李中秋

“数学是科学的女王”,这是著名数学家高斯的一句名言。在科学技术飞速发展的现代社会,认真学好数学,可以培养我们对事物较强的判断能力,在今后的事业上有所作为。

复利是一种计算利息的方法。按照这种方法,利息除了会根据本金计算外,新得到的利息同样可以生息,简单说就是利滚利、钱滚钱的观念。其推算公式就是:

本利和=本金×(1+年报酬率%)的n次方,其中n为设定之投资年数。时间因子n是整个公式的关键因素,一年又一年地相乘下来,数值当然会愈来愈大。

例如,每年投资1万元在年报酬率10%的理财工具上,第一年的本利和就是11000元,而第二年的投资本金就是1万元再加上第一年的11000元,也就是将第一年的获利1000元并入本金继续投资,因此第二年的本利和就是就21000元×10%为23100元,第三年再以33100元继续投资,如此周而复始,20年后本利和将达63万元,以本金总和20万元来看,20年间的投资报酬率逾300%,与最初每年投资报酬率10%(单利)相较,复利的威力由此可见。

根据该公式的演算模式,若以每年投资14000元,投资报酬率提升20%、投资年限拉长至40年来计算,则本金总和56万元在40年后竟可变成1亿元,显示复利效果在时间拉长及投资报酬率提高下,其财富膨胀的效果更为明显。

假设你7岁时存了1元,按年复利收益率100%计算,第一年末你将得到2元,把这2元继续按100%的收益投放,第二年末是2×2=4,如此第三年末是4×2=8……如此反复40年,每过一年就乘以2,等你到47岁的时候,到底会收益多少呢?至少有1.995万亿元。

同样的道理,1万本钱,你只要每年(这个期限随你定)赚100%,6.65年后你就是百万富翁。投资100万元,年复利率为10%,那么经过10年之后,他的投资收益就是295万元。再经过10年,投资收益是672万元。我们现在将第一个 10年的投资收益与第二个10年的投资收益做一个对比,你可能没感觉到有多大的变化。但是40年之后,其收益竟已达到4525万元。假设一次性投资100万元,投资期是40年,复利率是5%,那么40年之后的收益额为703万元。但如果复利率是15%的话,40年之后就有 2.6786亿元的收益。如果复利率为25%的话,那么40年之后的收益额就高达75.2316亿元。

股票是一个拥有复利效果的典型投资工具,只要锁定一档基本面良好的个股,在大盘长线向上的情况下,则该档个股的投资报酬率加计时间的累计,其获利将十分可观。

复利计算的特点是,把上期末的本利作为下一期的本金,在计算时每一期本金的数额是不同的。至于何种理财产品最具复利效果,只要有投资报酬率的理财工具,再配合时间累积,都会有所谓的复利效果。因此评估复利效果的关键不在于理财工具本身,而是在于投资报酬率高低及时间长短,也就是说只要是具有投资报酬率的理财工具,加计投资的时间后,都可以产生复利效果。

复利的概念很简单,也很容易理解。但是,各种投资理念当中,最容易被人看轻的也是复利。爱因斯坦曾经说过,复利是世界第八大奇迹,因为它揭示了财富快速增长的秘密。如果从年轻时坚持投资,随着时间的延续,回报将会非常惊人。尽管从表面上看,他的起点十分低,但是经过很多次的乘积,最终结果就迅速变成庞大的数字。

新生代富豪们强调说:“复利投资才是迈向富人之路的‘垫脚石。” 在决胜点上,复利具有“四两拨千斤”的效果。将复利投资玩得炉火纯青的人非巴菲特莫属。他在40年前投资了1亿元,并持续投资40年,每年的投资复利收益率为26.5%,到现在他已经获得了1.2123万亿元的收益(以07年股票市值最高点时计算)。