廖瑞金 汪 可 周天春 杨丽君 肖中男

（重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 重庆 400044）

采用局部放电因子向量评估油纸绝缘热老化状态的一种方法

廖瑞金 汪 可 周天春 杨丽君 肖中男

（重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 重庆 400044）

代替传统化学方法，研究采用局部放电来评估变压器油纸绝缘的老化状态具有理论意义，并且在变压器滤油后也存在实际应用价值。文章在单因子加速热老化试验的基础上测量了不同老化阶段试品的局部放电，并利用因子分析方法从局部放电29个统计特征参数中提取了10个主成分因子向量。引入单位圆描述了油纸绝缘的老化状态，建立了以老化半径R为单一目标的三层BP神经网络评估模型。分别采用遗传算法GA和LM算法对网络进行了训练，并对测试样本进行了老化状态识别，结果表明GA-BP网络较LM-BP网络对老化具有更高的识别率。

油纸绝缘 热老化状态评估 局部放电 遗传算法 BP神经网络

1 引言

油纸绝缘是油浸式电力变压器内绝缘的主要组成形式，热应力是导致油纸绝缘老化的关键因素。深入开展油纸绝缘的热老化研究，建立可靠的绝缘诊断系统，对于确保变压器及系统的安全运行具有重要意义。

化学诊断法是目前国内外评估油纸绝缘老化状态的主要方法，包括油中溶解气体分析(DGA)、油中呋喃(Furan)衍生物含量检测、聚合度 DP与抗拉强度TS测量、油中酸值和微水测量等[1-3]。但这些方法均存在一定的不足：DGA的油中溶解气体不仅可以来源于纸老化，油在老化过程中也会产生各种气体；呋喃衍生物是纤维素老化过程中的特殊产物，但其浓度会受到热虹吸器以及滤油的影响；DP和TS需要离线吊罩测量，且取纸部位不同得到的结果相差较大；油中酸值和微水含量对老化过程有着重要的影响，但与老化状态之间没有明显的相关性。因此，传统诊断方法的固有缺陷使得其不再实用，而电力系统的快速发展则迫切需要研究能够克服传统化学方法不足的电力变压器油纸绝缘老化状态的在线评估方法。

局部放电是一种无损的在线监测手段，国内外的多项研究结果表明局部放电的某些特征量能够在一定程度上反映不同老化阶段的绝缘特性[4-7]，但这些特征量与绝缘真实老化状态之间可能是多维空间上的复杂非线性关系，并且油纸绝缘是固液两相复合绝缘，老化机理较单一固、液绝缘复杂，使得通过某一个或几个特征量的变化来确定其真实老化状态很难实现，因此需要采用智能化的分析手段，融合多个老化特征量，对绝缘所处状态进行准确的评估。模糊算法、神经网络、因子分析、聚类及判别分析等先进的数学方法先后用于绝缘老化状态的诊断中[8-11]，结果显示这些方法能够对绝缘的老化状态进行有效的评估。本文通过实验室对油纸绝缘试品进行加速热老化试验，并从29个局部放电统计特征参量中提取了10个主成分因子，引入遗传算法(Genetic Algorithm, GA)建立了以老化半径R为单一目标的三层GA-BP神经网络评估模型，使用单因子加速热老化样本对GA-BP网络进行了训练和验证，并对比分析了 GA-BP网络与基于Levenberg- Marquardt(LM)算法[8]的LM-BP网络对老化的识别效果。

2 加速热老化试验及局部放电测量

2.1 试品的预处理

试品采用直径 80mm、厚度分别为 0.5mm和0.1mm的普通牛皮绝缘纸板。试验开始之前首先对试品进行真空浸油预处理：将绝缘纸板放入120℃/50Pa的真空干燥箱中干燥2h，在真空状态下注入温度为60℃的 25#普通矿物油，保持真空 50Pa，箱内温度为 60℃，浸渍48h，确保绝缘纸浸渍充分。最后将经过预处理的样品进行充氮密封后放入 130℃老化箱中进行加速热老化试验。

2.2 老化试品的聚合度

聚合度是目前公认的表征油纸绝缘老化状况准确、可靠、有效的判据[12]。新纸的聚合度为1200～ 1500，经过预处理后降至 1000左右。本文在老化24h以后每隔168h（约7天）测量一次样品的聚合度，老化过程中的聚合度变化曲线如图1所示。老化时间为1032h时，聚合度 DP值降到 268，已接近油纸绝缘的寿命终点[13]，老化试验结束。

图1 老化过程中的聚合度变化曲线Fig.1 Development of DP with the aging time

2.3 试品模型的局部放电测量

采用脉冲电流法测量局部放电，测量系统如图2所示，电极结构尺寸参照CIGRE II方法制作[14]。试品放置在装有变压器油的聚四氟容器中，为防止变压器油渗入人工气隙中，采用硅胶对两层绝缘纸板结合处进行密封，并在上、下层分别采用环氧板及绝缘螺钉螺帽进行紧固。

图2 局部放电测量系统T1—自耦调压器 T2—试验变压器 R—保护水阻C1, C2—电容分压器 D—脉冲电流传感器 1—高压电极2—低压铜板电极 3—人工气隙 4—环氧板 5—环氧螺栓6—环氧螺母 7—变压器油 8—0.1 mm 绝缘纸板9—0.5mm绝缘纸板 10—聚四氟容器 11—瓷制容器盖Fig.2 The measurement system of partial discharge

为了减小噪声干扰，从试验变压器高压端到试品部分添加屏蔽层，并通过电容分压器同步记录试验电压。试验采集局部放电的电压选择为起始放电电压的 1.2倍，并在此电压下保持 10min，待放电稳定并进行工频相位校正后，利用Wavepro7100数字示波器对每个试品采集了 3000个工频周期的局部放电原始数据。图3为不同老化阶段试品局部放电的幅值分布H(q，ϕ)图。

图3 老化试品的局部放电图谱H(q，ϕ)Fig.3 PD spectra H(q，ϕ) of aged test samples

3 GA-BP神经网络老化评估模型的建立

以局部放电因子向量作为输入，老化状态的表征量作为输出，建立GA-BP神经网络老化评估模型的思路是：首先确定 BP网络拓扑结构，输入训练样本利用GA对权值进行优化，对种群最终进化代的最优个体进行解码得到网络权值。

3.1 网络拓扑结构的确定

3.1.1 输入参数的选取

根据采集的局部放电原始数据提取了PRPD模式的四个统计图谱及其29个特征参量，四个图谱包括最大放电量-相位分布Hqmax(ϕ)，平均放电量-相位分布Hqave(ϕ)，放电频数-放电量分布Hn(ϕ)以及放电频数-放电量分布Hn(q)，29个统计参量包括偏斜度Sk、陡翘度 Ku、峰值个数 Peaks、不对称度 Asy、相关系数 Cc以及 Weibull分布尺度、形状参数α和β[9,11,15]。为了消除特征量之间的相关性和简化评估模型，本文利用因子分析方法提取了局部放电统计参量的10个主成分因子作为网络的输入参量，依次记为 F1～F10。局部放电统计特征参量的主成分分析流程在文献[9]中有详细描述。

3.1.2 输出参数的选取

聚合度 DP是表征油纸绝缘老化状态的最佳参量，但是由于老化前后绝缘纸的DP数值变化范围较大（1000～200），将其直接作为网络输出来训练GA-BP网络，不仅数据量庞大，而且收敛速度很慢，因此需要对聚合度DP进行等效变换。另一方面，实际运行中聚合度 DP相同的油纸系统所处环境的温度、氧气以及电压等参数均不可能相同，因此本文引入二维平面的单位圆来描述油纸绝缘的老化状态，并进行归一化处理（见图4），使用0和1分别表征未老化和完全老化状态。假设半径R表征与DP成线性关系的变量，那么半径为 R的圆周则表征相同老化状态的油纸绝缘系统不同运行环境的集合。

图4 老化状态的单位圆描述Fig.4 Unit circle description of aging condition

目前国内外对绝缘寿命终止的 DP判断标准尚未统一，比较一致的看法是：新绝缘纸的平均聚合度以1000考虑，当平均聚合度下降到500时，变压器的整体绝缘已处于寿命中期；当平均聚合度下降到250时，一般认为绝缘寿命终止[12]。采用本文的描述方法，老化半径R和聚合度DP之间的关系为

与传统BP神经网络采用的二进制判别法不同，本文采用表征油纸绝缘老化状态的老化半径R作为网络的单一输出目标。根据 DP将油纸绝缘状态划分为五个老化阶段，每个老化阶段的聚合度区间及近似对应的老化半径区间见表1。

表1 老化阶段划分Tab.1 Division of aging stages

3.1.3 隐含层节点数

对于三层BP网络，隐含层神经元数对BP网络的性能有着重要的影响，Kolmogorov定理指出[16]：对n1个输入节点的单隐含层神经网络，隐含层节点数n2=2n1+1。本文选取隐含层节点数为2×10+1=21时，发现网络的收敛速度较慢，因此 Kolmogorov定理并不适用于本文的GA-BP网络。对不同隐含层节点数n2对应的GA-BP网络在种群遗传100代的平均误差值E进行了统计，见表2。

表2 不同n2的GA-BP网络平均误差ETab.2 Mean error E of GA-BP network with different n2

从表2可以看出网络在隐含层节点数为10左右时的收敛性能最佳，结合网络的识别率最终选择隐含层节点数n2=8，于是确定网络结构为10-8-1。

3.2 GA-BP神经网络[17-18]

3.2.1 编码方式

采用实数编码方式将网络权值按一定顺序编为一个长串（w11，w12，…，b1，w21，w22，b2，…，wij，bi，…），其中wij是神经元j到神经元i的权值，bi是神经元i的阈值。

3.2.2 个体适应度函数

适应度函数f采用平均误差E的倒数，即

式中，yoi为第i个训练样本的网络输出值；doi为第i个训练样本的网络期望输出值；k为训练样本数。

因此，适应度值f最大的个体对应的GA-BP网络是同一遗传代数里最优的。

3.2.3 初始化种群P

设定初始种群规模 Pop、最大遗传代数 Mgen、误差目标 Egoal、交叉频率 Pc和变异概率 Pm，其中Pc和Pm应在运算过程中随着适应度f的变化而自适应变化，Pc和Pm按下式确定：

式中，f为进行交叉或变异的个体适应度值；fmax为该代种群个体的最大适应度值；favg为该代所有个体的适应度平均值；Pc1，Pc2，Pm1，Pm2为常数。

3.2.4 遗传操作

GA的遗传操作包括选择、交叉和变异等。

（1）选择。采用基于适应度比例的选择策略，计算每一个个体的适应度值，并将其排序，对个体i的选择概率Pi为

式中，fi为个体i的适应度。

（2）交叉。以交叉频率Pc对个体Gi和Gj进行交叉操作，产生新个体 Gi+1和 Gj+1，没有进行交叉操作的个体直接进行复制。具体的交叉过程如下所示：

（3）变异。利用变异概率 Pm突变产生 Gj和Gj+1，将新个体插入到种群 P中，并计算新个体的适应度函数。变异操作如下式所示：

式中，δ∈[0,1]为均匀分布的随机数。

（4）保留最优解。将每一代遗传操作产生的新一代群体的最高适应度值与上一代群体的最高适应度值比较，若小于上一代的最高适应度值，则随机淘汰新一代中的一个个体，并加入上一代中具有最高适应度值的个体。

3.2.5 网络训练

对每一代按式（2）计算平均误差E，当E＜Egoal或种群遗传代数 Gen＞Mgen时，GA-BP网络训练结束，对最终进化结果进行解码得到网络权值。

3.3 GA-BP网络参数

隐含层传递函数采用双曲正切S型函数，保证网络的非线性特征，输出层激活函数采用对数S型函数，保证网络输出在[0,1]之间。初始化GA种群规模Pop=100，最大遗传代数Mgen=1000，误差目标Egoal=0.001，并根据多次试验确定效果最优值Pc1=0.9，Pc2=0.35，Pm1=0.03，Pm2=0.04。

3.4 基于GA-BP网络的老化评估模型

定义试验得到的老化样本见表 3，选择老化阶段A～E的75组数据作为训练样本，不同老化时间的105组数据作为测试样本。输入不同老化阶段的训练样本及对应的老化半径RA～RE训练GA-BP网络，采用表1定义的不同老化阶段的R判别区间对测试样本进行老化阶段识别，评估模型的结构如图5所示。

表3 老化试验样本定义Tab.3 Definition of aging experimental sample

图5 老化评估模型结构Fig.5 Structure of aging assessment model

4 测试样本的老化状态评估

GA-BP网络的一组典型训练样本见表 4，图6为网络训练过程中的平均误差曲线，保持网络结构不变并利用LM算法[8]训练BP网络，LM算法的具体原理在文献[19]中有详细描述，训练过程中的平均误差曲线如图7所示。GA-BP与LM-BP网络性能参数见表5，由表5可知LM-BP网络的性能优于GA-BP网络，能够快速收敛并对训练样本进行充分逼近。分别利用训练完成的GA-BP和LM-BP网络对测试样本进行老化阶段识别，结果见表 6。表中数据显示 LM-BP网络对老化后期样本的识别率明显降低，而GA-BP网络对不同老化时间样本的识别率均大于80%，总识别率达到84.8%，较LM-BP网络有了一定程度的提高。

表4 不同老化阶段的一组典型训练样本Tab.4 A representative group of train samples at different aging stages

试品的局部放电具有一定的分散性，并且老化后期不同老化时间样本的聚合度接近，提取的局部放电图谱及其特征量分散性较为明显，由此会产生部分相互干扰的样本点，LM算法对这些样本进行充分逼近时，必然会影响对新样本的识别，使得网络对老化后期样本的识别率下降。GA在寻优过程中是同时处理整个种群，并且在对种群个体进行遗传优选时，不要求目标函数可微，仅需要个体的适应度值，能够在全局范围内收敛于最优点，可以克服标准BP网络陷入局部极值点而产生的不正确映射关系，具有对新样本较高的评估识别率。从表6中还可以看出GA-BP网络对不同老化时间样本的识别率差别较小，能够有效避免老化后期不同老化时间样本之间的相互干扰，较LM-BP网络有着较为明显的优越性。

表5 GA-BP与LM-BP的网络性能比较Tab.5 Performance comparison between GA-BP and LM-BP network

图6 GA-BP网络的平均误差曲线Fig.6 Mean error curve based on GA-BP network

图7 LM-BP网络的平均误差曲线Fig.7 Mean error curve based on LM-BP network

表6 对测试样本的识别结果Tab.6 Assessment results of test samples

5 结论

本文以单一气隙缺陷模型为基础，通过实验室加速热老化试验，以局部放电的10个主成分因子向量为输入，建立GA-BP神经网络评估模型，并对测试样本进行了老化状态评估，得到如下结论：

（1）通过引入单位圆对油纸绝缘的老化状态进行了描述以及归一化处理，将 DP映射为单位圆半径 R，并在此基础上以局部放电因子向量为输入，老化半径 R为单一输出目标建立了 GA-BP神经网络评估模型，对测试样本的诊断结果表明10个主成分因子可以较好地表征油纸绝缘的老化状态。

（2）分别采用训练完成的 LM-BP和 GA-BP网络对105组加速老化的测试样本进行了老化状态评估。与LM-BP网络相比，GA-BP网络对老化的识别率得到了一定的提高，能够对油纸绝缘的热老化状态进行较有效评估。

本文对油纸绝缘老化评估的原理和方法的研究是基于实验室加速热老化试品的局部放电数据，取得了较好的效果。同样可基于该方法的原理对其他放电类型进行老化状态评估，但对于混合放电以及强放电干扰等场合，本文提出方法的有效性还有待进一步验证。

[1] Wang M, Vandermaar A J, Srivastava K D. Review of condition assessment of power transformers in service[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2002, 18(6): 12-25.

[2] 朱德恒, 谈克雄. 电绝缘诊断技术[M]. 北京: 中国电力出版社, 1998.

[3] Saha T K. Review of modern diagnostic techniques for assessing insulation condition in aged transformers[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2003, 10(5): 903-917．

[4] Bozzo R, Gemme G, Guastavino F, et al. Aging diagnosis of insulation systems by PD measurements—Extraction of partial discharge features in electrical treeing[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 1998, 5(1): 118-124.

[5] Contin A, Gulski E, Cacciari M, et al. Inference of PD in electrical insulation by charge-height probability distribution: Diagnosis of insulation system degradation[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 1998, 5(1): 110-117.

[6] Del Casale M D L. On multistress aging of epoxy resins: PD and temperature[J]．IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2001, 8(2): 299-303.

[7] Stone G C, Warren V. Effect of manufacturer, winding age and insulation type on stator windingpartial discharge levels[J]. IEEE Electrical Insulation Magazine, 2004, 20(5): 13-17.

[8] 乐波, 谢恒堃. 基于模糊输出 BP神经网络的电机主绝缘老化状态评估方法[J]. 中国电机工程学报, 2005, 25(2): 76-81. Yue Bo, Xie Hengkun. Evaluating the aging condition of main insulation in large generator based BP artificial neural network with fuzzy output[J]. Proceedings of the CSEE, 2005, 25(2): 76-81.

[9] 廖瑞金, 杨丽君, 孙才新, 等. 基于局部放电主成分因子向量的油纸绝缘老化状态统计分析[J]. 中国电机工程学报, 2006, 26(14): 114-119. Liao Ruijin, Yang Lijun, Sun Caixin, et al. Aging condition assessment of oil-paper based on principal component and factor analysis of partial discharge[J]. Proceedings of the CSEE, 2006, 26(14): 114-119.

[10] 杨丽君, 廖瑞金, 孙才新, 等. 基于Fisher判别法的纸绝缘老化阶段识别[J]. 电工技术学报, 2005, 20 (8): 33-37. Yang Lijun, Liao Ruijin, Sun Caixin, et al. Identifying different aging stages of oil-paper based on fisher discriminant method[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2005, 20(8): 33-37.

[11] Li Jian, Grzybowski S, Yang Lijun, et al. Statistical parameters of partial discharge used to recognize aged oil-paper insulation[C]. Proceedings of 27th International Conference on Power Modulator, Arlington, 2006: 75-80.

[12] 廖瑞金, 梁帅伟, 周天春, 等. 天然酯-纸绝缘老化速度减缓及其原因分析[J]. 电工技术学报, 2008, 23 (9): 32-37. Liao Ruijin, Liang Shuaiwei, Zhou Tianchun, et al. Comparison for the mineral oil-paper and the nature ester-paper insulation degradation and cause analysis[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2008, 23(9): 32-37.

[13] 王万华. 变压器绝缘老化诊断中应注意的问题[J].高电压技术, 1995, 21(3): 79-82. Wang Wanhua. The suggestions about transformer insulation aging diagnosis[J]. High Voltage Engineering, 1995, 21(3): 79-82.

[14] Del Casale M D L, Schifani R, Testa L, et al. Partial discharge test using CIGRE method II upon nanocomposite epoxy resins[C]. IEEE International Conference on Solid Dielectrics, Winchester. UK, 2007: 341-344.

[15] 杨丽君, 孙才新, 廖瑞金, 等. 油纸绝缘老化状态判别的局部放电特征量[J]. 电力系统自动化, 2007, 31(10): 55-60. Yang Lijun, Sun Caixin, Liao Ruijin, et al. Partial discharge features applied in aging condition discrimination of oil-paper insulation[J]. Automation of Electric Power Systems, 2007, 31(10): 55-60.

[17] 周建华, 胡敏强. 自构形神经网络在变压器故障诊断中的应用[J]. 电工技术学报, 2004, 19(9): 77-81. Zhou Jianhua, Hu Minqiang. Application of autostructural neural network in diagnosing transformer faults[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2004, 19(9): 77-81.

[17] 陈国良, 王煦法, 庄镇. 遗传算法及其应用[M]. 北京: 人民邮电出版社, 1996.

[18] Pan C, Chen W, Yun C. Fault diagnostic method of power transformers based on hybrid genetic algorithm evolving wavelet neural network[J]. IET Electric Power Applications, 2008(2): 71-76.

[19] 毛颖科, 关志成, 王黎明, 等. 基于 BP人工神经网络的绝缘子泄漏电流预测[J]. 中国电机工程学报, 2007, 27(27): 7-12. Mao Yingke, Guan Zhicheng, Wang Liming, et al. Prediction of leakage current of outdoor insulators based on BP artificial neural network[J]. Proceedings of the CSEE, 2007, 27(27): 7-12.

An Assessment Method for Identifying Thermal Aging Condition of Oil-Paper Insulation Utilizing Factor Vectors of Partial Discharge

Liao Ruijin Wang Ke Zhou Tianchun Yang Lijun Xiao Zhongnan
（State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing University Chongqing 400044 China）

It is theoretically significant to study on the aging condition assessment of oil-paper insulation based on partial discharge (PD) instead of traditional chemical methods. Moreover, practical application value still exists after refining transformer oil. In this paper, PD of the test samples with different aging degrees was measured after a thermally accelerated aging experiment. Then ten principal component factors were extracted from 29 statistical parameters. The aging condition of oil-paper was characterized utilizing a unit circle. Using the aging radius R as the single objective, an assessment model was established based on a three-layer BP neural network which was trained by genetic algorithm (GA) and Levenberg-Marquardt (LM) algorithm respectively. Finally, the test samples were recognized by the trained GA-BP and LM-BP network. It has been found that GA-BP network has the advantages of higher recognition rates comparing with LM-BP network.

Oil-paper insulation, thermal ageing condition assessment, partial discharge, genetic algorithm, BP neural network

TM835

廖瑞金 男，1963年生，教授，博士生导师，主要从事电气设备绝缘在线监测与故障诊断研究和高电压测试技术工作。

国家重点基础研究发展计划资助项目（973项目）（2009CB724505-1）。

2009-06-02 改稿日期 2009-09-28

汪 可 男，1987年生，博士研究生，从事电气设备绝缘在线监测与故障诊断研究。