岑敏锐

（武汉工程大学理学院，湖北 武汉 430073）

迈克耳孙干涉仪实验中干涉条纹方程的推导和模拟

岑敏锐

（武汉工程大学理学院，湖北 武汉 430073）

通过对迈克耳孙干涉仪干涉原理和干涉光路的分析，得到了接收屏上的各级干涉条纹方程，在此基础上对干涉条纹的形状进行了模拟和讨论.

迈克耳孙干涉仪；干涉条纹

1 迈克耳孙干涉仪的光路图

迈克耳孙干涉仪的结构和光路如图1所示［1］，M1、M2是光滑的平面镜，其中 M2固定，M1用螺旋控制，可以前后移动.G1和G2是厚度和折射率完全相同的玻璃板，G1严格平行于G2.在G1的背面镀有一层很薄的银层，以便从光源射来的光线在这里被分成光强近似相等的两束光，其中反射光射到M1，经M1反射后，再次透过G1进入眼睛；透射光到M2，经M2反射后再经G1上银面反射到眼睛.这两束相干光的光程不同，它们汇聚到人眼的视网膜上产生干涉条纹.

图1 迈克耳孙干涉仪实验光路图

从实验者来看，两相干光束好像是从M1和反射而来，因此看到的干涉条纹像是从 M1和之间的“空气膜”产生的一样.

2 干涉条纹的产生原理

图2 迈克耳孙干涉仪实验干涉条纹的产生原理

3 干涉条纹方程和光强分布

将式（2）代入式（3）得

式（4）即为迈克耳孙干涉仪实验中我们所看到的第m级干涉条纹方程.根据式（3）可以看出，当cos β＞sin α时，则条纹形状为椭圆；当cos β＝sin α时，则条纹形状为抛物线；当cos β＜sin α时，则条纹形状为双曲线；当sin α＝0时，则条纹形状为同心圆环.

设入射角为β时，所对应的光程差和相位差分别为……