陈 粮

(广东技术师范学院体育部,广东广州 510655)

足球比赛中,进攻与防守永远是对立统一的矛盾体,忽视任何一方,另一方都不可能获得真正的发展.积极地防守孕育着进攻,而区域多人协防是积极防守的重要形式之一.区域多人集体防守与个人防守的最大区别在于,个人防守区域 (能力)是相对固定的,而集体防守则会根据参与防守队员的能力、位置和运动状态的不同而改变防守区域而获得最佳防守效果.尽管足球比赛是流动的,但是否存在多人区域协防的最佳站位的固定模式,从已有的足球防守战术研究进展来看未见报道,考虑到足球比赛是在长方形场地上进行,因此,本研究运用数学建模与分析的方式,探讨足球区域防守中的多人协防的最佳站位模式 (或模型).

1 研究方法

数学建模与泛函数分析法[1].

2 结果与分析

2.1 操作原理

数学模型就是为了某种目的,用字母、数学及其它数学符号建立起来的用于描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式[1].为了定量地分析足球运动的防守战术问题特征,首先要对防守技术建立数学模型.

2.2 区域多人防守的数学模型构建

数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构.具体来说,如果将足球比赛中个人防守区域映射到平面上,就成为了一个近似的椭圆[2].在不考虑守门员的情况下,多人防守的数学意义是防守空间的连续性.这样把……