金 晶,李齐良

(杭州电子科技大学通信工程学院,浙江杭州310018)

0 引 言

与传统的放大器相比,基于四波混频(Four-Wave Mixing,FWM)的光纤参量放大器(Fiber Optical Parametric Amplifier,FOPA)在理论上可以放大任意波长的信号,并具有高带宽、低噪声的优势[1-4]。单泵浦FOPA设置简单,但其信号增益不平坦,不能用于波分复用系统[5],因此提出了采用双泵浦FOPA。另外为提高FOPA增益特性,可在零色散波长进行泵浦和使用高非线性光纤(High-Nonlinear Fiber,HNLF)。但在零色散波长进行泵浦会引起较大的增益起伏,因此泵浦波长要远离零色散波长,这又会引起较高的色散和较低的增益[6],所以要对色散进行补偿。文献7研究了单泵浦光纤参量放大器利用色散补偿光纤进行准相位匹配,提高信号增益及增益带宽。本文与文献7的区别在于研究的是双泵浦光纤参量放大器中的色散补偿问题,将HNLF均匀地分成m+1段,分别与m段色散补偿光纤(Dispersion Compensation Fiber,DCF)进行拼接,对下一段HNLF中的色散进行补偿,从而实现准相位匹配,得到较为平坦的增益,本文还重点研究了光纤特性参数对FOPA增益平坦性的影响。

1 模 型

假设将一段长度为L的HNLF分成m+1段,每段长度均为1=L/(m+1),分别插入m段长度为l′的DCF,如图1所示。相对于HNLF而言,DCF的非线性可忽略不计。

根据Maxwell理论,可得到在第m+1段HNLF内,泵浦光、信号光和闲频光振幅沿光纤长度变化的微分方程组:

式中,Ej,m+1表示第m+1段HNLF内的电场包络;z是沿光纤的纵向距离;γ是光纤的非线性系数;P1、P2为泵浦光的入射功率;α=10-0.2Ls是两连接处的透射率,LS是插入损耗;相位失配△β=β(ω3)+β(ω4)-β(ω1)-β(ω2)可表示为[8]:

式中,β2(ωc)、β4(ωc)分别为传播系数在ωc处对频率的二阶导数和四阶导数,其中 β2(ωc)=β2(ω0)(ωc-ω0)+β4(ω0)(ωc-ω0)2/2,β4(ωc)≈β4(ω0),βc=(ω1+ω2)/2 是两泵浦光的中心频率,ω0是零色散频率[9]。λ0是零色散波长,λ3为信号波波长,λc=(λ1+λ2)/2,λd=(λ1-λ2)/2,其中 λ1和 λ2为泵浦波波长。

2 FOPA的增益

假设泵浦光的强度远远大于信号光和闲频光的强度,泵浦光未被耗尽,由式1、2可求得:

式中,Mm为第m+1段HNLF的转移矩阵:

m33=-iκm sinh(gm 1)/2gm] 。 其 中 ,Ψm=2γαm-1(P1+P2)1+△β′1′/2,m=1,2,…;gm=令总的转移矩阵M=M0,M1,…,Mm,式8还可以写成:

3 光纤特性参数对FOPA增益平坦性的影响

假定两泵浦光的波长为1 542nm和1 560nm,功率均为0.4W,HNLF长度L取300m,非线性系数γ=20W-1km-1,光纤的两阶色散系数β2(ω0)=-0.01ps2/km,四阶色散系数β4(ω0)=-2.85ps4/km。DCF的色散系数分别为β′2(ω0)=2ps2/km、β′4(ω0)=3×10-4ps4/km。当在 HNLF内周期插入的DCF段数目m取0、2、4和6时,FOPA信号增益与波长的关系如图2所示。图2表明,随着DCF段数目m的增加,信号增益在带宽内变得越来越平坦。当m=0,即没有插入DCF时,信号增益起伏较大,起伏度约为7.1dB。当m=4,即周期插入4段DCF时,信号增益的起伏得到了明显的改善,可以在带宽内得到较平坦的增益谱。但由于插入损耗的存在,FOPA的增益逐渐变小。

当HNLF长度L取 250m、300m、350m时,FOPA的信号增益与波长的关系如图3所示。其他参数与上述相同。图3表明,随着光纤长度L的增加,信号增益变大,但增益起伏也变大。图3(a)中,m=4,即插入4段DCF的情况下,当L=250m时,可得到一段增益大小为3.62dB的平坦带宽。当L=350m时,信号增益达到了6.41dB,带宽基本保持不变,但平坦性变差,起伏度约为0.66dB,这个问题可以通过多插入几段DCF来解决。如图3(b)中,m=6,当插入6段DCF时,信号增益的起伏得到了明显的改善。

当非线性系数γ取15W-1km-1,20W-1km-1,25W-1km-1时,FOPA的信号增益与波长的关系如图4所示。HNLF长度L=300m,其他参数与上述相同。图4表明,当增加非线性系数γ时,信号增益变大,但平坦性会变差,这个问题可以通过多插入几段DCF来解决。比较图4(a)和图4(b)会发现,在m=6时能够得到比m=4时更为平坦的增益。

4 结 论

本文研究了在双泵浦光纤参量放大器中,利用周期插入DCF来实现FOPA的准相位匹配。首先利用一组耦合方程推导出FOPA的增益解析式,分析了在插入DCF的情况下,FOPA的增益平坦性问题。研究表明:FOPA的增益平坦性与周期插入的DCF段数目m、HNLF的长度L和非线性系数γ有关。随着m的增加,FOPA的信号增益起伏得到了明显的改善,可以在带宽内得到较为平坦的增益。但由于存在插入损耗,信号增益逐渐变小,这个问题可以通过增加HNLF的长度L和非线性系数γ来解决;当增加L和γ时,信号增益变大,但其平坦性变差,可以通过多插入几段DCF来解决。

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[2] Gao Mingyi,Jiang Chun,Hu Weisheng,et al.Two pump fiber optical parametric amplifiers with three-section fibers allocation[J].Optics&Laser Technology,2006,38(4):186-191.

[3] 李齐良,李院民,钱胜.具有高阶色散双泵浦级联光纤参量放大器的增益[J].中国激光,2006,33(6):760-764.

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