连续波穿墙雷达系统的目标检测新算法

2010-11-04丁一鹏方广有

电波科学学报 2010年3期

关键词：傅立叶穿墙频域

丁一鹏方广有

(中国科学院电子学研究所电磁场与微波技术研究室,北京 100190)

连续波穿墙雷达系统的目标检测新算法

丁一鹏方广有

(中国科学院电子学研究所电磁场与微波技术研究室,北京 100190)

分辨率和测量精度是衡量穿墙雷达性能的重要指标。针对连续波穿墙雷达信噪比低、检测精度差以及在频率混叠区域目标信号难以识别等问题,重新分析了接收信号的组成,修正了回波的数学模型并推导了一种基于频域解调斜-自适应滤波的联合检测新算法。新算法以在频率混叠区域准确识别并分离目标为主要目的,计算机仿真结果表明:新算法无论是在分辨率还是检测精度方面较传统的成像结果都有了明显的提高,同时还兼具目标信息匹配等优势,为连续波穿墙雷达的高精度成像提供可能。

连续波穿墙雷达;频谱分离;Clean算法;解调频;自适应滤波器

1.引言

穿墙探测雷达(T hrough Wall Radar,T WR)是近几年根据军事和反恐需要提出的一种用来探测被障碍物遮挡目标的新型雷达。穿墙探测雷达通过发射电磁波信号来穿透墙壁、树丛、隔板等障碍物,并分析接收到的目标(人体)回波数据,对隐藏在障碍物后的目标进行检测与成像[1-2]。它可以对建筑物内的可疑目标进行外部的非侵入式探测,并对建筑物内的运动目标进行监测,从而大幅度提高作战人员对周边环境的态势感知能力,对提高反恐作战的成功率,减少人员伤亡起着重要的作用[3]。此外,穿墙探测雷达还可以广泛应用于公安防暴、灾害救援等诸多领域。

目前,研究中的穿墙探测雷达主要包括:基于脉冲[4-5]或调频信号[6-7]的超宽带雷达和连续波雷达[8-9]。其中,超宽带雷达在成像精度上存在一定的优势,它发射的超宽带信号瞬时相对带宽大于25%,具有较高的距离分辨率,有利于目标的定位检测,同时其丰富的低频分量保证其良好的穿透特性与作用距离。但是在实际应用中,超宽带雷达也存在着诸多限制与不足。首先,雷达采用的超宽带信号对收发模块以至于天线都提出了较高的要求,硬件成本较大。在穿墙过程中,雷达的高频信号分量容易产生大幅度的衰减而丢失。此外,超宽带雷达的成像结果容易遭到检测过程中噪声的干扰,高精度的成像需要复杂的噪声抑制与目标识别算法的支持[10]。相对而言,连续波雷达凭借其低廉的价格、紧凑的结构以及优秀的静态杂波抑制能力一直受到着人们的广泛关注。传统的连续波穿墙雷达成像算法利用短时傅立叶变换在频谱上对不同目标进行识别,然后根据接收信号的相位信息对不同目标的角度与距离进行检测,最后综合得到的信息对目标的运动轨迹进行成像。然而,实际应用表明,当目标间的频谱无法顺利分离,即目标处于频率混叠区域时,连续波穿墙雷达的检测性能将大幅度降低,甚至无法成像[11]。因此,如何提高连续波雷达的分辨能力,对相近频率的目标合理进行分离与识别是进一步发展连续波雷达的关键技术之一。

为解决上述问题,大量学者进行了深入的研究,并提出了许多优化算法。文献[8]提出了一种利用频率积分代替信号相位检测的新方法,有效平滑了检测结果,提高了检测性能。但该算法仍然未能解决频率混叠下的目标识别与检测问题。此外,由于积分的累积效应,检测误差也会产生积累,一段时间内的错误检测结果将叠加到整个检测过程中并产生持续的影响。文献[11]提出了一种修正的Willion-Ville(WV)检测方法,利用 WV变换相对于短时傅立叶变换较高的分辨能力来提高算法的检测精度。但WV变换存在着严重的交叉项干扰问题,虽然文章提出的修正算法通过加权值在一定程度上缓解了这一现象,但该算法目前仍只适用于目标频率不发生混叠情况下的高精度成像,在实际应用中尚存在较大局限性。在解决频率混叠情况下的目标识别问题上,文献[9]提出了一种重要的联合处理算法。该算法在“频率-角度”二维平面对目标进行识别,并根据“频率-角度”二维连续性原则对检测的数据进行分类,具有较大的实用价值。但该算法的核心思想依旧是短时傅立叶变换。短时傅立叶变换固有的时间与频率分辨率的折中影响了该算法的精度,限制了其进一步的发展。

作者参考CLEAN”算法[12,15]和调频信号的特点,重新修正了穿墙雷达在成像过程中的信号模型[13-15],使其更加切合实际信号。在对连续波穿墙雷达回波信号重新建模的基础上,提出了一种结合“CLEAN”算法,利用自适应滤波器在频域对信号进行高分辨分离与检测的新方法,并将其应用于连续波穿墙雷达成像方面。最后通过仿真比较,验证了新算法的先进性和优越性。

2.信号模型

连续波体制的穿墙雷达接收信号可以近似认为是式(1)所示的几个部分的线性叠加,即:

式中:s(t)表示发射信号经目标(人体)反射后的回波信号;b(t)与c(t)分别表示检测过程中接收的墙面直达波分量和天线耦合波分量;n(t)表示测量过程中接收的噪声分量。若发射信号是一个频率为fc的单频正弦信号,则距离发射机r米处目标的回波信号可以表示为:s(t)= ej2πfc(t-τ)+Ψ,其中 Ψ是发射信号的初始相位;τ表示信号在传输过程中的时延,即:τ= 2r/C,C为光速。记为运动目标的多普勒频移,则接收信号可表示为:s(t) = ej2π(fc+fd)t+Ψ.因此,当检测过程中存在 N 个运动目标时,接收的总信号可近似表示为式(2)所示经过解调和滤波处理,除去载波频率fc与直达波的影响后信号可近似认为如式(3)所示

传统的连续波穿墙雷达算法通常对接收机信号进行短时傅立叶变换,通过不同目标间相异的多普勒频移分离目标并完成检测,如式(4)所示

式中:∠SR1(fDn)和∠SR2(fDn)分别表示目标n在不同接收机中同一载频信号分量的相位信息;d表示接收机间距;Δf是双频发射信号的载波频率差。∠Sf 1(f′Dn)和 ∠Sf 2(fDn)分别表示目标n在同一个接收机不同载频信号分量的相位信息。

3.修正信号模型

传统的连续波穿墙雷达算法通常只适用于频率非混叠区域的检测,即不同目标间的多普勒频率可通过短时傅立叶变换正确分离时的检测。当不同目标间的频率差小于短时傅立叶变换的最小频率分辨单元时,传统算法的检测性能将大幅度降低,甚至出现错误的检测结果。而短时傅立叶变换是一种低分辨率的变换方法,因此,传统算法的低分辨能力成为限制连续波穿墙雷达进一步发展的重要因素之一。此外,传统的连续波穿墙雷达算法还存在着目标信息匹配的难题。如何将检测数据根据目标分组配对也是近年来优化连续波穿墙雷达算法的热点之一。

传统的连续波雷达成像算法采用短时傅立叶变换,并认为处理信号是局部平稳的,即在较短的一个检测时窗内,近似认为信号的频率不发生变化,用正弦信号逼近真实的信号分量。然而,通过上一节式(3)的信号模型可知,任意时刻,目标的多普勒频移与目标距接收机的距离成正比,是时间的函数。因此,接收信号实际属于非平稳信号。短时傅立叶变换首先利用窗函数截取出一小段信号“切片”,在“切片”内数据近似平稳的前提假设下,利用处理平稳数据的方法(傅立叶变换)去近似分析非平稳数据,由此产生了数据局域平稳程度和窗长度之间的矛盾,从而最终导致了低分辨能力的缺陷。因此,为提高检测的精度、加强算法的分辨能力,短时傅立叶变换已不再适应实际的需求,需要对接收信号重新建模。

一般来说,由于目标(人体)的运动十分复杂,且具有不可预测的特点,其时频谱一般也呈复杂曲线。不过,对于人体一类惰性较大的目标,特别是在室内这种低速运动的环境下,目标的时频曲线通常可近似为低次多项式。因此,在很多情况下,目标的时频曲线可用多条具有不同斜率的直线进行逼近,即接收信号可近似为多个线性调频信号的叠加。因此,接收信号可近似表示为式(5)所示

式中:mi、ni和θi分别表示第i个调频信号分量的调制斜率、调制频率和初始相位;M表示分解的调频信号数,且在通常情况下满足M ≥N.则目标i的多普勒频移可以表示为:fdi= mit+ni,更切合真实的频率变化情况。

4.频域解调斜-滤波联合算法

频域解调斜-滤波算法是一种高分辨的非平稳信号处理方法。基于修正的信号模型,该算法通过解调斜变换,将一维的时域信号映射到“调制斜率-频率”二维平面,并对不同目标进行识别。因此,即使在某一时段内,目标间的频率充分接近,只要在整个检测范围内,目标信号间的调频斜率存在差异,信号仍可顺利分离。这在很大程度上解决了频率混叠区域内的目标识别问题。算法采用自适应滤波技术,滤波器参数可随背景噪声幅度、信号强度等一系列因素进行自适应的调整,确保在分离一个信号分量时尽可能少地引入其他目标分量,保证了算法的准确性。因为分离后的信号成分都是单分量的,所以算法采用了比短时傅立叶变换具有更高精度的Willion-Ville变换,而不必考虑交叉项带来的影响,这也大大提高了算法的精度。此外,“CLEAN”算法的最强信号提取机制与循环修正模式也对算法整体性能的进一步提高作出了积极的贡献。除了上述提到的检测精度与分辨能力的提高,频域解调斜-滤波算法还拥有许多其他传统算法所不具有的优势。首先,该算法不需要引入窗函数,对整个观测时间内的数据进行一次处理,运算量较小,适合于穿墙雷达的实时检测模式。其次,频域解调斜-滤波算法属于连续检测算法,不存在传统算法中的目标间信号匹配和识别问题,这为许多实际应用(诸如目标追踪、特定目标监控等)提供了很大的方便。不过,当同一目标的信号由于调频斜率的变化被分为几段通过式(7),我们将一维的时间信号变换到了二维的“调制斜率-频率”域。根据变换后信号最大幅值点的坐标,可以确定最强回波分量的调频斜率m1。根据检测结果m1,补偿最强信号频率的二次项并进行傅立叶变换,如式(8)所示时,各段信号连接处的检测结果可能会出现重叠并存在一定误差。这一问题可通过算法上处理进行一定的补偿与修正。

下面就频域解调斜-滤波算法的相关步骤详细进行分析:

首先,计算接收信号的总能量,如式(6)所示

其次,对该信号进行解调斜变换,如式(7)所示

此时,经过了解调斜过程的最强回波分量可近似视为一正弦信号,在频域表示为一类冲击形式,而其他信号分量的频率广泛分布在某一频率段内,在频域近似表示为一类矩形波形式。根据背景信号的大小,自适应地设计高斯滤波器宽度,使其尽可能的逼近信号宽度。在包含绝大部分检测的冲击信息的前提下,尽可能少地引入其他目标信号或背景信号的干扰。滤波器的频域表示如式(9)所示

式中:f0表示滤波器的峰值坐标;a表示滤波器宽度,可根据背景信号的幅值自适应地进行调整。

在频域分离最强信号分量,并将信号还原到时域,如式(10)所示

计算信号的剩余能量,如式(11)所示

当E0/E大于某一预先设定的阈值时,说明剩余信号中仍含有待检测分量。重复过程式(6)～(11)并分离出次最强信号s2,并根据检测结果修正之前分离的信号分量s1.循环以上过程直至E0/E小于某一阈值,检测结束。最后,根据检测信号的相位信息,参考式(4),则可求出目标的方位信息,绘出运动轨迹。

综上,频域解调斜-滤波算法的完整流程如图1示:

图1 频域解调斜-滤波算法流程图

5.系统仿真

因为高度角检测和方向角检测原理一致,只是检测所处平面不同,所以不失一般性,我们仅就二维成像的情况加以仿真验证。下面我们分两种情况对两个运动目标进行仿真,a)检测过程中,目标间的频谱不发生混叠;b)检测过程的某一时段内,目标间的频谱发生混叠;仿真过程中,设双频连续波雷达的发射频率分别为2.4 GHz和2.41 GHz.两个接收机间的距离约为半个波长,即约12.5 cm.传统算法检测时,短时傅立叶变换的窗函数取0.25 s的Hamming窗,两个实验的观测时间统一设置为4 s.

情况a),假设两个运动目标 A、B,其中A以 2.5 m/s的速度从坐标点(0,10)的位置沿平行于X轴方向移动,4 s后到达坐标点(10,10);B以1 m/s的速度从坐标点(0,10)的位置朝雷达方向移动,4 s后到达坐标点(0,6).其中目标A的多普勒频率大约从0 Hz变化到-28.3 Hz,而目标B的多普勒频率保持为约16 Hz.很明显,在整个检测时间段内,两个目标的多普勒频率没有发生混叠现象。运动轨迹示意图如图2示,接收信号的时变谱和成像结果分别如图3和4所示。从图3(a)中可以发现,由于短时傅立叶变换所固有的时间-频率分辨率的相互制约,传统成像算法的检测图像较为粗糙,时频谱曲线的分辨率较低。因此在对应的检测图像中将出现较为严重的波纹现象,如图4(a)、(c)所示。此外,观察图4(b)的检测图像,我们可以发现直接采用Willion-Ville变换,检测结果中存在着严重的交叉项干扰,因此不适合直接应用于穿墙雷达的检测。但在新算法顺利分离信号分量的基础上,配合Wi-l lion-Ville变换,检测的时变谱曲线具有较高的精度和分辨能力,如图4(c)所示。综上,虽然传统算法的检测结果比较粗糙,但在目标频谱不发生混叠的前提下,传统算法依然可以通过图像近似分辨出目标各自的运动轨迹。相比之下,新算法的检测图像与正确轨迹像基本一致,可以更清晰准确地反映目标的真实位置。

情况b),同样假设两个运动目标A、B,其中A以5 m/s的速度从坐标点(-10,10)的位置沿平行于X轴方向移动,4 s后到达坐标点(10,10);B以1 m/s的速度从坐标点(0,10)的位置朝雷达方向移动,4 s后到达坐标点(0,6).其中目标A的多普勒频率大约从56.6 Hz变化到-56.6 H z,而目标B的多普勒频率保持约16 Hz。运动轨迹示意图如图5所示,接收信号的时频谱和成像结果分别如图6、7所示。同样,由于短时傅立叶变换较低的精度,在图7(a)和(c)的检测结果中存在着较为严重的波纹现象。此外,从图6(a)的观察,我们可以发现在大约t为1.5～2 s时,检测的频谱中出现了混叠现象,频率无法顺利分离。对应图7(a)、(c)的检测结果,可以发现传统算法的检测图像在这一区域发生了错误,并在合成的运动轨迹(e)中导致了部分不可解释的运动轨迹。这对整体检测结果的准确性和可读性造成了较大影响。同时,还可以注意到,由于传统算法每个时刻点的检测属于独立检测,在检测过程中,特别是在存在频率相交的环境下,容易发生目标信息的误匹配。这种情况在诸如目标追踪、特定目标监控等实际应用领域可能会造成目标丢失、错误目标追踪等不利影响。参考图6(d)的时频曲线可以看到,由于目标B频率的调频斜率近似不变(等于0),所以检测结果仍为一条直线;而目标A的频率曲线则根据其调频斜率的变化情况,被自动划分为了三段独立调频信号的叠加。图7(b)、(d)和(f)检测结果显示:新算法不仅具有较高的精度和分辨力,消除了传统算法图像中波纹和混叠区域的影响,同时还具有较好的目标识别、追踪能力。虽然各段信号的连接处可能存在小小的误差,但总体而言,较大幅度改善了连续波穿墙检测的检测效果,在实际应用领域中,具有较高的潜力和应用价值。

图4 目标运动轨迹检测

6.结论

本文在简要介绍了传统连续波穿墙雷达信号模型的基础上,分析了传统算法中存在的缺陷以及产生这些缺陷的根本原因。针对目前传统连续波穿墙雷达成像算法在频率混叠区域信号难以分离、信噪比低、目标检测困难等问题,提出了一种频域解调斜-滤波联合检测的新算法。在对连续波穿墙雷达回波信号重新建模的基础上,配合“CLEAN”算法,利用自适应滤波器在频域对回波信号进行高分辨的分离与检测。以仿真试验证明,频域解调斜-滤波算法在不额外增加算法复杂度的前提下,大大提高了检测精度,解决了目标信息匹配的难题,改善了频谱混叠区域的成像效果,为连续波穿墙雷达的高精度成像提供了可能。

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New target detection algorithm for continuous wave through wall radar

DING Y-i peng FANG Guang-you
(Institute of Electronics,ChineseA cademy of Sciences,Dep artment of Electromagnetic and Microwave research,Beij ing 100190,China)

T he resolving power and detection precision are vital indicators to measure the performance of a through wall radar(TWR).For continuous wave through wall radar(CW-TWR),low signal to noise rate(SNR),poor detection precision and undistinguishable signals in frequency ambiguous zones are the main drawbacks that hamper its prevalent use.T o handle these issues,the components of the

signal are re-analysed,and a new slope demodulation-adaptive filter united algorithm is proposed based on the modified echo model.T he simulation results verify that the proposed algorithm can properly recognize and separat targets even in frequency ambiguous zones,and has a better performance upon the resolving power and detection precision.Besides,the new algorithm has the advantage of result matching based on the targets.T he possibility for the high resolution imaging of the CW-T WR can be obtained with the new algorithm.

continuous wave through wall radar;frequency separation;CLEAN a-l gorithm;slop-demodulation;adaptive filter

TN957.52

1005-0388(2010)03-0590-07