黄仙兵， 朱学勇， 杨远望

（电子科技大学 通信与信息工程学院，四川 成都 610054）

0 引言

在传统的模拟调制系统实现中，大多数是采用模拟乘法器加滤波器的方法来实现，这样就造成了精度低、可控性差、抗干扰能力弱的特点。虽然，现有的一些主流商用DDS也提供某些模拟调制的功能，但是，这种专用DDS芯片把所有功能集中在一块芯片上,必然导致可控性不够灵活，而且性能会受到影响。这时如果能充分利用FPGA的可重复编程性、资源的丰富性以及高速等性能，利用DDS技术，可以实现一个高灵活性的、高可控性的模拟调制系统。除了能产生专用DDS芯片所具备的单频连续波、非连续波、各种形式的线性调频信号以外,还可以轻松实现各种复杂的非线性调频信号、模拟调制信号。

1 DDS基本原理

图1所示就是所要讨论的调制系统框图，除去幅度调制、相位调制和频率调制模块就是一个DDS系统[1]，其相应的组成部分包括频率控制字、相位累加器、正弦查询表、D/A转换器和低通滤波器。

在参考时钟的控制下，相位累加器对频率控制字K进行累加，得到的输出相位字，作为取样地址码去寻址ROM表中存储的幅度值，再将波形幅度值送入D/A转换器转换为模拟阶梯信号,最后将模拟阶梯信号经LPF平滑滤波去掉多余的成分得到所需信号。当输入时钟频率为 fclk，频率控制字为K，相位累加器位数为N时，DDS的输出频率为

2 调幅原理及FPGA仿真

调幅是一种将需要发送的信号（低频）加载到高频载波信号上进行传送的方法，假设载波信号的表达式为Uc= Vccos wct ，调制波信号的表达式为 UΩ=VΩcos Ωt，通常满足wc≫Ω。那么幅度调制信号的表达式UAM=Vc( 1 + macos Ω t ) cos wct[2]，其中 ma= kaVΩ/Vc称为调幅系数。

图1 基于DDS的AM、FM、PM调制系统结构

对幅度调制信号进一步的分析得到 UAM= Vc( cos wct +ma⋅co s Ω t⋅ co s wct )，从式中可以知道要用数字的方式实现模拟 AM必须知道调制信号的数字序列波形以及载波信号的数字序列波形，然后再采用两个乘法器和一个加法器通过各种逻辑运算实现幅度调制。根据DDS的原理，可以通过DDS技术来实现调制信号的数字序列波形以及载波信号的数字序列波形，KΩ、Kc分别表示调制波信号cosΩt和载波信号coswct的频率控制字。相应的计算公式：

这样调幅信号序列可表示为：

调幅序列的产生框图如下图2所示。

图2 调幅序列的产生

Tclk=5 ns 、 Kc= 1 34 2 17 7 2 8、 KΩ=1 0 48 5 7 6， ma分别取 1、0.75、0.5，表示成无符号14位分别为16 383、14 335、8 191。AM FPGA仿真波形如图4所示。

图4 AM调制信号的FPGA仿真波形

3 调频原理及FPGA仿真

频率调制（FM）后的信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。给出频率调制信号的表达式：

式（4）的瞬时频率可表示为 wc+ KFm(t )，根据 m (t)的信号特性，调频又分为线性调频和非线性调频，如果调制信号 m (t)是线性信号的话，那就是线性调频，如果m (t)为非线性信号，那么就是非线性调频。线性调频可以通过个频率累加器的方式来实现，而非线性调试一般采用查表的方式来实现。

假设 (m)t =Kt ，并且是个周期为TΩ信号。那么瞬时频率：

式中 ∆ w = KFK称为调频带宽。那么通过DDS技术产生线性FM波的关键就是产生线性变化的频率控制字，设 Kc为产生载波序列对就的频率控制字，∆K为相对于载波频偏的频率控制字，KΩ对应调频步进的频率控制字。线性调频频率控制字的理框图与实现框图如图5所示。

图5 线性调频频率控制字的原理与实现

各个参数相应的计算公式：

对于非线性调频，讨论的调制信号 m (t) = AΩcos Ωt 的情况，当调制信号不是正弦信号时，只要改变相应的DDS查找表即可。调频信号的瞬时频率为：

式中 ∆ w = KFAΩ称为频偏。由调频信号的瞬时频率的表达式可知，要实现这样的非线性调频的频率控制字，需要产生利用DDS技术产生cosΩt对应的数字序列，同时需要一个乘法器和一个加法器，其实现框图如图6所示。

图6 非线性调频控制字实现

Tclk=5 n s 、 Kc= 2 85 2 12 6 72、 KΩ=131 072， ∆K=83 8 8 6 0 8 0， KFM为非线性调频信号的频率控制字，非线性调频信号的频率控制字FPGA仿真波形如图8所示。

图8 非线性调频信号的频率控制字FPGA仿真

调相信号的相位控制字与调频信号的频率控制字实现方式相似，只是此时输出的不是作为频率控制字而是作为相位控制字，直接加到图1所示的相位调制模块上。

4 AM波和FM波的频谱分析

将FPGA的调制后数字信号输出到AD9755转化成模拟信号，然后能过频谱分析仪进行频谱分析，测试条件如表1所示，相关测试结果显示，当调幅系数 ma= 1，调幅信号与载波之间的功率相差6 dB。输出调幅频率为 fo= fc± fΩ,那么输出调幅频率与载波频率的三阶交调信号为2fo- fc= fc± 2 fΩ，从中可以分析得出，杂散信号是由于DAC的非线性所造成的。由于其可知性，所以可以采用滤波器将其滤除，同时从图上也可以看出，其它点的杂散水平总体都在70 dB以上。相关测试结果如表1所示，由调制域分析仪测出来的正弦波调频信号的时频特性，具有良好的性能。

5 结语

随着数字器件的快速发展，通信系统中的各种功能一般都采用数字化的方式来实现，但是模拟调制某些场合还是有其用武之地，比如雷达系统，软件无线电设计。然而，传统的各种模拟调制方式确满足不了数字系统的灵活性、可控性。提出的用数字化方式来实现各种调制解决了模拟方式所带来的低精度、低灵活性的问题，具有很大的实际应用价值。

[1] 张玉兴,彭清泉.直接数字频率合成器的频谱分析[D].合肥,1997.

[2] 樊昌信,张甫翊.通信原理[M].第5版.北京：国防工业出版社,2001.

[3] 王诚,薛小刚.FPGACPLD设计工具——Xilinx ISE使用详解5.x[M].第1版.北京：人民邮电出版社,2003.