张连水,李晓莉,赵静宜,刘芳怡

(河北大学物理科学与技术学院,河北保定 071002)

学科综述

电磁诱导吸收的研究进展

张连水,李晓莉,赵静宜,刘芳怡

(河北大学物理科学与技术学院,河北保定 071002)

电磁诱导吸收是光与物质相互作用中表现出来的奇特的非线性效应,对其形成机理及非线性特性的研究具有重要的理论意义和巨大的潜在应用价值.本工作以简并二能级、N型四能级系统和近似简并的Λ型能级系统的研究结果为基础,探讨了电磁诱导吸收的产生条件和本质.结果表明,原子相干对吸收的相长干涉产生电磁诱导吸收,而且其色散谱线在对应频率位置出现了变化剧烈的反常色散,可以引起探测光的群速增快甚至出现负群速,其应用前景正在进一步研究中.

电磁诱导吸收;简并二能级系统;N型四能级系统;近似简并的Λ型能级系统

光与物质相互作用的非线性效应是近年来物理学的主要研究方向之一,其目的就是深入揭示光波场与原子系统相互作用的物理本质.近年来,在应用激光光学方面出现了许多奇特的现象,其中电磁诱导透明(EIT)和电磁诱导吸收(EIA)是一对性质相对立的相干现象,它们分别基于原子相干对吸收的相消干涉和相长干涉,使介质的吸收和色散特性发生完全不同的变化.目前,国内外关于EIT的研究已趋于成熟,对影响EIT线宽的诸多因素以及外加驱动场对EIT的影响规律都进行了比较深入的研究,但关于EIA的研究尚处于起步阶段,国内外学者在此方向的研究成果还为数不多.

电磁诱导吸收现象(EIA)出现在外加驱动场作用下的多能级系统中,通常认为是由激发态相干到基态相干的自发转移产生的,对其物理本质和形成条件的更准确的解释尚在进一步讨论中.目前对EIA的量子解释主要集中于简并二能级、N型四能级以及近似简并的Λ型能级模型.虽然3种模型之间存在一些差异,但它们最终得到了非常一致的结论,而且按照提出时间的先后顺序也是越来越完善.由于EIA具有显著的光学特性,如介质的线性吸收增强,色散增强;具有显著的非线性效应;而且EIA通常具有极窄的光谱线宽,其色散谱线在对应位置出现折射率的突变,可以引起探测光的群速增快甚至出现负群速,所以对EIA的研究将大大促进超光速等应用领域的发展.随着科学技术的发展,EIA的非线性效应很有可能被应用在超光速通信、超光速旅行以及光延迟线、光存储、量子计算机等领域之中.

1 电磁诱导吸收的研究历史

1998年,Kuhn等人[1]在研究脉冲激光使NO气体的粒子数布居发生转移时,首次观察到吸收曲线上出现了1个线宽极窄的超强吸收,对其进行了命名,即电磁诱导吸收(electromagnetically induced absorp tion),简称EIA,并认为EIA现象的产生与精细结构能级之间的相干作用有关.之后,各研究小组开始对EIA现象进行深入的研究.

1998年,A kulshin等[2]在铷原子气室中观察到了EIA现象,认为是原子相干对吸收的相长干涉产生EIA.同时对其色散曲线进行了相应的理论研究,并于1999年提出了在简并二能级系统中实现EIA必须满足的3个基本条件,但对EIA的相干机制并没有给出明确的解释[3].2000年,Dancheva等人[4]在铷原子气室中通过单模和双模激光的激励作用也观察到了EIA现象,并得到了和A kulshin等人类似的结论,是精细结构中Zeeman子能级之间的相干作用导致了EIA.同年,Taichenachev[5]利用激发态相干到基态相干的自发转移解释了EIA,他对Akulshin等人的实验结果进行了分析,从中简化出1个N型四能级模型,给出了EIA的物理图像:EIA是由耦合光场导致的激发态Zeeman子能级的相干自发转移到基态Zeeman子能级所引起的,即是由激发态到基态的光诱导导致的自发转移产生的;EIA吸收谱线的线宽可以反映出基态Zeeman子能级间相干时间的长短,这种相干是处于同一个某态超精细能级中的Zeeman子能级相互之间作用的结果.他还推导出当铷原子气室的气体密度非常低时,弱探测场的强度和EIA的吸收强度成线性关系.2003年,Failache等[6]通过实验对Taichenachev的结论进行了证实,简并二能级系统中出现的EIA是由于粒子从激发态到基态的相干转移引起的.此实验为Hanle构型,在只含有Rb蒸气和缓冲气体(Ne)的密室中观测Rb原子D1线(F=1→F′=2)的共振吸收情况时观察到了EIA.

2001年,Kim等人[7]在铯原子中观察到EIA,并研究了耦合场的强度及频率失谐对EIA的影响.2004年,王彦华研究小组[8]报道了室温下多普勒展宽背景中铯原子62S1/2(F=4)和62S3/2(F′=5)超精细能级循环跃迁构成的简并二能级系统中的EIA现象.在此简并二能级系统中,在一束较强的耦合光作用下,借助于弱探测光的吸收光谱观察到了EIA现象.实验中还研究了耦合光的强度和失谐对EIA的影响,分析了简并二能级系统中Zeeman子能级间的光抽运作用以及Zeeman子能级在耦合、探测光场作用下由自发跃迁引起的多个简并二能级系统间的相干作用.结果表明,Zeeman子能级间的相干时间越长,得到EIA的线宽越窄;耦合光的强度影响着Zeeman子能级上的布居数以及参与耦合的二能级的原子数,使Zeeman子能级间的相干时间发生了变化,从而影响了EIA的增强峰线宽,而耦合光的失谐则影响着EIA的吸收强度,由于耦合光的失谐,耦合光与原子之间的相互作用强度被减弱,使得EIA的强度与耦合场完全共振时相比要弱一些;此外,探测光及耦合光的线宽和铯原子气室中磁屏蔽后的剩余磁场对Zeeman子能级的转移,也影响了EIA的线宽.

2004年,王丽等[9]对N型四能级系统中的EIA现象展开了理论研究.系统包括2个简并基态能级和2个简并激发态能级,根据选择定则,|1＞⇔|4＞跃迁是偶极禁止的.1个弱耦合场同时驱动|1＞⇔|2＞跃迁和|3＞⇔|4＞跃迁,在|2＞⇔|3＞跃迁之间利用1个更弱的场进行探测,3个电偶极跃迁构成N型链,中间跃迁为探测跃迁,利用缀饰态理论,说明此系统中是缀饰态原子相干对吸收的相长干涉产生了EIA现象.随后,他们又对此N型四能级系统中耦合场线宽的影响进行了研究,结果表明耦合场的线宽抑制EIA的强度,即耦合场的线宽破坏EIA的相干作用.2006年,王丽等[10]对N型四能级系统中的EIA现象展开了新的理论研究.依然是3个电偶极跃迁构成N型链,中间跃迁为探测跃迁,不同的是,两边分别为耦合跃迁和控制跃迁,即原子受到3个光场的作用,耦合场驱动|1＞⇔|2＞跃迁,控制场驱动|3＞⇔|4＞跃迁,探测场扫描|2＞⇔|3＞跃迁,通过研究介质对探测光的吸收,揭示了在N型四能级系统中,既可产生EIA又可产生EIT,这不仅取决于非相干转移率的大小而且还取决于耦合场、控制场的强度和第4个简并能级的衰减速率大小.2008年,王丽等[11]研究了激光场线宽对N型四能级系统中EIA的影响,结果表明,随着激光场线宽增大,原子相干将会减弱,从而抑制EIA.

2004年,Liu等人[12]对基态近似简并的Λ型三能级系统中出现的EIA现象进行了理论研究.通常认为,在Λ型三能级系统中,当耦合场和探测场满足双光子共振条件时,会出现EIT现象,但研究表明,当考虑近似简并的两低能级之间的相干失相速率时,由于自发辐射诱导相干效应,系统中会出现EIA现象.同时还研究了耦合场和探测场之间的位相差对系统出现EIA或EIT的影响,通过调谐两场之间的位相差,可以使EIA和EIT相互转化.2007年,Zhang等[13]实验研究了具有Λ型三能级构型的冷Rb原子系统中的原子相干效应.频率可调谐的耦合场和探测场为双光子Raman跃迁提供了多条途径,不同的Ram an跃迁使系统呈现不同的光谱特性,可通过探测场的位相来控制.在原子共振频率附近,建设性相干导致EIT,破坏性相干导致EIA.

2008年,笔者[14-15]对光学-射频双光子耦合作用下的基态和激发态都近似简并的Λ型四能级系统中EIA和EIT的相互转化进行了理论研究,结果表明,当双光子耦合场与原子能级共振时出现EIA,失谐时则使系统在与其频率失谐量相对应的探测频率位置出现EIT,而且EIA和EIT的线宽随着耦合场拉比频率的增大而增加.通过缀饰态理论分析,得到了与Taichenachev相似的结论:EIA是由双光子耦合场导致的激发态精细结构能级的相干自发转移到基态精细结构能级所引起的,本系统可简化为2个Λ型三能级系统的相干作用,它们相对于双光子耦合场具有大小相同的调谐频率而符号相反,在探测场的中心频率处感应形成EIA.

2 电磁诱导吸收的相干机制

根据相干的两重性,原子相干既然能够抑制吸收,同样也应该能够增强吸收.首先看一下Akulshin等提出的简并二能级模型,如图1所示.

图1 简并二能级系统模型Fig.1 Degenerate two-level system

在这个系统中,能级|g＞是简并基态能级,能级|e＞是简并激发态能级.基态能级的总角动量为Fg,激发态能级的总角动量为Fe.Γb为激发态|e＞自发衰减到基态|g＞的粒子数衰减速率,Γ(1-b)为激发态|e＞到其他能级的粒子数弛豫速率,γ为激发态到基态的非相干转移速率,即热弛豫速率,通常认为γ<<Γ.耦合场E1和探测场E2均与|e＞⇔|g＞跃迁发生耦合作用,同时还外加了磁场B,使系统的基态能级|g＞和激发态能级|e＞分裂成多个Zeeman子能级.

Akulshin等认为是原子相干对吸收的相长干涉产生了EIA,并于1999年提出了实现EIA必须满足的3个基本条件:1)Fe=Fg+1,其中Fg和Fe分别为基态和激发态的总角动量;2)基态Fg到激发态Fe的跃迁是封闭的循环跃迁,即3)基态必须是简并的,即Fg≥1,在零磁场情况下有2 Fg+1个简并的Zeeman子能级.然而条件2)和3)并非必要条件,Kim小组己在实验中实现了Fg↔Fe=Fg-1和Fg↔Fe=Fg跃迁也可以获得EIA信号[16].

Taichenachev[5]利用激发态相干到基态相干的自发转移解释了EIA,他对A kulshin等人的实验结果进行了分析,给出了EIA的物理图像:EIA是由耦合光场导致的激发态Zeeman子能级的相干自发转移到基态Zeeman子能级所引起的,即是由激发态到基态的光诱导导致的自发转移产生的;EIA吸收谱线的线宽可以反映出基态Zeeman子能级间相干时间的长短,这种相干是处于同一个某态超精细能级中的Zeeman子能级相互之间作用的结果.

由于Akulshin等人提出的简并二能级模型过于简单,没有对系统中具体的原子相干过程进行阐述,因此王丽等人在简并二能级模型基础上构建出能够直观反映原子相干过程的N型四能级系统模型,如图2所示.在裸态能级图上,3个电偶极跃迁构成N型链的四能级系统,其中,中间跃迁为探测跃迁,两边的跃迁为耦合跃迁.在这个系统中,激发态能级的总角动量大于基态能级的总角动量,能级|1＞和|3＞是没有弛豫的简并基态能级,能级|2＞和|4＞是简并激发态能级.根据选择定则,|1＞⇔|4＞跃迁是偶极禁止的,1个弱耦合场(拉比频率为2Ω1)同时驱动|1＞⇔|2＞跃迁和|3＞⇔|4＞跃迁,在|2＞⇔|3＞跃迁之间利用1个更弱的场(拉比频率为2Ω2)进行探测.γ21和γ23分别为激发态|2＞自发衰减到|1＞和|3＞的粒子数衰减速率,γ43为激发态|4＞自发衰减到|3＞的粒子数衰减速率,γ0为激发态到基态的非相干转移速率.

图2 N型四能级系统模型Fig.2 N-type four-level system

由于弱耦合场的作用,在缀饰态表象中探测跃迁分裂成4个相互耦合的跃迁.其中|1＞|2＞|3＞|4＞分别表示缀饰态能级,γ24,γ14,γ23,γ13分别为缀饰态之间的粒子数衰减速率,|2＞⇔|3＞,|1＞⇔|4＞,|1＞⇔|3＞,|2＞⇔|4＞跃迁的拉比频率分别为2a1,2a2,2a3,2a4.利用缀饰态理论,得到介质对光场的吸收表现为4个跃迁的相干叠加.这4个跃迁相互耦合,且源自4种不同因素导致的耦合,一部分源自激发态的自发辐射,即正比于γ23,对所有4个探测跃迁产生相同符号的耦合,均为负号,此时缀饰态相干表现为抑制吸收.另一部分源自激发态到基态的自发相干转移,即正比于γ0,对其中2个探测跃迁(|1＞⇔|3＞,|2＞⇔|4＞)产生正号的耦合,对另2个探测跃迁(|2＞⇔|3＞,|1＞⇔|4＞)产生负号的耦合.这些正负参半的耦合显著改变了缀饰态相干对吸收的贡献,使之由抑制吸收改变为增强吸收.换而言之,原子相干的自发转移使缀饰态相干由抑制吸收改变为增强吸收,从而导致EIA.因此,王丽等人得到的结论与A kulshin等人得出的EIA是由耦合光场导致的激发态Zeeman子能级的相干自发转移到基态Zeeman子能级所引起的结论完全吻合,而且王丽等人将简并二能级系统细化为基态和激发态均包括2个简并能级的N型四能级系统,并通过缀饰态理论对系统中的相干过程进行了阐述,最终得出了更加详细而且深刻的结论.

图3 近似简并的Λ型四能级系统Fig.3 Quasi degenerateΛ-type level system

虽然王丽等人对A kulshin提出的简并二能级模型进行了细化,并通过分析系统中的原子相干过程得出了原子相干的自发转移产生了EIA的结论,对Akulshin等人的结论进行了印证,但是王丽等人提出的N型四能级系统模型比较特殊,系统中的能级分布和激光场激发频率均具有高度对称的特性,不能反映出原子相干过程的一般性规律.因此,笔者构建了能级分布和激光场激发频率更贴近于真实原子系统的近似简并的Λ型四能级系统模型,如图3所示.在裸态能级图中,|1＞和|2＞能级属基态精细结构能级,|3＞和|4＞能级属激发态精细结构能级.频率为ωc的光学耦合场激励|2＞⇔|3＞跃迁,频率为ωrf的射频场激励|3＞⇔|4＞跃迁,可视为级联型的光学-射频双光子耦合场,而频率为ωp的探测场通过扫描|1＞⇔|4＞跃迁获得探测吸收谱.三场的拉比频率分别为Ωc,Ωrf和Ωp.在缀饰态模型中,由于射频场与|3＞⇔|4＞能级发生共振相互作用,由其产生的动态Stark劈裂效应使能级|4＞劈裂为2条对称分布的缀饰态能级|+＞和|-＞.当光学-射频双光子耦合场与|2＞⇔|4＞能级共振,形成跃迁路径1,如图3 b所示.而当双光子耦合场与|2＞⇔|+＞能级共振,形成跃迁路径2,如图3 c所示.在跃迁路径1中包含着2种形式的跃迁,即原子从能级|2＞跃迁到能级|+＞上和从能级|2＞跃迁到能级|-＞上,并构成2个新的Λ型三能级系统,这2个Λ型三能级系统相对于双光子耦合场具有大小相同的调谐频率而符号相反,它们之间形成量子相干,在探测场的中心频率处感应形成EIA.而跃迁路径2是一条单纯的跃迁路径,双光子耦合场将原子直接从能级|2＞激发到能级|+＞上并构成一个Λ型三能级系统,则形成EIT.因此,得出与Taichenachev相似的结论:EIA是由双光子耦合场导致的激发态精细结构能级的相干自发转移到基态精细结构能级所引起的.

为了使系统更具有一般性,分析了频率为ωrf的射频场不仅仅会激励激发态精细结构能级|3＞⇔|4＞的跃迁,也有可能激励基态精细结构能级|1＞⇔|2＞跃迁的情况,结果发现,如果射频场ωrf也与|1＞⇔|2＞跃迁发生相互作用,则会削弱EIA,同时增强EIT,这也从另一个侧面反映了EIA是由激发态精细结构能级的相干自发转移到基态精细结构能级所引起的.

3 结束语

目前,在应用激光光学方面出现的非线性现象中,最具代表性的是电磁诱导透明(EIT)和电磁诱导吸收(EIA)现象,它们分别基于原子相干对吸收的相消干涉和相长干涉,使介质出现奇特的吸收和色散特性,并分别在慢光速和超光速等信息存储领域具有广阔的应用前景.由于EIT的研究起步较早,而且涉及的量子相干过程较EIA更简单一些,因此对EIT的研究已趋于成熟,但是关于EIA的研究尚处于起步阶段,而且对导致EIA的量子相干机理的解释还存在争议,甚至在一些实际原子系统中出现的EIA还无法用现在的理论给出解释.因此,EIA还属于量子光学领域里全新的研究课题,对其形成机理的探讨不仅具有重要的理论意义,而且对超光速等应用领域的发展具有重要指导意义.

通过对简并二能级、N型四能级以及近似简并的Λ型能级3种模型的阐述,解释了产生EIA的量子相干过程.虽然3种模型之间存在一些差异,但它们最终得到了非常一致的结论,即EIA是由激发态相干到基态相干的自发转移产生的,而且3种模型按照提出时间的先后顺序也是越来越完善.随着对EIA研究的深入,将有更完善的理论模型被提出,并对实际原子系统中出现的EIA给出完美解释.

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(责任编辑:孟素兰)

Investigation of Electromagnetically Induced Absorption

ZHANGLian-shui,LIXiao-li,ZHAO Jing-yi,LIU Fang-yi
(College of Physics Science and Technology,Hebei University,Baoding 071002,China)

Electromagnetically induced abso rp tion(EIA)is an intriguing phenomenon of light-atom interaction.The study of its nonlinear behavio rs has theo retical significance and potential app lications.On the basis of the researches of degenerate two-level system,N-type fou r-level system and quasi degenerate N-type level system,the fo rming mechanism and creating conditionsof EIA are given.The result that destructive interference of atomic coherence leads to electromagnetically induced abso rp tion is show n.Furthermo re,the dramatic change of dispersion line in the co rresponding frequency occurs in the anomalous dispersion,w hich can be used to realize speeding up of the light g roup velocity o r negative group velocity.The app lications of EIA are being further studied.

electromagnetically induced absorp tion;degenerate two-level system;N-type four-level system;quasi degenerateΛ-type level system

O 562.3+2

A

1000-1565(2010)06-0719-06

2009-11-10

河北省自然科学基金资助项目(A 2009000140);河北大学自然科学研究计划项目(2008Q14)

张连水(1955—),男,河北保定人,河北大学教授,博士生导师,主要从事激光光学和非线性光学方面的研究.