周 炜 胡慕伊

（南京林业大学江苏省制浆造纸科学与技术重点实验室，江苏南京，210037）

纸张定量和水分是表征纸张质量参数的重要指标，分别指纸张每平米的质量和含水量［1］。影响纸张质量指标的因素很多，其中影响定量的主要因素是上网纸浆的浓度、流量和车速，而影响纸张水分的因素包括真空脱水、压榨脱水和烘缸干燥等各个环节的运转情况。另外，纸张水分波动对定量的影响也很大，表现出强耦合特征。

本实验根据纸机定量和水分的过程特点，将对角回归神经网络（DRNN）与PID控制器结合，构成基于DRNN神经网络的双变量动态解耦PID控制方法，通过采用DRNN网络对PID控制器参数的在线整定，得到了满意的结果。

1 纸机定量水分的数学模型分析

由于纸机的定量和水分受许多因素影响，因此在模型分析时，假设除中路芯浆的阀门开度和总管蒸汽阀门开度两个因素外，其他影响因素都不变，这样纸机定量水分控制系统可以看作是一个典型的双输入双输出的控制系统，其输入量是放浆阀门的开度和蒸汽阀门的开度，输出量是纸张定量和水分。为了保证纸机定量水分系统获得好的控制效果和安全运行，需要控制纸机的纸张定量和水分两个被控变量，一般以控制中路芯浆流量来调节定量，以控制总管蒸汽流量来调节水分。

本实验利用阶跃响应法对某厂一纸机进行降阶处理，得到纸机定量水分传递函数模型［2］：

其中，y1（s）和y2（s）分别为定量和水分的测量值，u1（s）和u2（s）分别为中路芯浆阀门开度和总管蒸汽阀门开度。

2 纸机定量水分系统的控制方案

2.1 DRNN自整定PID解耦控制原理

以一个双输入双输出系统为例，设计如图1所示的PID控制器。

图1 多变量PID自适应解耦控制器

其中，作用于控制器的PID参数为kp、ki、kd。r1、r2和y1、y2分别为系统的输入值和输出值，Ts为采样时间［3］。

kp（n）、ki（n）、kd（n）进行如下定义：

上式中的ηp、ηi、ηd分别为kp（n）、ki（n）、kd（n）的学习效率，∂y/∂u为Jacobian信息，该信息可由文献［3］中设计的DRNN网络辨识得到。

2.2 控制器设计

基于DRNN神经网络的定量水分双变量解耦控制系统结构如图2所示。

图2 纸机定量水分DRNN解耦控制系统方框图

从图2可以看出，系统由辨识器、控制器和控制对象组成，选用DRNN作为在线辨识器，根据外界环境信息的变化，自动调整网络权值，跟踪对象输出，通过获得的Jacobian信息可以在线调整PID控制器的比例、积分、微分参数，从而实现解耦和自适应控制［4］。系统的结构框图如图2所示。其中r1、r2分别为定量和水分的设定值，y1、y2分别为其对应的测量值，u1、u2分别为中路芯浆阀门开度和总管蒸汽阀门开度。

3 仿真结果

仿真过程中，DRNN网络结构取3-6-1，采样周期Ts取1s，输入层、输出层和隐含层权值向量初值取［-1，1］内的随机值［5］，ηp、ηi、ηd分别取0.5、0.3和0.3，网络迭代步数取300。

在定量控制输入端施加单位阶跃扰动［6］，定量和水分的期望值分别是1.0和0。系统响应曲线如图3所示，系统的输出分别达到了期望值1.0和0，静态误差均为0。其中定量输出的调节时间为165s，无超调量。水分输出的调节时间为150s，超调量为27.3％。

在水分控制输入端施加单位阶跃干扰［6］，定量和水分的期望值分别是0和1.0。系统响应曲线如图4所示，系统的输出分别达到了期望值0和1.0，静态误差均为0。其中水分输出的调节时间为242s，无超调量，定量输出的调节时间为162s，超调量为9.5％。

4 结论

将一种基于DRNN对角回归神经网络的解耦控制策略运用到具有大时滞、强耦合等特性的纸机定量水分控制系统中，通过动态调整PID参数以克服系统受到的各种干扰，保证了系统良好的稳态性能，实现了定量水分的解耦。实验结果表明，在受到较大干扰时，系统能够快速调整PID参数来适应对象参数的变化，从而实现了定量水分控制的完全解耦。

［1］孙 鑫，孙亚广，孙优贤.造纸过程定量水分的建模与控制［J］.中国造纸，2008，27（5）：19.

［2］陈 蓓，田 娜，姚 培.基于单神经元自适应PID水分定量内模解耦控制［J］.陕西科技大学学报，2008，26（3）：91.

［3］刘 刚，蔡十华.一种基于DRNN神经网络整定的PID解耦控制方法的研究［J］.江西科学，2004，22（5）：18.

［4］刘金琨.智能控制［M］.北京：电子工业出版社，2005.

［5］李华聪，荣立烨，朱玉斌.基于QDRNN网络的航空发动机多变量解耦控制［J］.航空动力学报，2007，22（11）：143.

［6］熊淑贞，张根宝.抄纸过程定量水分控制仿真研究［J］.计算机仿真，2007，24（1）：324.