张 灏

(武汉大学 哲学学院，武汉 430072)

论弗雷格区分“a=a”和“a=b”失败

张 灏

(武汉大学 哲学学院，武汉 430072)

从柏拉图到蒯因，哲学家们提出各种方案证明“a=a”和“a=b”没有区分。这些证明尽管没有逻辑错误，但是违反经验，还是有瑕疵。弗雷格通过赋予语词意义和指称，试图证明“a=a”和“a=b”在认知意义上有区分；但是，由于弗雷格允许意义不同的语词可以有相同的指称，他的努力还是功亏一篑，“a=a”和“a=b”依然没有区分。有关同一性问题的讨论，尽管弗雷格的回答符合经验，但是不如柏拉图等人的回答在逻辑上完备，没有矛盾。这是一个很无奈的结局。

弗雷格；分析陈述；综合陈述；意义；指称

一

同一性(identity)问题是这样一个问题：如果名字“a”和名字“b”指向同一个对象，那么陈述“a=a”和陈述“a=b”有没有区分呢？这个问题产生于“a=b”带给人们的困扰：“a”和“b”是两个不同的符号，但这两个符号表示的东西又相同，那“a”和“b”究竟在哪里有区分？字面上的区分显然无济于事，因为一个事物可以有不同的名字，比如叫鲁迅的那个人其实也叫周树人，说“鲁迅是鲁迅”和说“鲁迅是周树人”，其实是一回事。

一种观点是把“a=b”当做综合陈述，“a=a”则当做分析陈述，这样两个陈述就有区分了。“a=b”是综合陈述，意味着a是不是b需要经验的检验，鲁迅是周树人而不是周作人，因为实际上是周树人的那个人的确是鲁迅，周作人是另外一个人；而“a=a”是分析陈述，意味着不需要经验检验，a一定是a，鲁迅一定是鲁迅，不管用鲁迅这个笔名的人是周树人还是周作人。

不过，如果深入思考，就会发现相反观点同样可以成立。事实上，在提出综合陈述与分析陈述这些概念的鼻祖——莱布尼茨那里，两类陈述就没有严格的区分。

莱布尼茨用事实的真理指综合陈述，这种陈述在莱布尼茨看来，其否定形式是可以成立的，就好像鲁迅这个笔名谁都可以用，只是碰巧周树人用上了，并非周树人的其他人用鲁迅这个笔名，在逻辑上一点不矛盾。莱布尼茨用理性的真理指分析陈述，这种陈述在莱布尼茨看来，其否定形式是无法成立的，一旦否定这种陈述，必将陷入矛盾，说鲁迅不是鲁迅，就是矛盾。

区分了事实的真理与理性的真理之后，莱布尼茨又指出，所有事实的真理最终都来源于理性的真理。这其实是把综合陈述当做分析陈述来对待。比如“鲁迅是周树人”这个陈述，表面上看，这应该是一个综合陈述，因为说鲁迅不是周树人没有什么矛盾；但是按照莱布尼茨的前定和谐理论，上帝在周树人出生之前，就已经设定好了周树人未来的生活，他将来一定会被人叫做鲁迅，这样，陈述“鲁迅是周树人”就是不能被否定的，鲁迅不可能不是周树人。既然这个陈述不能被否定，那么这个陈述实质上就是一个分析陈述。

二

莱布尼茨的前定和谐理论曾被黑格尔嘲笑有一个大阴沟：所有解决不了的矛盾，都可以交给上帝，上帝这个大阴沟什么矛盾都能接纳。嘲笑归嘲笑，在区分综合陈述与分析陈述上，相比莱布尼茨，黑格尔其实也没有什么值得夸耀的进步。黑格尔认为同一和差异有一种辩证关系，首先从同一中产生差异，即从a=a导致a≠a，所有的差异最终又回归同一，从a≠a又得出a=a，尽管是在一个新的层面上a=a。黑格尔认为差异只是同一的另一种表现形式，是从同一派生出来的，没有脱离同一的绝对差异。黑格尔不过是改头换面，将莱布尼茨的观点重新表述一番罢了：事实的真理最终都来源于理性的真理；“a=b”不过是处于伪装形式的“a=a”。

为了证明“a=a”和“a=b”没有区分，还可以请出一些重量级的人物。如果追溯得够久远，可以找到柏拉图。对柏拉图而言，具体事物都是事物原型其共相的摹本。按照柏拉图的理论，两个摹本a和b能够相等，不过是因为它们模仿了同一个共相。如果以F表示共相，那么，以“a=b”形式出现的陈述最终都可以用某个表示为“a=a”形式的陈述，比如“F=F”来解释；说a和b相等，不过是说a和b的共相F与自身相等；两类陈述没有明显的界线。

在黑格尔之后，能找到蒯因。蒯因值得重点说说，因为他的“Two Dogmas of Empiricism”在批评区分分析陈述与综合陈述方面是如此的有名，以至于今天讨论分析陈述和综合陈述有没有区分，要离开蒯因几乎是不可能的。

三

蒯因反对区分分析陈述与综合陈述，一个重要原因就是他反对逻辑经验主义者的还原论观点，即“每一个有意义的陈述都被认为可以翻译成一个或真或假的、有关直接经验的陈述”[1]38。为了反对还原论，蒯因提出一种整体论观点。这里不专门介绍整体论的详细内容，而仅仅指出整体论与还原论在处理陈述意义与直接经验二者关系上的严重对立。根据逻辑经验主义者的还原论，一个陈述是否有意义，完全取决于这个陈述所描述的直接经验是否实际出现。还原论中“还原”二字也表示，确定一个陈述的意义，也就是将这个陈述还原为一些有关直接经验的描述；如果找不到相应的直接经验，这个陈述就是无意义的陈述。与逻辑经验主义者相反，蒯因认为，从一开始就有一些陈述是有意义的；由这些陈述有意义，蒯因随后指出，会有那么一些直接经验与这些陈述相符合。相比还原论要求陈述的意义符合直接经验，整体论要求一种倒符合，是直接经验符合陈述的意义。

用蒯因的方法，“a=b”就不是一个综合陈述，而是一个分析陈述。为说明这一点，不妨以历史上关于晨星和暮星的天文观察为例。长久以来，人们一直以为晨星和暮星是两颗星，并分别取了两个名字“Phosphorus”和“Hesperus”；但经验观察证明是靠不住的，人们以为是两颗星的东西其实就是一颗星，即金星。这个例子的启示在于：世界上任何不同的两个事物a和b都可以是同一个事物；“a=b”为真，并不像还原论所要求的那样，必须观察到a确实等于b。不！就算观察到a不等于b，“a=b”依然为真。蒯因的解释是：a不等于b一定是我们的观察出了问题，请继续观察，a一定是等于b的！蒯因这里就利用了他的整体论观点，既然“a=b”有意义，这个陈述的意义说a等于b，那么，在我们的直接经验中，就一定要有符合该意义的事实——a的确等于b。说“a=b”是分析陈述，也就是说这个陈述必然为真，它不可能不为真，这个陈述不允许被否定。

上面的意思引用蒯因原话是这样说的：“在任何情况下任何陈述都可以被认为是真的，如果我们在系统内其他地方做足够剧烈的调整的话。面对桀骜不驯的经验时，即便是一个非常靠近外围的陈述也可以借口发生幻觉或修改被称为逻辑规则的陈述，而保持为真。”[1]43

一旦世界上任何两个不同的事物都可以是同一个事物，那么“a=b”和“a=a”也就没有了区别。因为a和b在一开始就是同一个事物，所有认为a和b有区分的经验，最终证明都不过是幻觉。蒯因这个观点其实也是前面莱布尼茨和黑格尔观点的重复，即所有的综合陈述最终都可以用一个分析陈述来表示。就蒯因轻视感官经验这一点而言，他尤其像柏拉图。柏拉图就认为感官经验是靠不住的。经验中发现事物a和事物b不同，不管这样一个经验事实多么真实，真实得桀骜不驯，都可以把它当成幻觉加以驯服，因为我们能找到事物a和事物b的共相F。就a和b是F的摹本而言，逻辑在先地，a和b其实早就是同一个事物了。

四

总而言之，只要愿意，总能找到办法，证明分析陈述与综合陈述没有区分。但是这里的成功也昭示着某种失败。从柏拉图到蒯因，这些人的论证有一个共同的毛病——违反经验。为了证明“a=a”和“a=b”没有区分，他们或者借助于谁也没有见过的共相，或者向某个其存在对经验来说至今还很可疑的存在者(上帝)求救，或者构造出一种神秘的辩证法，再或者，就像蒯因那般无赖，将出现在我们感官经验中所有与某个陈述不符的直接经验都斥为幻觉。

需要指出的是，一个论证违反经验和这个论证在逻辑上是否正确是两回事。通过一些违反经验的事例，从柏拉图到蒯因，哲学家证明分析陈述与综合陈述没有区分，整个论证过程都是严密的、有效的，这一点必须承认。可问题是，如果从一开始就不接受那些违反经验的事例，那接受分析陈述与综合陈述没有区分的结论也就有根据了。这也是两回事：我们可以不接受那些违反经验的结论，同时也不挑战得出那些结论的论证过程。所以，“a=a”和“a=b”有没有区分，分析陈述与综合陈述有没有区分，在历史上那么多、那么著名的论证做完之后，依然没有进展。因为所有支持以上两类陈述有区分的观点，对于持相反观点的哲学家而言，都可以被贴上违反经验的标签，简单地加以拒绝。

尽管笔者赞同以上两类陈述没有区分，但不准备走柏拉图他们的老路，继续从正面为这个观点辩护。相反，笔者很有兴趣考察一下反方观点，即认为“a=a”和“a=b”有区分的观点。笔者试图证明，经验其实也是靠不住的，应用一些经验事例为两类陈述有区分辩护，最终将陷入逻辑上的不一致。笔者以下的证明，相比柏拉图等人的证明，一个优点在于，那些坚持反方观点的哲学家不能不认真对待，他们不能简单地加以拒绝，因为笔者的证明严格局限于经验。那些认为两类陈述有区分的哲学家，其中一个代表人物是弗雷格。笔者的证明就以弗雷格为靶子。

五

同一性问题最早就是弗雷格在“OnSenseandNominatum”中提出的。在这篇文章中，弗雷格给出一种经典的解决方案。弗雷格区分了语词的意义和语词指称，以及陈述的真值和陈述的认知意义。他说：“如果a=b，这样‘a'和‘b'的指称就是同一个东西，并由此‘a=a'和‘a=b'的真值也相同。但是，‘b'的意义可以和‘a'的意义不同，并由此命题‘a=b'和命题‘a=a'也可以不同，因为两个句子可以有不同的认知意义。”[2]210

早上出现在天空的那颗星星就是傍晚出现在天空的那颗星星，这肯定要通过实际观察才能发现。从语词的意义是看不出二者相等的，因为“晨星”的意义和“暮星”的意义根本不同，一个说的是早上出现在天空的那颗星星，一个说的则是傍晚出现在天空的那颗星星。但是，早上出现在天空的那颗星星就是早上出现在天空的那颗星星，不需要实际观测就能知道，因为这不过是同义反复的一句废话。陈述“晨星是晨星”和陈述“晨星是暮星”，在弗雷格看来，前者表示两个同义词相等，后者则表示两个不同义的词相等。这样，“a=a”和“a=b”也就有了区分。

按照弗雷格的方法，“a=a”和“a=b”真的可以区分吗？

克里普克认为，即便根据弗雷格的理论，“a=a”和“a=b”依然没有区分。在“NamingandNecessity”中，克里普克说：“如果‘亚里士多德'意味着一个人，他曾经教过亚历山大大帝，这样一来，说‘亚里士多德是亚历山大大帝的老师'就不过是说一句同义反复的废话。但这句话显然不是废话，这句话表达亚里士多德教过亚历山大大帝这一事实，而这个事实，可以被证明是错误的。所以，作为亚历山大大帝的老师不能是名字(意义)的一部分。”[3]

克里普克把“亚里士多德是亚历山大大帝的老师”这句不是同义反复的废话变成废话，就应用了弗雷格的理论，并且这种应用是弗雷格始料未及的。根据弗雷格的理论，一个词兼有意义和指称，这样，只要亚历山大大帝的老师是名字“亚里士多德”的意义，那在所有提到亚里士多德这个人的地方，都可以用“亚历山大大帝的老师”这个词来代替名字“亚里士多德”。这样，以“a=b”形式出现的陈述“亚里士多德是亚历山大大帝的老师”就变成了一个以“a=a”形式出现的陈述“亚历山大大帝的老师是亚历山大大帝的老师”，“a=a”和“a=b”没有区分。

六

对于以上这番归谬论证，弗雷格应该没有办法反驳，因为在语词意义与指称之间设定一种对应关系的确是他的观点。“一个符号、它的意义和它的指称三者之间通常的关系是这样的：一个符号有确定的意义，一个确定的指称又符合这个意义。”[2]200由于语词的意义和指称对应，那在提到语词意义时，也就顺便提到语词符合该意义的指称。弗雷格理论这样一个弊端，事实上早克里普克很久，罗素在“OnDenoting”中就指出过。罗素说：“一个短语C可以兼有意义和指称。但是如果我们说到‘C的意义'，我们得到的却是指称的意义。”[4]为说明这一现象，罗素以“格雷诗歌第一行”为例。“格雷诗歌第一行”这个短语的意义就是这个短语本身，即格雷诗歌的第一行；这个短语的指称则是实际上作为格雷诗歌第一行的那段文字，即“The curfew tolls the knell of parting day”。在罗素看来，一个奇怪的现象随即出现：只要提到格雷诗歌第一行的意义，提到的总是“The curfew tolls the knell of parting day”这段英文诗的意义；但实际上，格雷诗歌第一行的指称，即“The curfew tolls the knell of parting day”这段英文诗，其意义并不是一开始我们想要提到的东西，我们要的是格雷诗歌第一行的意义。*罗素这里是说短语“C的意义”在指称上出现了混乱。我们原本要用这个短语指向C的意义，但实际指向的是C的指称的意义。尽管就意义而言，C的意义和C的指称的意义相同，但就指称而言，C和C的指称却是两个东西，需要区分。罗素认为弗雷格的理论不能区分这两种指称。

弗雷格理论，经过罗素的分析，其弊端是这样的：只要谈到一个词的意义，实际上谈论的就是该词的指称，语词的意义其实就是语词的指称。这清楚地说明：只要两个词相等了，那究竟是两个不同义的词的相等，还是两个同义词相等，没有区别；换言之，语词在意义上的区分是多余的，无用的。

弗雷格的理论如果要获得挽救，一个可行的办法就是停留在意义的层面谈论“a”和“b”的区分，而不让两个语词指称上的同一干扰到这里的区分，这样，或许可以说“a=a”和“a=b”在认知意义上是不同的。但很遗憾，这样一种方法弗雷格自己早就否定了。还是在“OnSenseandNominatum”中，弗雷格就很清楚地说：“对真的追求促使我们穿透意义进入到指称。”[2]203弗雷格还说：“在任何一个判断中……都有从命题层面到指称层面(客观事实)的进步。”[2]203弗雷格禁止我们仅仅停留在意义层面提及语词的意义，我们提及语词意义最终不过是为了提及符合该意义的语词指称。这时，要问弗雷格的一个问题是：既然提到语词的意义就等于提到了语词符合该意义的指称，那让一个语词兼有意义和指称，究竟还有没有必要？

这样一个问题会很有趣，估计也会让弗雷格错愕。想当年，弗雷格提出他的理论就是因为他不满密尔对专名的处理。按照密尔的理论，专名没有内涵，只有指称，这样，两个指称相同的词“a”和“b”就没有了区分，随即“a=a”和“a=b”也就没有了区分。弗雷格认为专名在有指称的同时也有意义，这样，即便指称相同，“a”和“b”的意义却不同，“a=a”和“a=b”的认知意义也不同，两个陈述就得到区分。但是，通过本文前面的分析可以说，弗雷格从头到尾就错了，弗雷格的理论让语词的意义和指称变成同一个东西，我们在提到意义时提到的也是指称，指称的相同使得意义的区分变得毫无必要。相比密尔，弗雷格其实没有在区分“a=a”和“a=b”上前进半步。

七

借用前面从柏拉图到蒯因的证明，可以指出弗雷格的问题究竟出在哪里。

从柏拉图到蒯因，这些哲学家为了证明“a=a”和“a=b”没有区分，使用了一个共同的理论预设，即逻辑在先地，两个不同的事物就是同一个事物。使用两个古老的哲学术语，“a=a”代表了本质，而“a=b”则代表了现象。现象中两个不同的事物能相等，因为在本质上这两个事物就是同一个事物。这不禁让人想起笛卡尔在《沉思录》中关于蜡块的那个著名比喻：一块蜡加热融化之后，其外观、色泽、气味这些属性都发生了巨大的变化，为什么还能说这是同一个蜡块？因为在融化过程中，蜡块的本质并没有发生变化。

相对于属性，事物的本质在存在的顺序上是在先的，这样一个传统的理性主义观点，其实也体现在弗雷格的理论中。就“晨星”和“暮星”共同指向的对象——金星而言，这两个词的意义，不过是经验中，金星所表现出的不同属性。它一会儿表现为早上出现在天空那颗星星，一会儿又表现为傍晚出现在天空的那颗星星；只要在这过程中金星始终保持自身的同一性，它还是原来那颗金星，那么说“晨星是暮星”和说“金星是金星”就没有什么区别，“a=a”和“a=b”也就没有区别。弗雷格此时会陷入一种两难处境。如果弗雷格还坚持“晨星”和“暮星”的意义不同，那么合逻辑的一个结果就是：晨星与暮星是两个事物，我们找不到根据，证明这两个事物是同一个事物；就好像我们面对一块融化的蜡块，这个蜡块在外观、色泽、气味上与原先那个蜡块有明显区分，我们完全可以说它们已经是两个不同的事物，而不是同一个事物。但是，如果弗雷格坚持“晨星”和“星”的指称相同，那么同样合逻辑的一个结果就是：晨星和暮星就是同一个事物；“晨星”和“暮星”在意义上的区分立刻就变得无足轻重，也毫无必要。还用蜡块作类比，只要蜡块本质不变，那不管属性如何变化，还是同一块蜡块。

弗雷格显然没有意识到自己会陷入如上的两难处境，相反，他把对立的两派观点拼凑在一起，然后得出一个在他看来完全合理的结论：“a”和“b”有相同的指称，但有不同的意义，这样“a=a”和“a=b”就有了区别。真实情况应该是这样的：如果“a”和“b”有相同的指称，那么，“a=a”和“a=b”就不会有区别。这就是从柏拉图到蒯因所坚持的观点：逻辑在先地，所有看似不同的事物其实都是同一事物；如果“a”和“b”有不同的意义，那停留在意义这个阶段，“a=b”就完全缺乏根据，完全可以说a不等于b。这也是当时那些反对笛卡尔的经验主义者的观点：从a和b在属性上的差异得不出a和b具有相同本质的结论。两派观点之间其实有一道深深的鸿沟是无法跨越的。

八

通过揭示弗雷格理论的问题，证明了从经验角度为“a=a”和“a=b”有区分辩护是不可能的。从经验出发，只能停留在a和b是两个不同事物上，无从得知这两个事物如何能相等。如果像弗雷格那样，一方面知道a和b是两个不同的事物，另一方面又知道这两个事物相等，其实是同一个事物，恐怕就得准备一些经验之外的先验知识。在这一点上，也必须向柏拉图他们投降了。

弗雷格理论的问题也揭示出区分综合陈述与分析陈述的困难。在把“晨星是暮星”当做一个综合陈述对待的同时，隐含地，我们所提出的这个陈述其实也是一个分析陈述，只是这个陈述分析性的特点不像“晨星是晨星”或“暮星是暮星”那么明显罢了。笔者这个观点其实也是对前面蒯因观点的深入发挥，事实上，任何一个综合陈述在被提出时，也就包含了一个分析陈述的预设。这个预设就表现为我们预先假设了“晨星是暮星”，然后去经验世界寻找与该陈述相符合的事实，即晨星的确是暮星。这里的预先假设是很要命的，它会让我们迅速陷入蒯因设好的圈套：既然已经假设了“晨星是暮星”，那所有与此假设不符的经验事实都可以被斥为幻觉，无情地抛弃，只寻找能符合这个假设的事实，即晨星的确是暮星。整个过程中，表面上是在证实一个综合陈述，只有找到“晨星是暮星”这样一个事实，才能说“晨星是暮星”是真的，否则这个陈述就是假的；但实际上，我们不过是在证实一个分析陈述，从一开始就要求“晨星是暮星”为真，然后要求经验世界提供符合该陈述的事实，即“晨星是暮星”。

任何综合陈述都有一个分析陈述做预设还是必需的。因为如果从严格的综合立场出发，我们看到一个晨星，又看到一个暮星，我们一直看到两个不同的事物，也以为这两个事物就是不同的，那么，我们连“晨星是暮星”这样一个陈述都提不出来，更别提证实它了。弗雷格的理论也就是在这里出了问题。他一上来就提出陈述“a=b”，没有思考是根据什么原则提出这样一个陈述的；而那个原则，其表现形式不过就是弗雷格一直想方设法与“a=b”相区分的“a=a”。

[1]QUINE W V O. Two dogmas of empiricism[C]//QUINE W V O. From a logical point of view. Cambridge: Harvard University Press, 1980.

[2]FREGE G. On sense and nominatum[C]//MARTINICH A P. The philosophy of language. New York: Oxford University Press, 2001.

[3]KRIPKE S. Naming and necessity[C]//MARTINICH A P. The philosophy of language. New York: Oxford University Press, 2001：273.

[4]RUSSELL B. On denoting[C]//MARTINICH A P. The philosophy of language. New York: Oxford University Press, 2001：216.

OnFregefailingtodistinguish“a=a”and“a=b”

ZHANG Hao

(School of philosophy, Wuhan Univ., Wuhan 430072, China)

From Plato to Quine, philosophers presented different methods to prove “a=a” is not distinct from “a=b”. Though these proofs are correct in logic, they bear flaw as being against experience. By endowing words with sense and reference, Frege managed to prove that there is distinction between “a=a” and “a=b”. However, since it's possible for Frege to assign same reference to words with different senses, he finally failed to distinguish these two statements. In discussions about identity, though Frege's answer is in accord with experience, it's still inferior to Plato and other philosophers' answer which has no contradiction in logic. It's quite a dilemma.

Frege; analytical statement; synthetic statement; meaning; reference

1671-7041(2010)06-0086-05

H0-05

A*

2010-07-08

张 灏(1972-)，男，湖北十堰人，博士研究生；E-mailzhh5342@126.com