角坐标系工具

100102 北京市第八十中学 王贵军

如果有一个制作简单且使用方便的动态的空间直角坐标系工具,那么可以快捷制作一个空间图形.例如,制作立体几何中的动态空间几何体、动态空间曲线、动态空间曲面等教学课件.有了这个坐标系可以从不同的角度观察图形的真实形状,可以很方便地观察几何体(或曲线或曲面)的正视图、俯视图、侧视图.有助于学生建立空间概念,提高学生的空间想象能力和思维能力,激发学生的学习兴趣,提高课堂效率.

让空间直角坐标系O-xyz能水平旋转和竖直旋转,使得有很好的立体视觉效果.水平旋转是指:绕Oz轴旋转,让 x轴,y轴的单位点在一个椭圆(特殊情况为圆或线段)上运动且两个单位点的离心角相差90°;垂直旋转是指:绕以 x轴,y轴的单位点所在的椭圆(特殊情况为圆或线段)的长轴旋转,且旋转时 z轴的单位长和椭圆的短半轴长平方和为 1.

1 动态的空间直角坐标系工具的制作步骤

(2)记坐标原点为O,x轴上的单位点为A.

(3)作以点O为圆心经过点A的⊙O.

(4)在⊙O上任取一点B.

(5)在⊙O上任取一点C.

(6)过点B分别作 x轴,y轴的垂线 a,b,垂足分别为D,E.

(7)以点O为中心按90°方向旋转点C,得到点C′.

要使描写生动形象，在观察事物的过程中，我们要调动自己的多种感官，对事物做细致的观察。如每个人都有不同的性格特征，教师要引导学生抓住人物说话、做事的不同方式，然后把特别之处记录下来，形成写作素材。……