郭 晶， 魏东兴

（大连理工大学 电子信息与电气工程学部，辽宁 大连 116024）

0 引言

20世纪80年代以来，全球范围内移动无线通信得到了前所未有的发展，但是目前的无线通信系统所能够提的业务能力仍然与用户的期望相距甚远，因此人们已经开始研究新一代移动通信系统，即超三代移动通信系统（B3G）或第四代移动通信系统（4G）。根据预测，在未来十年或者更短时间内，第四代移动通信系统将全面开通[1]。

研究证明，MIMO技术在不需要增加频谱资源和天线发射功率的情况下，利用空间复用增益成倍提高信道容量，或利用空间分集增益提高信道传输的可靠性，降低误码率[2]。但是对于频率选择性深衰落，MIMO系统则依然无能为力。另一方面，OFDM系统利用频率分集技术，提供了一种将频率选择性信道变换为平坦衰落信道的有效方法。阿格沃尔等人首次提出了将这两者相结合的系统[3]。将MIMO与OFDM技术相结合能有效地解决无线通信中的带宽效率和多径衰落的问题。既可以提高系统的传输效率又可以改善通信的质量。因此，MIMO 和OFDM 的结合是一种必然的趋势，也必将成为4G 移动通信系统的核心技术之一，其应用具有广阔的前景[4]。无线局域网标准IEEE802.11n和无线宽带城域网标准IEEE802.16均已经明确规定：采用MIMO+OFDM技术作为物理层核心技术。

1 超正交空时网格编码

空时分组编码（STBC）方案可以实现全分集并且具有较小的解码复杂性[5]，但不能提供编码增益。空时网格编码（STTC）能够提供全分集高编码增益，但增加了编码复杂性[6]。因此贾法哈尼提出了另一种达到高编码增益的方法，即 SOSTTC[7]，这种编码方案的优势在于，它不仅能够提供高编码增益，而且可以达到全速率传输。

1.1 超正交码的传输矩阵

在SOSTTC编码方案中，采用以下传输矩阵：

其中，θ为旋转角度， x1， x2为调制信号。为了避免星座扩展，必须保证最终的发射信号仍然为原始星座图中的点，假如使用的是 L-PSK星座，那么可以取 θ = 2 πl'/ L,其中l'=0,1,… ,L-1。可以看到，当θ=0时，得到的传输矩阵即为阿尔莫提方案的传输矩阵[4]。当θ取不同的值时，可以得到不同的正交码，一种或几种这种正交码的集合就成为超正交码。显而易见，超正交码没有扩展发射信号的星座图表，但它扩展了可利用的正交矩阵的数目。

1.2 超正交码的编码分区

在超正交编码方案中所采用的分区方法类似于昂格尔博克分区方法，但是为了使编码增益最大化，分区时采用分区编码增益距离（CGD）来代替欧式距离作为分区的距离度量。假设使用二相相移键控（BPSK）星座调制，它的分区如图1所示。

图1 BPSK分区

1.3 超正交空时网格编码

四状态和两状态的超正交空时编码的网格图分别如图 2和图3所示。

图2 四状态超正交空时编码网格

图3 两状态超正交 空时编码网格

在网格图中，每条路径分配一个子集，每个子集代表一个或多个 2×2矩阵，同样对应着旋转参数和可能的符号对集，其中上标表示旋转参数 θ。在两状态和四状态时，二相相移键控（BPSK）和四相相移键控（QPSK）调制方式下系统均达到了满速率传输，并且获得的编码增益也均优于STTC调制方案。

2 OFDM

OFDM是一种特殊的多载波调制技术,其主要思想是在频域把信道分成许多正交子信道，各子信道的载波间保持正交，频谱相互重叠，这样减小了子信道间干扰，提高了频谱利用率。同时在每个子信道上信号带宽小于信道相关带宽，故虽整个信道是非平坦的频率选择性信道，但是每个子信道是相对平坦的，大大减小了符号间干扰。由于OFDM具有抗多径能力强，频谱利用率高的特点，因此受到广泛关注，是支持未来移动通信，特别是移动多媒体通信的主要技术之一[8]。

3 SOSTTC-OFDM系统模型

基于超正交空时网格编码的SOSTTC-OFDM系统模型框图如图4所示。

图 4 SOSTTC-OFDM系统（2副发送天线，1副接收天线）

假设OFDM采用技术cN个子载波。考虑2副发送天线、1副接收天线的频率选择性无线传输系统。先对经过调制的输入序列进行超正交空时编码，然后进入OFDM调制器进行串并转换，按照子载波数进行分组。最后，再将输出分别调制到不同的子载波上进行IFFT处理。该SOSTTC-OFDM系统的发射天线1在第1和第2时刻发送的OFDM各子载波调制符号分别为和，发射天线2在第1和第2时刻发送的符号分别为和在接收端，由于 OFDM 的正交性调制，不同的子载波信号之间互相正交，故在接收端可以将各子载波信号进行分离，然后各子载波再分别进行独立的空时译码。接收端的空时译码可采用维特比算法进行 ML译码。

4 SOSTTC-OFDM系统的仿真分析

首先对超正交空时编码系统的性能进行仿真分析。系统采用两根发送天线和一根接收天线。图 5给出了速率为2 bit/s/Hz（QPSK）下的四状态的SOSTTC和STTC的性能仿真图。从图中可以看出SOSTTC系统较STTC系统具有更高的编码增益。

图 6 给出了传输速率为 2 bit/s/Hz（QPSK）下的SOSTTC-OFDM以及STTC-OFDM系统的性能仿真结果图。系统采用两根发送天线和一根接收天线，OFDM子载波数为64，循环前缀数为16。从图中可以看出，SOSTTC-OFDM系统的性能明显优于 STTC-OFDM 系统，其主要原因是SOSTTC编码方案比STTC编码方案具有更高的编码增益。图6同时给出了二状态和四状态SOSTTC-OFDM系统的性能仿真结果，可以看出，与STTC系统一样，状态数的提高可以使SOSTTC系统的性能提高，但是要以编码复杂度的增加作为代价。

图5 SOSTTC系统仿真结果

图6 SOSTTC-OFDM系统性能仿真结果

5 结语

仿真结果表明，采用OFDM技术可以使得MIMO系统在快衰落信道中仍然可以保持较好的性能，同时表明，采用超正交空时编码方案可以使得 MIMO-OFDM 系统获得更大的性能增益。因此，可以在MIMO-OFDM系统中采用超正交空时网格编码作为空时编码方案，使得 MIMO-OFDM 系统获得全分集增益的同时达到满速率传输，并且可以增加编码增益，同时具有较低的编码编码复杂度，以满足新一代移动通信系统的性能要求。

[1] AFAQ H K, MOHAMMED A O, JUNED A A, et al. 4G as a Next Generation Wireless Network[J]. Future Computer and Communication,2009(04)：334-338.

[2] FOSCHINI G J, GANS M J. On Limits of Wireless Communications in Fading Environment when Using Multiple Antennas[J]. IEEE Wireless Personal Communications,1998,6(03)：311-335.

[3] AGRAWAL D, TAROKN V, NAGUIB A, et al. Space-time Coded OFDM for High Data-rate Wireless Communication over Wideband Cchannels[J]. Proc. Of Vehicular Technology Conf., 1998(05)：2232-2236.

[4] 周围,朱立君.MIMO-OFDM系统中的关键技术研究[J].通信技术,2008,41(12)：25-27.

[5]SIAVASH M A. A Simple Transmit Diversity Technique for Wireless Communication[J].IEEE Journal on Select Areas in Communications,1998,16(08)：1451-1458.

[6] TSROKN V, SESHADRI N, CALDERBANK A R. Space-time Codes for High Data Rate Wireless Communication： Performance Criterion and Code Construction[J]. IEEE Trans. On Information Theory,1998,44(02)：744-765.

[7] JAFARKHANI H, SESHADRI N. Super-orthogonal Space-time Trellis Codes[J].IEEE Trans. on Information Theory,2003,49(04)：937-950.

[8] 陈长兴,邓洪涛.基于MATLAB的OFDM系统仿真与性能研究[J].通信技术,2009,42(01)：93-95.