黄亦男，王 冷，陈梅琴，张诚一

（海南师范大学 数学与统计学院，海南 海口 571158）

区间值直觉模糊子环

黄亦男，王 冷，陈梅琴，张诚一

（海南师范大学 数学与统计学院，海南 海口 571158）

给出区间值直觉模糊子环的定义，讨论它们的一些性质和定理，并利用既约集合套研究了区间值直觉模糊子环.

直觉模糊集；区间值直觉模糊子环；既约集合套

1971年，Rosenfeld.A[1]引入了模糊子群的概念；刘旺金[2]于1982年给出了模糊子环的概念，并讨论了有关性质.1993年，张诚一[3]则利用既约集合套、子环套刻画了模糊集和模糊子环.1983年，Gorzafczany B[4]相继提出区间值模糊集的概念.1986年，保加利亚数学家K.A tanassov[5]给出了直觉模糊集的定义.2003年，B.Banerjee[6]定义了直觉模糊子环和直觉模糊理想.1989年,K.Atanassov[7]提出了区间直觉模糊集，推广了他本人提出的直觉模糊集的概念.2007年詹建明[8]提出了区间值直觉模糊子群的概念，本文给出区间值直觉模糊子环的定义，讨论其一些性质和定理，并利用既约集合套研究了区间值直觉模糊子环.

1 预备知识

2 区间值直觉模糊子环

3 集合套和区间值直觉模糊子环、区间值直觉模糊理想

[1]Rosenfeld A.Fuzzy groups[J].J Math Anal Appl,1971,35:512-517.

[2]Liu W J.Fuzzy invariant subgroups and ideals[J].Fuzzy Sets and Systems.,1982,8:133-139.

[3]张诚一.Fuzzy子环的商环与直和[J].模糊系统与数学,1993,7(1):93-100.

[4]Gorzafczany B.Approxixmate Inference with Interval Val⁃ued Fuzzy Sets an Outline[J].Proc Polish Symp On In⁃terval and Fuzzy Math Poznan.Poland,1983:89-95.

[5]Atanassov K.Intuitionistic fuzzy sets[J].Fuzzy Sets and Systems,1986,20:87-96.

[6]Banerjee B,Dhiren K,Basent R.Intuition instic fuzzy sub⁃rings and ideals[J].The Journal of Fuzzy Mathematics,2003,11(1):139-155.

[7]Atanassov K,Gargov G.Interval Valued Intuitionistic Fuzzy Sets[J].Fuzzy Sets and Systems.,1989,31:342-49.

[8]詹建明.区间值直觉模糊超群[J].数学研究与评论,2007,27(4):755-761.

[9]孟广武.区间值Fuzzy集的基本理论[J].应用数学,1993,6(2);212-217.

[10]刘华文,周德学.区间值直觉Fuzzy集的截集及性质[J].山东师大学报自然科学版,1999,14(4):373-376.

[11]刘华文.直觉Fuzzy集的基本定理[J].工科数学,2000,16(1):55-60.

[12]李娟,牛錡,张诚一.直觉模糊子环及其同构[J].模糊系统与数学,2009,23(2):98-105.

Interval-valued Intuitionistic Fuzzy Subring

HUANG Yinan，WANGLeng，CHENG Meiqin，ZHANG Chengyi
（College of Mathematics and Statistics,Hainan Normal University，Haikou571158，China）

The concept of the interval-valued intuitionistic fuzzy subring were defined,some properties and theorems of it were discussed,and the interval-valued intuitionistic fuzzy subrings were discussed by irreducible nested sets.

intuitionistic fuzzy sets;interval-valued intuitionistic fuzzy subrings;irreducible nested sets

TP 18

A

1674-4942（2010）04-0355-03

2010-06-22

国家自然科学基金资助项目(70940007)；海南省重点科技项目(090802)；海南省教育厅2009年研究生创新科研课题(Hxwsy2009-13)

毕和平