田厚坤,祝佳佳,解锋昌

(南京农业大学理学院,江苏南京 210095)

半参数广义幂威布尔回归模型的诊断分析

田厚坤,祝佳佳,解锋昌

(南京农业大学理学院,江苏南京 210095)

基于P-样条方法,研究半参数广义幂威布尔回归模型,得到参数的估计量.同时在数据删除模型下探讨了模型的全局影响分析问题,获得了相应的诊断统计量.最后利用蒙特卡洛随机模拟方法,说明了统计量的有效性.

半参数回归;P-样条;光滑参数;Cook距离;数据删除

生存分析模型一直是统计学者们探索的热点,其中常见模型之一是文献[1]中提到的威布尔模型,并在此基础上提出了一些推广形式,广义幂威布尔模型[2]就是其中一种,与其他寿命分布相比,适用范围更广.在对实际生存数据分析中,由于寿命(响应变量)与一些因素(协变量)有明显的关系,因此有必要把这些因素考虑进模型中去,如文献[3,4]假定其呈线性关系并进行统计分析.另一方面,半参数回归模型可以更全面地提供有价值的信息,从而使其在处理寿命数据时更具有合理性.基于此,结合数据删除模型(CDM)[4],研究了半参数广义幂威布尔回归模型的统计诊断问题[4-5].

1 模型的惩罚极大似然估计

半参数回归模型由于其较接近真实情况而得到广泛应用,并且已获得大量研究成果[3,6],这里将基于P-样条方法研究参数估计.

1.1 半参数广义幂威布尔回归模型

假设响应变量Y的密度函数为

2 数据删除模型的影响分析

2.2 似然距离

似然距离……