任 鑫 赵新文 蔡 琦

1 海军医学研究所，上海 2004332 海军工程大学 船舶与动力工程学院，湖北 武汉 430033

1 引言

PSA是一种系统的工程安全评价技术，能够很好地模拟事故响应过程，及时地评价事故进程和事故缓解的成效，确定各事故序列的发展趋势，然而传统PSA在解决包含时间、过程变量、人员操作行为等动态因素的问题存在着很大的不足，DPSA即动态概率安全评价对经典的PSA方法进行了拓展，引入一些动态方法来处理硬件设备与过程变量演绎之间的相互作用。本文研究了基于GO法的DPSA技术在船用堆设备冷却水系统中的应用，为船用堆提供了一种全新的可靠性分析技术。

2 船用反应堆设备冷却水系统GO法建模

2.1 设备冷却水系统分析模型的建立

反应堆设备冷却水系统由两台泵、两台热交换器以及阀箱、阀门、仪表、管道等各种附件组成，其作用是向一回路需要冷却的各设备供给冷却水。设备冷却水系统的原理简图如图1所示［1-2］。

2.2 设备冷却水系统的GO图

根据设备冷却水系统的系统原理图［3-4］，水源和各种控制信号是系统的输入信号，用类型5信号发生器操作符代替，各类阀门、换热器等均用类型1两状态单元表示，设备冷却水泵有控制信号有类型6操作符表示，设备冷却水泵之间互备自投，用自建的类型18操作符即互备自投门表示其逻辑关系，根据操作符代表的单元之间的关联，用信号流连接操作符，并对操作符和信号流进行编号，建立的设备冷却水系统GO图如图2所示。

3 GO法操作符DPSA定量计算模型

对于可靠性参数服从指数分布的可修部件，在计算其可靠性参数随时间的变化时，可以应用马尔科夫过程理论导出可靠性参数随时间变化的计算表达式；而对于较复杂的部件或不独立的部件，难以求得理论计算表达式，也需要应用马尔科夫过程理论，导出操作符所代表的具体可修部件组合的状态转移方法。导出的状态转移方程给出了由前一时刻的状态概率，计算经过Δt时间后的下一时刻的状态概率的表达式，将真实时间间隔Δt取足够小，逐步计算，就可以由前一时间点相应时刻的操作符状态概率，求得下一时间相应时刻的操作符状态概率，并由状态转移方程求得等效故障率和等效维修率。

设备冷却水系统GO图中共用到6种类型操作符，其中类型18互备自投门操作符不是标准操作符，是根据系统特点而创建的，如图3所示。

互备自投门有两个输入信号S1和S2，部件1和部件2交替工作，互为备用，S1工作一段时间后S2，自动投入，这种工作方式更适合核级循环冷却水系统泵的切换。假设状态0表示部件1正常工作、部件2备用；状态1表示部件2正常工作、部件1备用；状态2表示部件1正常工作、部件2故障；状态3表示部件2正常工作、部件1故障；状态4表示部件1和部件2均处于故障状态；Pi（t）表示系统在 t时刻状态 i的概率，i＝0，1，2，3，4。Pc（t）表示系统在t时刻成功状态的概率；系统第j种故障模式故障率为λj，维修率为μj，备用故障率为 λjj，j＝1，2。 图 4 所示为互备自投门状态转移图，则状态转移方程为：

由于部件1和部件2相同，因此可设λ1＝λ2＝λ；μ1＝μ2＝μ；λ11＝λ22＝λ。

稳态的可靠性参数为：

4 算例

可修系统DPSA的GO法算法，是在建立GO图后，输入所有操作符数据，包括所有可修单元的故障率、维修率等，采用可修系统的GO法算法进行定量计算，直至系统的输出信号，得到系统在初始时刻的不可用度，然后进行系统在下一时间点的不可用度。如此继续可得到系统在各时间点的系统故障概率，完成系统的DPSA。在动态计算时，假设除了设备冷却水泵外，该系统的其他部件初始的成功概率都为1。

计算设备冷却水系统的成功概率，即计算信号流13的成功概率，现设操作符i的成功概率为Pci，信号流i的成功概率为Psi。对系统的GO图进行分析，最终可以计算出设备冷却水系统即信号流13的成功概率。

首先计算含有共有信号3的信号流10的成功概率如下：

式中，Ps7s9表示信号流7和9同时成功的概率。因为信号流7和9完全包含共有信号3，则经修正后可得到：

最终可以计算出信号流13即设备冷却水系统的成功概率为：

设备冷却水系统的单元数据选用国际原子能机构的推荐值［5-6］，如表 1 所示。

以2 h为一时间间隔分析设备冷却水系统在12 h内的故障概率，首先计算系统中各部件在各个时间点的成功概率，假设设备冷却水泵的失效率为 λi，修复率为 μi，启动故障概率为 γ，且假设备用故障率为λjj＝0，γ＝0.0236，其他部件都是独立的寿命服从标准指数分布的可修部件，设其失效率为λj，修复率为μj，设备冷却水泵和其他部件故障概率计算公式分别为：

表1 设备冷却水系统操作符数据

系统不可用度总的计算结果如表2所示，系统故障概率趋势如图5所示。

表2 设备冷却水系统不可用度

由图5可以看出，设备冷却水系统故障概率随时间变化逐渐增大，但增加的速率却越来越小。

5 结束语

针对系统可靠性分析中动态分析的难点，本文应用一种全新的系统可靠性分析方法即GO法对设备冷却水系统进行了可靠性分析，得出了系统的不可用度随时间的变化趋势。本文创建的互备自投门操作符可用于船用系统中广泛存在的设备互为备用状态的OPSA分析中。

［1］赵新文.舰艇核动力一回路装置［M］.北京：海潮出版社，2002.

［2］JOHANSON G，HOLMBERG J.Safety evaluation by living probability safety assessment：procedures and applications for planning of operational activities and analysis of operating experience ［R］.SKI Report94：2，Swedish Nuclear Power Inspectorate，Stockholm，1994.

［3］沈祖培，黄祥瑞.GO法原理及应用［M］.北京：清华大学出版社，2004.

［4］Living PSA and its use in the Unclear Safety Decision-Making Process ［R］.CNSI Technical Opinion Papers，OECD2005，NEANo.4411.

［5］International Atomic Energy Agency.Component reliability data for use in probabilistic safety assessment［R］.IAEATECDOC-478，1988，English.15 Euro.

［6］阎凤文.设备故障和人误数据分析评价方法［M］.北京：原子能出版社，1988.